Blaai deur onderwerpe vir Senior Sekondêr 3 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke
VAK: WISKUNDE
KLAS: SS 3
DATUM:
KWARTAAL: 2de KWARTAAL
VERWYSINGSTEKS
ONDERWERP: Koördinaatmeetkunde van reguitlyn: Cartesiese koördinaatgrafieke
Afstand tussen twee lyne:
In die figuur hieronder is die koördinate van die punte A en B onderskeidelik (x 1 , y 1 ) en (x 2 , y 2 ). Laat die lengte van AB l wees.
y
B(x 2 , y 2 )
l
j 2 – j 1
A(x 1 , y 1 ) x 2 – x 2 C
X
Gebruik Pythagoras-stelling:
AB 2 = AC 2 + BC 2
l 2 =(x 2 – x 1 ) 2 + (y 2 – y 1 ) 2
l = √(x 2 – x 1 ) 2 + (y 2 – y 1 ) 2
Voorbeeld:
Vind die afstand tussen elke paar punte: a. (3, 4) en (1, 2) b. (3, - 3) en (- 2, 5)
Oplossing:
Gebruik l =√(x 2 – x 1 ) 2 + (y 2 – y 1 ) 2
l = √2 2 + 2 2
l = √8 = 2√2 eenhede
= √5 2 + (-8) 2
= √25 + 64 = √89 = 9.43 eenhede
Evaluering : Vind die afstand tussen die punte in elk van die volgende pare en laat jou antwoorde in wortelvorm: 1. (-2, - 5) en (3, - 6) 2. (- 3, 4) en (- 1, 2)
Middelpunt van 'n lyn:
Die middelpunt van die lyn wat twee punte verbind:
y
B(x 2 , y 2 )
j 2 - j
M(x, y) D
x 2 -x
j-j 1
A(x 1 , y 1 ) x – x 1 N C
X
Driehoek MAN en BMD is kongruent, dus AM = MD en BD = MN
x – x 1 = x 2 – x y – y 1 = y 2 – y
x + x = x 2 + x 1 y + y = y 2 + y 1
2x = x 2 + x 1 2y = y 2 + y 1
x= x 2 + x 1 y = y 2 + y 1
2 2
Dus, die middelpunt van 'n reguit lyn wat twee verbind is x 2 + x 1 , y 2 + y 1
2 2
Voorbeeld : Vind die koördinate van die middelpunt van die lyn wat die volgende pare punte verbind.
Oplossing:
Middelpunt = x 2 + x 1 , y 2 + y 1
2 2
2 2
2 2 2 2
Evaluering: Vind die koördinate van die middelpunt van die lyn wat die volgende pare punte verbind.
Algemene Evaluering
Leesopdrag: NGM vir SS 3 Hoofstuk 9 bladsy 77 – 78,
Naweekopdrag: