Lesnotas volgens weke en kwartaal - Senior Seconder 2

VAK: FISIKA

KLAS: SS 2

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL

VERWYSINGSTEKS

• Nuwe Skool Fisika deur MW Anyakoha
• SSCE WAEC vorige vrae
• UTME vorige vrae

WEEK VIER

ONDERWERP: PROJEKTIELE EN VALLE LIGGAWE

INHOUD

• Terme wat verband hou met projektiele
• Vergelyking van projektielbeweging
• Gebruike van projektiel

'N PROJEKTIEL is 'n voorwerp of liggaam wat in die lug gelanseer word en toegelaat word om op sy eie te beweeg of vrylik onder swaartekrag te beweeg.

'n Projektielbeweging is een wat 'n geboë of paraboliese pad volg. Dit is as gevolg van twee onafhanklike bewegings reghoekig met mekaar. Hierdie bewegings is

1. 'n horisontale konstante snelheid
2. 'n vertikale vrye val as gevolg van swaartekrag

Projektiel is 'n tweedimensionele beweging van 'n voorwerp wat skuins in die lug gegooi word, die deel gevolg deur 'n projektiel word 'n trajek genoem

Die volgende is voorbeelde van projektielbeweging

1. 'n Gooi rubberbal wat van 'n muur af terugbons.
2. 'n Atleet wat die hoogspring doen.

iii.     'n Klip wat uit 'n katapult vrygelaat is.

1. ’n Koeël het uit ’n kougom geskiet.
2. 'n Krieketbal wat teen 'n vertikale muur gegooi word.

BEPALINGS VERWANT MET PROJEKTIEL

1. Tyd van vlug (T): Die tyd van vlug van 'n projektiel is die tyd wat nodig is vir die projektiel om tot maksimum hoogte te kom en terug te keer na dieselfde vlak waarvandaan dit geprojekteer het.
2. Die maksimum hoogte (H): word gedefinieer as die hoogste vertikale afstand wat bereik is en word vanaf die horisontale projeksievlak gemeet.
3. Die omvang (R): is die horisontale afstand vanaf die projeksiepunt van 'n deeltjie tot by die punt waar die deeltjie weer die projeksievlak tref.

U y = U sin θ (vertikale komponent)

U x = U cos θ (Horizontale komponent)

t = tyd om die grootste hoogte (s) te bereik

V = u + by v =o, a = -g

θ= u sin – gt

t = U sin θ ………………………………………………….. 1

        g

T = Tyd van vlug (s)

BEPALING VAN TYD VAN VLUG (T), REEKS (R) EN MAKSTMUM HOOGTE

Aanvaar dat Q die punt is waar die deeltjies die teiken bereik. Laat T die tyd van vlug by Q wees, die vertikale verplasing is nul

Vertikaal S=U sin θ t - 1/2 gt 2

0 = U sin θ – ½ gt 2

½ gt 2 = U sin θ t

T = 2 U sin θ ...................... 2

g

Horisontaal, met inagneming van die reeks wat gedek word

R= U 2 sin 2θ …………………………………. 3

g

Vir maksimum .reeks θ = 45 0

Sin2θ = sin 2 (45) = sin 90 0 = 1

R= U 2

g

R maks = U 2 …………………………………………………………. 4

g

Vir maksimum hoogte H,

V 2 = U 2 sin 2 θ - 2g H

Op maksimum hoogte H, V=0

H = U 2 sin 2 θ ………………………………………………………… 5

2g

TOEPASSING VAN PROJEKTIELE

1. Om missiele in moderne oorlogvoering te lanseer
2. Om atlete maksimum opstygspoed by byeenkomste te gee

In artillerie-oorlogvoering, om 'n gespesifiseerde teiken te tref, moet die bom vrygelaat word wanneer die teiken verskyn teen die depressiehoek p gegee deur:

Tan φ =1/u √gh/2

VOORBEELDE

1. 'n Bomwerper op 'n militêre missie vlieg horisontaal op 'n hoogte van zoom bo die grond by

60kmmin-1

2. Dit laat val 'n bom op 'n teiken op die grond. bepaal die skerp hoek tussen die vertikale en die lyn wat die bomwerper en die raaklyn op die oomblik verbind. die bom word vrygelaat

Ux 60m/min

 

3 000 m

 

Horisontale snelheid van bomwerper = 60km/min= 10 3 ms -1

Bom val met 'n vertikale versnelling van g = 10m/s

By die vrylating van die bom beweeg dit met 'n horisontale snelheid wat gelyk is aan dié van die vliegtuig dws 1000m/s

Met inagneming van die vertikale beweging van die bom wat ons het

h =uit+1/2 gt 2 (u=o)

h =1/2gt 2

waar is die tyd wat die bom neem om die grond te bereik :. 300=1/2gt 2

t 2 = 600

t=10 √6 sek, met inagneming van die horisontale beweging het ons daardie horisontale afstand wat deur die bom beweeg word in tyd t gegee deur

s =horisontale snelheid x tyd

= 1000 x10√6 = 2,449x10 4 m

buttanθ = s = 2,449 x 10 4

3 000 x 3 000

θ =83.02 0

2. 'n Klip word uit 'n katapult geskiet met 'n beginsnelheid van 30m op 'n hoogte van 60, vind
3. die tyd van vlug
4. die maksimum hoogte bereik

c die reeks

T = 2U sin θ

g

T= 2 x 30 sin 60 0

10

T= 5.2s

Die maksimum hoogte,

H=U 2 sin 2 θ                    

H = 30 2 sin 2 (60) = 33.75 m

20

Die reeks ,R = U 2 sin 2θ

g

R = 30 2 sin 2 (60)

10

= 90 sonde 120

= 77,9 m

3. 'n Liggaam word horisontaal geprojekteer met 'n snelheid van 60m/s vanaf die bopunt van 'n mas 120m bo die groot, bereken

(i) Tyd van vlug, en

(ii) Omvang

60 m/s

 

120

R

 

       

1. s =ut+1/2gt 2

a=g, u=o

120= ½ (10)t 2

t2 = 24

t = 24

t =4.9s

(b) Omvang =u cosθ x T.

maar in hierdie geval θ =o

cos o =1

R = uit

= 60 x 4,9

=294m

s =ut+1/2gt 2

a=g, u=o

120= ½ (10)t 2

t 2 = 24

t = 24

t =4.9s

4 'n Klip word horisontaal geprojekteer met 'n spoed van 10m/s vanaf die bopunt van 'n toring. Met watter spoed tref die klip die grond?

T = √ 2H/g =√2x50/10 =10

R = ut = 10√10 m

V 2 =u 2 + 2gh

=0 2 +2x10x50 (U= 0 wanneer dit die grond tref)

=0+1000

V = 1000

V =33.33m/s

5. 'n Projektiel word teen 'n hoek van 60 met die horisontaal afgevuur met 'n beginsnelheid van 80m/s. Bereken:

ek die tyd van vlug

1. die maksimum hoogte bereik en die tyd wat dit neem om die hoogte te bereik

iii. die snelheid van projeksie 2 sekondes nadat dit geskiet is (g = 10m/s)

O=60

u =80m/s

T =? H =? T =? R=?

T = 2 U sin θ

g

T = 2x80 sin 60 = 13 .86 s

10

H = u 2 sin 2θ

2g

H = 80 x 80 x sin60 =240 m

20

t = U sin θ     = 80 sonde 60 = 6.93 s

g     10        

R = U 2 sin 2 θ = 80 2 sin2 (60)

g         10

R = 640 sin 120     = 554.3m

 

(iii) Vy = U sin θ – gt

Vy = 80 sin 60 – 20         = 49.28m/s

Ux = U cos θ

Ux = 80 cos60 = 40 m/s

U 2 = U 2 y + U 2 x

= 49,28 2 + 40 2 = √1600+ 2420     = 63.41 m/s

ALGEMENE EVALUERING

'n Klip met 'n massa van 0,4 kg word aan 'n tou van 2,5 m lank geheg en dit word deur 'n seun teen 5 rad/s rondgespin. bereken

1. Die krag wat nodig is vir hierdie beweging.
2. Die lineêre snelheid met die klip beweeg.

NAWEEKOPDRAG

1. 'n Bal word horisontaal vanaf die top van 'n heuwel geprojekteer met 'n snelheid van 30m/s. as dit die grond 5 sekondes later bereik, is die hoogte van die heuwel: (a) 200m (b) 65m (c) 250m (d) 100m.
2. Die maksimum hoogte van 'n projektiel geprojekteer met 'n hoek van met die horisontaal en 'n beginsnelheid van U word gegee deur

(a) U sin 2 θ (b) U 2 sin θ (c) U 2 sin θ (d) 2U 2 sin 2 θ (e) 2U sin2 θ

g 2g g g             g            

3. 'n Klip word teen 'n hoek van 60 geprojekteer en 'n beginsnelheid van 20m/s bepaal die tyd van vlug(a) 34.6s (b) 3.46s (c) 1.73s (d) 17.3s (e) 6.92s
4. Die omvang van 'n projektiel geprojekteer by θ na die horisontaal met 'n snelheid U word gegee deur
5. a) U 2 sin 2θ (b) U 2 sin 2 θ (c) 2 U 2 sin 2 θ (d) 2U 2 sin 2 θ (e) U 2 sin2 θ

g     2g g g         g        

5. Vir 'n projektiel word die maksimum omvang verkry wanneer die projeksiehoek is;
6. a) 60 b) 30 c) 45 d) 75 e) 90

TEORIE

1. 'n Geweer skiet 'n dop teen 'n hoogtehoek van 30 met 'n snelheid van 2x10m wat is die horisontale en vertikale komponente van die snelheid? Wat is die omvang van die dop? Hoe hoog sal dit styg?
2. 'n Klip wat met 'n spoed van 50m/s uit 'n katapult aangedryf word, bereik 'n hoogte van 100m. Bereken. (a) die tyd van vlug (b). die projeksiehoek (c). bereik bereik.

LEESOPDRAG

Nuwe Sch. Fisika vir Senior Sek. Schls. Bladsye 137-144.