Lesnotas volgens weke en kwartaal - Senior Seconder 1

Blaai deur onderwerpe vir Senior Sekondêr 1 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke

  1. Tuis
  2. Lesnotas volgens weke en kwartaal
  3. Senior Sekondêr 1

VAK: WISKUNDE

KLAS: SS 1

DATUM:

KWARTAAL: 2de KWARTAAL

VERWYSING BOEK

  • Nuwe Algemene Wiskunde SSS 1 MF Macrae et al
  • WABP Noodsaaklike Wiskunde Vir Senior Sekondêre Skole 1 AJS Oluwasanmi


WEEK AGT

ONDERWERP: Toepassing van Sinus, Cosinus en Tangent

  • Toepassing van sinus, cosinus en tangens, eenvoudige probleme met betrekking tot reghoekige driehoeke.
  • Hoogtehoeke en depressie
  • Dra en afstande van plekke streng deur toepassing van trigonometriese verhouding.

(a)









In die figuur hierbo is driehoek ABC enige driehoek, reghoekig by A.

bruin B = b/c , bruin C = c/b (tan:opp/adj.)

sin B = b/a , sin C = c/a (sin:opp/hyp.)

Cos B = c/a , cos C = b/a (cos:adj./hyp.)

In ABC is B en C komplementêre hoeke (bv. B + C = 90).

As B = Ѳ, dan is C= 90 o – Ѳ (soos hieronder)









Sin Ѳ = Cos (90 o – Ѳ) = b/a en

CosѲ = sin (90 o – Ѳ) = c/a

Voorbeelde

1)Bereken a)/PR/, b)/RS/ in die figuur hieronder.Gee die antwoorde korrek tot 3 sf







Oplossing

a) In driehoek PQR,

bruin 50 o = x/6

x = 6 X bruin 50 o = 6 X 1,192

= 7,152

/PR/ = 7,15 cm tot 3 sf

  1. In driehoek PRS,

Sin 28 o = y/x

y = x sin 28 = 7,152 x 0,4695 = 3,358

/RS/ = 3.36 cm tot 3 sf

2) 'n Leer van lengte 6.0 m rus met sy voet op 'n horisontale grond en leun teen 'n vertikale muur. Die helling van die leer na die horisontaal is 80 o . Vind korrek tot een desimale plek

  1. a) die afstand van die voet van die leer vanaf die muur, b) die hoogte bokant die grond waarop die boonste punt van die leer die muur raak.

Oplossing







In die figuur hierbo,

AC is die leer    

MB is die muur

ACB is die helling van die leer na die horisontale = 80 o

  1. Die afstand van die voet van die leer vanaf die muur is BC, waar

Kos 80 o = BC/6

BC = 6 Cos 80 o = 6 X 0,1736 = 1,0416 m

= 1,0 m tot 1 dp

  1. Die hoogte bo die grond waarop die boonste punt van die leer die muur raak, is AB, waar

Sonde 80 o = AB/6

AB = 6 Sin 80 o = 6 x 0,9848 = 5,9088 m

= 5,9 m tot 1 dp

  • Hoogtehoek en depressie

Die figuur hieronder toon die hoogtehoek e , van die bokant van die toring, R , vanaf 'n punt A hieronder. Die diagram toon ook die depressiehoek, d , van 'n punt B op die grond vanaf 'n punt, p , op die toring.












Voorbeelde

1)Van 'n venster 10m bo vlak grond, is die indrukhoek van 'n voorwerp op die grond 25.4 o . Bereken die afstand van die voorwerp vanaf die voet van die gebou.

Oplossing








bruin 25,4 o = 10/d

d = 10/bruin 25,4 o

= 10/0.4748

= 21.06m

Die voorwerp is 21,06 m van die voet van die gebou af

Dra en afstande

Voorbeelde

1) Die peiling van X vanaf Y is 046 o . Wat is die peiling van Y vanaf X?

Oplossing








Die peiling van X vanaf Y is XYP = 046 O

Die peiling van Y vanaf X is refleks XY = Ѳ

Ѳ =180 + 46 = 226 o

EVALUERING

1) Die hoogtehoek vanaf die bokant van 'n toring vanaf 'n punt op die horisontale grond, 40m weg van die voet van die toring, is 30 o . Bereken die hoogte van die toring tot twee beduidende figure.

2)Van die bopunt van 'n ligtoring 40m bo seespieël word 'n skip waargeneem teen 'n depressiehoek van 6 o . Bereken die afstand van die skip vanaf die voet van die ligtoring, korrek tot 2s.f.

3) Vanaf 'n punt P is R 8 km reg oos en 8 km reg suid. Vind die peiling van P vanaf R

ALGEMENE EVALUERING

  1. Druk die sinus, cosinus en tangens van (a) 30 0 , (b) 150 0 , (c) 210 0 , (d) 330 0 uit as óf 'n positiewe óf 'n negatiewe trigonometriese verhouding van 'n skerphoek.

LEESOPDRAG

NGM BK 1 PG 114 – 129; Ex 11e nos 1 - 10

NAWEEKOPDRAG

1) 'n Dorp Y is 200 Km vanaf dorp X in 'n rigting 040 o . Hoe ver is Y oos van X?

a)125.8km b)128.6km c)127km d)126.8km

2) 'n Seun stap 1260m op 'n peiling van 120 o . Hoe ver Suid is hy van sy beginpunt af?

a)630m b)530m c)730m d)630km

Gebruik die syfers hieronder om vrae 3-5 te beantwoord







Bereken tot 2 sf, die waardes van

3)w a)0.21 b)21 c)2.1 d)2.31

4)x a)5 b)8 c)9 d)10

5)y a)6.5 b)7.5 c)8.5 d)9.5

TEORIE

  1. 'n Ruit het sye 11 cm lank. Die korter diagonaal van die ruit is 8 cm lank. Vind die grootte van een van die kleiner hoeke van die ruit korrek tot die naaste graad.
  2. a)Van die bopunt van 'n krans is die indrukhoek van 'n boot op die see 22 o . As die hoogte van die krans bo seespieël 40m is, bereken, korrek tot 2 betekenisvolle syfers, die afstand van die boot vanaf die onderkant van die krans.

b) By 'n punt 20m vanaf die basis van 'n watertenk is die hoogtehoek van die bokant van die tenk 45 o . Wat is die hoogte van die tenk?