VAK: FISIKA

KLAS: SS 2

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL

VERWYSINGSTEKS

Nuwe Skool Fisika deur MW Anyakoha
SSCE WAEC vorige vrae
UTME vorige vrae

WEEK DRIE

ONDERWERP: AFLEIDING VAN EKWONE VAN LINEÊRE BEWEGING

INHOUD

Basiese definisies
Afleiding van vergelykings van lineêre beweging
Beweging onder swaartekrag

Basiese definisies

Daar is vier hoofterme wat verband hou met beweging in 'n reguit lyn. Dit is spoed (v) of snelheid (v), afstand (s) of verplasing (s), versnelling (a) en tyd (t).

VERplasing: Dit is die afstand afgelê in 'n gespesifiseerde rigting. Byvoorbeeld, as 'n liggaam 'n afstand van 50m noordwaarts beweeg, is dit 'n vektorhoeveelheid terwyl afstand 'n skalêre hoeveelheid is.

Afstand dui aan hoe ver 'n voorwerp beweeg het. Dit is 'n skalêre hoeveelheid.

Die tempo waarteen 'n liggaam 'n afstand aflê, word die SPOED van die liggaam genoem.

Dus, spoed = afstand

Tyd (m/s, km/h)

Snelheid is die tempo van verandering van verplasing met tyd. Wanneer 'n liggaam met gelyke verplasing in gelyke tydsinterval beweeg, maak nie saak hoe klein die tydintervalle mag wees nie, word gesê dat die snelheid eenvormig of konstant is.

VERSNELLING: is die tempo van verandering van snelheid met tyd . Wanneer die snelheid in tyd toeneem, word die tempo van verandering van snelheid versnelling genoem, maar wanneer die snelheid met tyd afneem, word dit VERTRAGING genoem. Vertraging is 'n negatiewe versnelling.

Wanneer die tempo van verandering van snelheid met tyd konstant is, het ons uniform

versnelling

EVALUERING

Skets die snelheid-tyd-grafiek vir 'n liggaam wat van rus begin en eenvormig versnel tot 'n sekere snelheid As dit dit vir 'n gegewe tydperk voor sy uiteindelike vertraging handhaaf. Dui die volgende aan:

1 Eenvormige versnelling, vertraging

2 Totale afstand afgelê

AFLEIDING VAN VERGELYKINGS VAN LINEÊRE BEWEGING

v= Finale snelheid

u = Beginsnelheid

a = Versnelling

t = Tyd

s = Afstand

v= u + by ---------------------------- (i)

Gemiddelde spoed = totale afstand

Tyd

s = u+v

t 2

s = u+u+at

t 2

s = 2u+ by

t 2

s = u + ½ at

s= ut + ½ by 2 ________________ (2)

v 2 = (u + by ) 2

v 2 = (u + by)(u + by)

v 2 = u 2 +2uat + by 2

= u 2 + 2a (ut + ½by 2 )

daarom v 2 = u 2 +2as---------------(3)

s= ( u + v ) t --------------(4)

BEREKENINGE DEUR DIE BEWEGINGSVERGELYKING

’n Motor beweeg vanuit rus met ’n versnelling van 0,2 m/s2. Vind sy snelheid wanneer dit 'n afstand van 50m afgelê het

u= 0m/s

a= 0.2m/s2

s= 50m

v = ?

v 2 =u 2 + 2as = (0)2 + 2 ( 0,2 x 50) = 20

v= √20 = 2√5m/s

'n Motor ry met 'n eenvormige snelheid van 108 km/h. Hoe ver ry dit in ½ minute?

Oplossing

v=108km/hr t= ½ minute afstand = ?

v = 108 km/h = 108 x1000

3600

v= 30m/s t= ½ 60 = 30 sekondes

spoed = afstand

tyd

Afstand = spoed x tyd = 30 x 30 = 900 m

KLAS AKTIWITEITE

(1) 'n Trein helling vanaf 108 km/h met 'n eenvormige vertraging van 5 m/s 2 . Hoe lank sal dit neem om 18 km/uur te bereik en wat is die afstand wat afgelê word?

(2) 'n Lemoenvrug val op die grond vanaf die top van 'n boom wat 45m hoog is. Hoe lank neem dit om die grond te bereik (g= 10m/s 2 )?

(3) 'n Motor wat teen 'n spoed van 90 km/h beweeg, is binne 10s eenvormig tot stilstand gebring deur die aansit van die rem. Hoe ver het die motor na die ver gery het die motor gery nadat die remme aangedraai is. Bereken die afstand wat dit in die laaste een sekonde sy beweging aflê.

VERDERE AKTIWITEITE

'n Motor begin van rus af en versnel eenvormig totdat dit 'n snelheid van 30m/s na 5 sekondes bereik. Dit beweeg met hierdie eenvormige snelheid vir 15 sekondes en dit word dan in 10 sekondes tot stilstand gebring met 'n eenvormige versnelling. Bepaal

(a) die versnelling van die motor

(b) die agterstand

(d) die totale afstand afgelê.

OPLOSSING

V (m/s)

A B

E D C

O 5 20 30

VERSNELLING = AE = 30 = 6m/s 2

EO 5

VERTRAGING = CB = 0 - 30 = - 3m/s 2

DC 10

II Die afstand afgelê na 5 sek

Die oppervlakte word gegee deur oppervlakte van die driehoek

= ½ b h

= ½ (5) 30

= 75m

iv Die totale afstand afgelê = oppervlakte van die trapesium OABC

= ½ (AB + OC ) X h

= ½ (15 + 30) 30

= 45 x 15

= 675 m

KLASWERK

'n Vragmotor begin van rus en versnel eenvormig totdat dit 'n snelheid van 50 m/s na 10 sekondes bereik. Dit beweeg met eenvormige snelheid vir 15 sekondes en word 15 sekondes tot rus gebring met 'n eenvormige vertraging.

Bereken:

a) Die versnelling van die vragmotor
b) Die agterstand
c) Die totale afstand afgelê
d) Die gemiddelde spoed van die vragmotor

BEWEGING ONDER GRAVITEIT

'n Liggaam wat met 'n eenvormige versnelling in die ruimte beweeg, doen dit onder die invloed van swaartekrag met 'n konstante versnelling. (g = 10 m/s 2 ). In die hantering van vertikale beweging onder swaartekrag, moet die volgende punte gelet word

Alle voorwerpe wat naby die oppervlak van die Aarde laat val het in die afwesigheid van lugweerstand, val na die Aarde met dieselfde byna konstante versnellingOns dui die grootte van vryvalversnelling aan as g.
Die grootte van vryvalversnelling neem af met toenemende hoogte. Verder kom geringe variasies met breedtegraad voor. Op die oppervlak van die Aarde is die grootte ongeveer 9,8 m/s². Die vektor is afwaarts gerig na die middel van die Aarde.
Vryvalversnelling is 'n belangrike voorbeeld van reguitlynbeweging met konstante versnelling.
Wanneer lugweerstand weglaatbaar is, val selfs 'n veer en 'n appel met dieselfde versnelling, ongeag hul massas.

a= +g is positief vir 'n afwaartse beweging maar (-g) negatief vir 'n opwaartse beweging
Die snelheid v = 0 op maksimum hoogte vir 'n vertikaal geprojekteerde voorwerp
Die beginsnelheid u = 0 vir 'n liggaam wat uit rus bo die grond laat val het.
Vir 'n terugspringende liggaam is die hoogte h bokant die grond nul

Die tyd van val van twee voorwerpe van verskillende massas het niks met hul massas te doen nie, maar is afhanklik van die afstand en versnelling as gevolg van swaartekrag soos hieronder getoon

S= ut + ½ gt2

S = ½ gt2 (u=0)

t= √2s/g

Bogenoemde verwantskap kan ook gebruik word om die waarde van versnelling as gevolg van swaartekrag te bepaal. As ons s teen t plot, sal dit vir ons 'n paraboliese kurwe gee.

S(m)

parabool

t (s)

'n Grafiek van s teen t 2 sal vir ons 'n reguit lyn deur die oorsprong met helling ½ g gee

waaruit g bereken kan word

S(m)

Helling = ½ g

(O,0)

t 2 (s 2 )

Geval Een. Vir 'n liggaam geprojekteer vanaf 'n toring of vlak van hoogte h.

Die liggaam dek beide horisontale Sx (ook bekend as die reeks , R) en vertikale Sy (hoogte) afstand.

Swaartekrag het geen effek op die horisontale afstand wat afgelê word nie, maar op die vertikale afstand, dus

Sx = R= ut………………………… #

Sy = ut + 1/2gt 2 maar u = 0

Sy = ½ gt 2 …………………………. #

Geval twee: Vir 'n liggaam wat vertikaal opwaarts gegooi word vanaf die grond tot 'n maksimum hoogte h en terug grond toe.

Op maksimum hoogte v = 0

Tyd geneem tot maksimum hoogte is dieselfde tyd geneem vanaf maksimum hoogte na die grond.

Tyd tot maksimum hoogte (t)

V = u – gt

0 = u – gt

u = gt…………….. #

Maksimum hoogte bereik

V 2 = u 2 - 2gh maks

0 = u 2 – 2gh maks

u 2 = 2gh maksimum ………………….. #

Geval drie vir 'n liggaam geprojekteer vanaf die bokant van 'n toring tot 'n maksimum hoogte h

Op maksimum hoogte h, v=0

Tyd (t) tot maksimum hoogte

V = u - gt

0 = u –gt

U = gt

Tyd vanaf maksimum hoogte h tot op die grond

Totale afstand afgelê = h + h1

h + h1 = ut + 1/2gt 2

BEREKENINGE

'n Bal word vertikaal in die lug gegooi met 'n aanvanklike snelheid, u. Wat is die grootste hoogte bereik?

Oplossing

V 2 = u 2 + 2as

U= u , a = -g , v = 0

02 = u2 + 2 (-g) s

2gs = u 2

s = u 2 /2g

'n Bal word losgelaat vanaf 'n hoogte van 20m. Bereken

(i) die tyd wat dit neem om te val

(ii) die snelheid waarmee dit die grond tref

a= +g u=0 s =20m t = ?

t = √2s/g

t = √ 2 x20 /10

t = 2 sekondes

v = u + gt

v = gt

v = 10 x2

v = 20 m/s

ALGEMENE EVALUERING

Noem vyf apparate om die massa van 'n liggaam te meet.
Noem vyf apparate om die lengte van 'n liggaam te meet.

NAWEEKOPDRAG

'n Liggaam begin van rus en versnel eenvormig teen 5m/s 2 totdat dit 'n snelheid van 25m/s bereik. Bereken die tyd wat dit neem om hierdie snelheid te bereik (A) 2S (b) 3s (c) 5s (d) 6s.
'n Deeltjie versnel eenvormig vanaf rus teen 6m/s 2 vir 8 sekondes en vertraag dan eenvormig na rus in die volgende 5 sekondes. Bepaal die grootte van die vertraging

(a) 9,6 m/s 2 (b) -9,6 m/s 2 (c) 6,9 m/s 2 (d) – 6,9 m/s 2

'n Motor styg uit rus en dek 'n afstand van 80m op 'n reguit pad binne 10 sekondes Bereken sy versnelling (a) 160 m/s 2 ( b) 16 m/s 2 (c) 1.6 m/s 2 (d) 0.16 m/ s 2
'n Voorwerp word op 'n hoogte van 20m uit rus vrygelaat. Bereken die tyd wat dit neem om op die grond te val ( g= 10m/s 2 ) (a) 1s (b) 2s (c) 3s (d) 4s.
’n Liggaam versnel rus uniform teen die tempo van 3m/s 2 vir 8 sekondes. Bereken die afstand wat dit aflê. (a) 24m (b) 48m (c) 72m (d) 96m.

TEORIE

'n Deeltjie begin van rus af en beweeg met konstante versnelling van 0.5m/s 2 . Bereken die tyd wat die deeltjie neem om 'n afstand van 25m af te lê.
'n Deeltjie versnel eenvormig vanaf rus teen 6m/s 2 vir 8 sekondes en vertraag dan eenvormig tot rus in die volgende 7 sekondes. Bepaal die grootte van die vertraging.

LEESOPDRAG

Nuwe Sch. Fisika vir Senior Sek. Schls. Bladsye 130-134.

Lesnotas volgens weke en kwartaal - Senior Seconder 2