Lesnotas volgens weke en kwartaal - Senior Seconder 2

VAK: WISKUNDE

KLAS: SS 3

DATUM:

KWARTAAL: 2de KWARTAAL

VERWYSINGSTEKS

• Nuwe Algemene Wiskunde vir SS boek 3 deur JB Channon

• Noodsaaklike Wiskunde vir SS boek 3

• Wiskunde Eksamen Fokus

• Waec en Jamb vorige vrae

WEEK TWEE

ONDERWERP: Koördinaatmeetkunde van reguitlyn: Cartesiese koördinaatgrafieke

• Koördinaatmeetkunde van reguitlyn: Cartesiese koördinaatgrafieke
• afstand tussen twee punte
• middelpunt van die lyn wat twee punte verbind
• Koördinaatmeetkunde van reguitlyn:
• Cartesiese koördinaatgrafiek:

Afstand tussen twee lyne:

In die figuur hieronder is die koördinate van die punte A en B onderskeidelik (x 1 , y 1 ) en (x 2 , y 2 ). Laat die lengte van AB l wees.

y

B(x 2 , y 2 )

l

j 2 – j 1

A(x 1 , y 1 ) x 2 – x 2 C

X

Gebruik Pythagoras-stelling:

AB 2 = AC 2 + BC 2

l 2 =(x 2 – x 1 ) 2 + (y 2 – y 1 ) 2

l = √(x 2 – x 1 ) 2 + (y 2 – y 1 ) 2

Voorbeeld:

Vind die afstand tussen elke paar punte: a. (3, 4) en (1, 2) b. (3, - 3) en (- 2, 5)

Oplossing:

Gebruik l =√(x 2 – x 1 ) 2 + (y 2 – y 1 ) 2

1. l = √(3 – 1) 2 + (4 – 2) 2

l = √2 2 + 2 2

l = √8 = 2√2 eenhede

1. l = √(3 – (-2) 2 + (-3 – 5) 2

= √5 2 + (-8) 2

= √25 + 64 = √89 = 9.43 eenhede

Evaluering : Vind die afstand tussen die punte in elk van die volgende pare en laat jou antwoorde in wortelvorm: 1. (-2, - 5) en (3, - 6) 2. (- 3, 4) en (- 1, 2)

Middelpunt van 'n lyn:

Die middelpunt van die lyn wat twee punte verbind:

y

B(x 2 , y 2 )

j 2 - j

M(x, y) D

x 2 -x

j-j 1

A(x 1 , y 1 ) x – x 1 N C

X

Driehoek MAN en BMD is kongruent, dus AM = MD en BD = MN

x – x 1 = x 2 – x y – y 1 = y 2 – y

x + x = x 2 + x 1 y + y = y 2 + y 1

2x = x 2 + x 1 2y = y 2 + y 1

x= x 2 + x 1 y = y 2 + y 1

2 2

Dus, die middelpunt van 'n reguit lyn wat twee verbind is x 2 + x 1 , y 2 + y 1

2 2

Voorbeeld : Vind die koördinate van die middelpunt van die lyn wat die volgende pare punte verbind.

1. (3, 4) en (1, 2) b. (2, 5) en ( - 3, 6)

Oplossing:

Middelpunt = x 2 + x 1 , y 2 + y 1

2 2

1. Middelpunt = 1 + 3 , 4 + 2 = (2, 3)

2 2

1. Middelpunt = - 3 + 2 , 6+ 5 = - 1 , 11

2 2 2 2

Evaluering: Vind die koördinate van die middelpunt van die lyn wat die volgende pare punte verbind.

1. (- 2 , - 5) en (3, - 6) b. (3, 4) en ( - 1, - 2)

Algemene Evaluering

1. Vind die afstand tussen die punte in elk van die volgende pare en laat jou antwoorde in wortelvorm: 1. (7, 2) en (1, 6)
2. Wat is die waarde van r as die afstand tussen die punte (4, 2) en (1, r) 3 eenhede is?
3. Vind die koördinate van die middelpunt (-3, -2) en (-7, - 4)

Leesopdrag: NGM vir SS 3 Hoofstuk 9 bladsy 77 – 78,

   

Naweekopdrag:

1. Vind die waarde van α 2 + β 2 as α + β = 2 en die afstand tussen die punte (1, α) en (β, 1) is 3 eenhede.
2. Die hoekpunte van die driehoek ABC is A (7, 7), B (- 4, 3) en C (2, - 5). Bereken die lengte van die langste sy van driehoek ABC.
3. Gebruik die inligting in '2' hierbo en bereken die lyn AM, waar M die middelpunt van die sy oorkant A is.