Blaai deur onderwerpe vir Senior Sekondêr 2 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke
VAK: WISKUNDE
KLAS: SS 2
DATUM:
KWARTAAL: 3de KWARTAAL
VERWYSINGSBOEKE
ONDERWERP: STATISTIEKE
INHOUD
Wanneer data 'n groot aantal waardes het, is dit omslagtig om sy frekwensietabel voor te berei; dus word die data in klasse of groepe georganiseer om hierdie probleem te oorkom. Bv 0 – 4, 5 – 9, 10 – 14 ens
Die omvang van die klasse word eers oorweeg voordat ons die data groepeer. Wanneer data in groepe verdeel word, word dit 'n gegroepeerde frekwensieverspreiding genoem.
Gegroepeerde frekwensieverspreiding : Die groepe waarin die data gerangskik is, word klasintervalle genoem
bv 15 – 19
Klaslimiet : Die aantal van elke klasintervalle word klaslimiete van daardie interval genoem.
Oorweeg die klasinterval 20 – 24,
20 = onderste klas limiet, 24 = hoër klas limiet
Klasgrense : Wanneer data aan die naaste eenheid gegee word, het die klasinterval 34 – 37 'n onderklasgrens van 33.5 en boonste klasgrens van 37.5.
Oorweeg die intervalle hieronder: 20 – 24, 25 – 29 ENS. Om die klasgrense van 25 – 29 te verkry,
24 + 25 = 24,5, 29 + 30 = 29,5
2 2
Klaswydte : Dit is die verskil tussen die boonste klasgrens en die onderste klasgrens.
Klaspunte : Dit is die middel- of middelpunt van enige klasinterval. Dit word verkry deur die gemiddelde van die onderste en boonste grense te vind. Vind die klaspunt van die volgende klasintervalle 40 – 44, 45 – 49, 50 – 54 ens.
Klas Interval | Klaspunt |
40 – 44 | 40 + 44 = 42 2 |
45 – 49 | 45 + 49 = 47 2 |
Kumulatiewe frekwensietabel :
Dit is die tabel wat die kumulatiewe frekwensie van elk van die klasse toon en dit is die lopende totaal van die frekwensies klas vir klas, wat die totale frekwensie gee.
VOORBEELD: In 'n skyneksamen vir die finalejaar Chemie-klas is die volgende deur 50 studente behaal.
71 63 70 45 59 82 61 79 37 89
33 56 39 42 64 73 59 67 72 60
46 36 61 87 91 67 54 72 39 43
57 65 45 52 35 46 64 37 95 86
76 73 67 71 74 82 61 59 58 43
Gebruik klasinterval 31 – 40, 41 – 50 … ens Konstrueer 'n tabel wat die volgende kolomme toon: klasinterval, klasgrens, klaspunt, frekwensie en kumulatiewe frekwensie.
Klasse interval | Frekwensie | Klasgrens | Klaspunt | Kumulatiewe frekwensie |
31 – 40 | 6 | 30,5 – 40,5 | 35,5 | 6 |
41 – 50 | 9 | 40,5 – 50,5 | 45,5 | 6 + 9 = 15 |
51 – 60 | 9 | 50,5 – 60,5 | 55,5 | 9 + 15 = 24 |
61 – 70 | 11 | 60,5 – 70,5 | 65,5 | 11 + 24 = 35 |
71 – 80 | 9 | 70,5 – 80,5 | 75,5 | 9 + 35 = 44 |
81 – 90 | 4 | 80,5 – 90,5 | 85,5 | 4 + 44 = 48 |
91 – 100 | 2 | 90,5 – 100,5 | 95,5 | 2 + 48 = 50 |
EVALUERING
Die volgende syfers wys hoeveel mense 'n kunsgalery elke dag vir 50 dae besoek het.
Gebruik klasinterval 11 – 20, 21 – 30 … ens Konstrueer 'n tabel wat die volgende kolomme toon: klasinterval, grens, klaspunt, frekwensie en kumulatiewe frekwensie.
30 60 53 54 35 51 13 36 43 44
44 38 39 52 45 39 25 27 31 44
29 46 49 42 47 43 34 52 50 39
53 25 28 51 54 33 35 45 51 59
19 28 34 42 48 51 20 25 37 38
HISTOGRAM
Dit is 'n tipe staafgrafiek, elke staaf stem ooreen met een punt en met sy lengte eweredig aan die frekwensie van daardie punt. Die klaspunte of sentrums, klasgrense kan op die veranderlike skaal gebruik word. In histogram word die stawe saamgevoeg en moet ewe breed wees, behalwe wanneer dit met ongelyke klasinterval handel.
Die volgende tabel toon die verspreiding van punte wat deur 'n klas van 80 studente behaal is.
Punte | 10 - 14 | 15 - 19 | 20 - 24 | 25 - 29 | 30 - 34 | 35 - 39 |
Frekwensie | 18 | 9 | 11 | 25 | 14 | 3 |
Teken 'n histogram vir die verspreiding.
Oplossing
Klas Interval | Klaspunt | Frekwensie |
10 - 14 | 12 | 18 |
15 - 19 | 17 | 9 |
20 - 24 | 22 | 11 |
25 - 29 | 27 | 25 |
30 - 34 | 32 | 14 |
35 - 39 | 37 | 3 |
25 –
20 –
15 –
10 –
5 –
0 9.5 14,5 19,5 24,5 29,5 34,5 39,5
Klasgrense
EVALUERING
Teken 'n histogram om die data hieronder getoon te illustreer.
Hoogtes (cm) | 120 - 129 | 130 - 139 | 140 - 149 | 150 - 159 | 160 - 169 | 170 - 179 |
Frekwensie | 6 | 15 | 31 | 37 | 9 | 2 |
ALGEMENE EVALUERING
Skoengroottes | 5 - 9 | 10 - 14 | 15 - 19 | 20 - 24 | 25 - 29 | 30 - 34 | 35 - 39 |
Aantal studente | 5 | 7 | 6 | 2 | 3 | 4 | 3 |
LEESOPDRAG
Nuwe Algemene Wiskunde SSS1, bladsy 180, oefening 14e, nommers 2,3,4 en 7.
NAWEEKOPDRAG :
7,3 7,1 6,6 7,0 7,8 7,3 7,5 6,2 6,9 6,7
6,5 6,8 7,2 7,4 6,5 6,9 7,2 7,6 7,0 6,8
Stel 'n tabel saam met die volgende kolomme: klasinterval, klasgrens, klaspunt, frekwensie en kumulatiewe frekwensie, deur klasinterval 6.2 – 6.4, 6.5 – 6.7 ens.
Massa (kg) | 15 - 24 | 25 - 34 | 35 - 44 | 45 - 54 | 55 - 64 |
Frekwensie | 14 | 54 | 24 | 26 | 2 |