Lesnotas volgens weke en kwartaal - Senior Seconder 2

VAK: WISKUNDE

KLAS: SS 3

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL

VERWYSINGSTEKSTE:

• Nuwe Algemene Wiskunde vir SS boek 3 deur JB Channon
• Noodsaaklike Wiskunde vir SS boek 3
• Wiskunde Eksamen Fokus
• Waec en Jamb vorige vrae

WEEK TWEE

ONDERWERP: PERSENTASIE FOUT

INHOUD

• Definisie van persentasie fout
• Berekening van persentasie fout
• Persentasie fout (reeks waardes via benaderings)
• Berekeninge oor persentasiefout in verhouding tot benadering

Definisie van Persentasie Fout

Geen meting wat egter noukeurig gemaak is, is presies (akkuraat) maw as die lengte van 'n klaskamer gemeet word as 2.8m tot 2 sf, kan die werklike lengte tussen 2.75 en 2.85 wees, die fout van hierdie meting is 2.75 – 2.8 of 2.85 – 2.8 = + 0.05.

    2,75     2,85     2.8 2.9    

Persentasie fout =         fout         X 100

            Werklike meting     1    

fout = + 0.05

werklike meting 2.8

% fout = 0,05 x 100

    2.8     1

=1,785% = 1,79%

Voorbeeld 2

Gestel die lengte van dieselfde kamer word gemeet tot die naaste cm ,280cm maw (280cm) bereken die persentasie fout.

Afmetings = 280cm.

Die omvang van meting sal tussen 279,5 cm of 280 cm wees

Fout = 280 – 279.5 = 0.5 cm

% fout = fout x 100

    Meting 1

% fout = 0,5 x 100 = 0,178%

        280 1

                = 0.18% (2sf)

Voorbeeld 3

Die lengte van 'n veld word gemeet as 500m; vind die persentasie fout van die lengte as die kamer gemeet word

1. naaste meter ii. naaste 10m iii.     een betekenisvolle figuur.

Oplossings

1. Tot die naaste meter

    Meting = 500m

    Werklike meting = tussen 499.5 - 500.5

    Fout = + 0.5m

    % fout = fout x 100

        meting

    0,5 x 100 = 0,10%

    500     1

            = 0,10%

1. Naaste 10m

    Meting = 500m,

    reikafstand = 495m – 505m

    fout = + 5m

    fout = 5 x 100 = 1%

        500     1

iii.     Aan 1 sf

    meting = 500m

    reeks = 450 – 550

    fout = + 50

    % fout = 50 x 100 = 10%

500 1

           

Evaluering

1. Die lengte van elke sy van 'n vierkant is 3,6 cm tot 2s.f. (a) Skryf die kleinste en die grootste van elke sy neer. (b) Bereken die kleinste en die grootste waardes vir die omtrek.

(c) Vind die moontlike waardes van die area.

Persentasie fout (reeks waardes via benaderings)

1. Omvang van waardes gemeet tot die naaste heelgetal maw naaste tiene, honderde ens. bv

Vind die reeks waardes van N6000 om:

5999. naaste naira     =     N5999.50     -     6000,50
6000. naaste N10     =     N5995         -     6005

iii.     naaste N100         =     N5950         -     6050

1. naaste N1000 =     N5500         -     6 500

2. Omvang van waardes gemeet tot 'n gegewe beduidende syfer. Bv. vind die reeks waarde van 6000 tot

    1 sf     =     5500 - 6500

    2 sf     =     5950 - 6050

    3 sf     =     5995 - 6005

    5 sf     =     5999,95- 6000,05

3. Omvang van waardes gemeet tot 'n gegewe desimale plekke, bv. 39.8 tot 'n 1d.p = 39.75 – 39.85.

    Let wel: as dit 1 dp is, sal die reeks waardes in 2 dp wees, indien 2 dp, sal die reeks in 3 dp wees, ens. (dws die reeks = dp + 1). Dieselfde reël is ook van toepassing op reeks waardes tot gegewe betekenisvolle syfer.

Evaluering

Mondeling: Uit Nuwe Algemene Wiskunde SS 2 deur JB Channon en Kie 3de uitgawe oefening 46 no. 1a – f.

Berekeninge oor persentasiefout:

Voorbeeld:

Bereken die persentasie fout as

1. Die kapasiteit van 'n emmer is 7,5 liter tot 1 dp
2. Die massa van 'n student is 62 kg tot 2 sf

Oplossings

1. Afmeting = 7,5 liter (1d.p)

    Omvang van waardes = 7,45 - 7,55

    Fout = 7.5 – 7.45 = 0.05

    % fout = fout x 100

        meting 1

            0,05 x 100

            7,51

                    = 0.67%

2. Afmeting = 62 kg (2 sf)

    Omvang van waardes     = 61.5kg tot 62.5kg

    fout = 6.2 - 61.5 = 0.5kg

    % fout = fout x 100

        meting     1

                0,5 x 100 = 0,81%

                62 1

EVALUERING

1. Bereken korrek tot 2 sf die persentasie fout in ongeveer 0,375 tot 0,4.

ALGEMENE EVALUERING / HERSIENINGSVRAAG

1. ’n Metaalstaaf is gemeet as 9,20 m. As die werklike lengte 9,43 m is, bereken die persentasie fout tot 3 sf

2. 'n Student meet die radius van 'n sirkel as 1,46 cm in plaas van 1,38 cm. Bereken die persentasie fout.

3.Die gewig van suiker is aangeteken as 8.0 g in plaas van 8.2 g. Wat is die persentasie fout?

4. 'n Student het verkeerdelik 0,03671 benaderd tot 2 dp in plaas van 2 sf Wat is die persentasie fout korrek na 2 sf

5. 'n Man se gewig is gemeet as 81,5 kg in plaas van 80 kg. Vind die persentasie fout in die meting.

NAWEEKOPDRAG

Wat is die fout in die volgende meting

1. Die afstand tussen twee dorpe is 60 km tot die naaste km. (a) 5km (b) 0.5km (c) 8.3km (d) 0.83km
2. Die oppervlakte van 'n klaskamer is 400m2 tot 2 sf (a) 50m 2 (b) 1.25m 2 (c) 2.5m 2 (d) 5m 2
3. 'n Verkoopsmeisie het 'n meisie 'n saldo van N1.15 aan 'n klant gegee in plaas van N1.25, bereken die % fout.
4. 'n Student het die lengte van 'n kamer gemeet en die meting van 3.99m verkry, as die persentasiefout van sy meting 5% was en sy eie meting kleiner as die lengte was, wat is die lengte van die kamer?(a) 3.78m ( b) 3.80m (c) 4.18m (d) 4.20m
5. 'n Man is 1,5 m lank tot die naaste cm, bereken sy persentasie fout.

(a) 0.05cm (b) 0.33% (c) 0.033% (d) 0.05cm

TEORIE

1. 'n Klaskamer is 10m by 10m; 'n student het 'n sy as 9.5m gemeet en die ander kant as 10m en gebruik sy maat om die oppervlakte van die klaskamer te bereken. Vind die persentasie fout in a. die lengte van een van die syeb. die area van die kamer
2. In plaas daarvan om die getal 1.23cm vir die radius van 'n buis aan te teken, het 'n student 1.32cm aangeteken, vind die persentasie fout korrek tot 1 dp

Leesopdrag

Essensiële Wiskunde vir SSS2, bladsye 13-22, Oefening 2.4