Lesnotas volgens weke en kwartaal - Senior Seconder 1

Blaai deur onderwerpe vir Senior Sekondêr 1 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke

  1. Tuis
  2. Lesnotas volgens weke en kwartaal
  3. Senior Sekondêr 1

VAK: WISKUNDE

KLAS: SS 1

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL

VERWYSINGSBOEKE

  • Nuwe Algemene Wiskunde SSS 1     MF Macrae et al


WEEK NEGE

ONDERWERP: LOGARITME (vervolg)

  1. Verwantskap tussen indekse en logaritmes.
  2. Berekening wat magte en wortels behels.

Nommer                     Krag van 10

1000                         10 3

100                         10 2

10                         10 1

1                         0

0.1                         10 -1

0,01                         10 -2

0,001                         10 -3

Die tabel hierbo toon dat 1000 tot die mag 0f 3 is, dus is die logaritmes 0f 1000 tot basis 10 3. In hierdie geval is die logaritmes van 'n getal die mag waartoe 10 verhoog word om daardie getal te gee. Dus is 'n logaritme 'n ander woord vir mag of indeks.

Logaritmes kan gevind word in ander basisse behalwe basis 10

Byvoorbeeld, aangesien 32 = 2 5 , dan log 2 32 = 5 dws log van 32 tot basis 2 is 5. Oor die algemeen, as y = n X , dan is x =log n y

Vir logaritmes tot basis 10, kan die volgende tabel gestel word:

Krag (indekse)             logaritmes (indekse)

1000 = 10 3             log 1000 =3

100 = 10 2             log 100 =2

10 = 10 1             log10 = 1

1 = 10 0                 log 1 =0

Dus, 'n stelling wat in indeksvorm geskryf is, kan verander word na 'n logaritmevorm en omgekeerd.

Voorbeelde:

  1. Druk die volgende uit in logaritmesvorm
  1. 2 -3 = 1/8
  2. 3 6 = 729
  3. 4 3 = 256

Oplossings

  1. 2 -3 = 1/8

Log dan 2 1/8 = 3

  1. 3 6 = 729

Log dan 3 729 = 6

  1. 4 3 = 256

Log dan 4 256 = 3

  1. Druk die volgende in indeksvorm uit
  1. Log 10 1 = 3

100

  1. Log 2 64 = 6
  2. Log 5 (1/125) = -3

Oplossing

  1. Log 10 1 = - 3

1000

Dan 10 -3 = 1/1000

  1. Log 2 64 = 6

Dan 2 6 = 64

  1. Log 5 (1/125) = -3

Dan 5 -3 = 1/125

EVALUERING

  1. Gegee dat log 3 81=m, dan 3 m = 81. Wat is m?
  2. Vind die waarde van log 2 128
  3. Vul die leë blokkie in die stelling hieronder in

log 343 = 3

BEREKENING VAN KRAGTE EN WORTELS GEBRUIK LOGARITME TABELS

Wanneer probleme van magte en wortels opgelos word deur logaritme-tabelle te gebruik, vind eers die logaritme van die getal en pas dan die vermenigvuldigings- of delingwet van indekse toe op die logaritmewaarde, maw vermenigvuldig die mag met die logaritme en deel die logaritme deur wortel

Voorbeelde

Evalueer met behulp van logaritme tabel

  1. 252.8 2 2. 6 √35.81 3. √26.21

Oplossings

  1. 252,8 2

Geen                 Meld

252,8 2     2,4028 X 2

Antilog= 63920 =4.8056

Daarom 252.8 2 = 63920 = 63900

  1. 6 √35,81

Geen                 Meld

6 √35,81             1,5540 ÷ 6

Antilog = 1.816         =0.2590

Daarom 6 √35.81 = 1.816

  1. √26.21

Geen                 Meld

√26.21             1,4185 ÷ 2

5,121             0,7027

Daarom √26.21 = 5.121

EVALUERING

Evalueer met behulp van logaritme-tabelle

  1. 3.53 3 2. 4 √400

BEREKENING WAT MEERVOUDIGE DELING, MAGTE EN WORTELS BETREK DEUR LOGARITME

Voorbeeld

Evalueer die volgende met behulp van logaritmestabelle korrek tot 3.sf

  1. 94100 X 38,2

5,8 3 X 8,14

  1. 319,63 X 12,28 2 X 74
  2. 3 218 X 37,2

95,43

  1. 3 38,32 X 38,2 2

8,637 X 6,285

Oplossing

  1. √94100 X 38,2

5,68 3 X 8,14

Geen             Meld

√94100         4,9736 ÷ 2         2,4868

38.2         1,5821             +1,5821

Teller                 4,0689

5,69 3         0,754 X3         2,2629

8.14         0,9106             +0,9106

noemer             3,1735

teller         4,0689

noemer - 3,1735

7,859                 0,8954



Daarom 94100 X 38.2 = 7.859

5,582 X 8,14

  1. 3 √19,63 X 12,28 2 X 74

Geen                 Meld

19.63             1,2930             1,2930

12.28 2             1,089 X2+     2,1784

74                 1,8692             1,8692

3 √19,63 X 12,28 2 X 74                 5,3406 ÷ 3

  1.                     1,7802

Daarom 3 √19.63 X 12.28 2 X 74 = 60.29 = 60.3 tot 3.sf

  1. 3 19,63 X 37,2

95,43

Geen                     Meld

218                     2,338

37.2             +     1,5705

Teller             -     3,9090    

Deno. 95,43             1,9797

  1. ÷3
  1. 0,6431

3 19,63 X 37,2 = 4,397 =4,40 tot 3 sf

95,43

  1. 3 38,32 X 2,964 2

8,637 X 6,285







Geen             Meld

38,32         1,5834

2,961         0,4719

Teller         2,0553         2,0553

8,637         0,9364

6,285         0,7983

Noemer     1,7347         1,7347

            0,3206 X 2

            0,6412 ÷ 3

1,636         0,2137

3 38,32 X 2,964 2 = 1,636

8,637 X 6,285



EVALUERING

Bereken die volgende

  1. 3 1064

29.4

  1. 403,9 X 5,78 2

70,62 X 2,931

ALGEMENE EVALUERING

  1. As log 0.04 = m en 5m = 0.04 vind die waarde van m
  2. Evalueer die volgende met behulp van logaritmestabel
  1. (35.61)2 X 5.62

3 √143,5

  1. 3 634,6 2

21.5

LEESOPDRAG

NGM SSS1, bladsye 21-22, oefening 1u no 4 - 12.

NAWEEKOPDRAG

  1. Gebruik die tabel om die logaritme van 3,7 (a) 0,5682 (b) 1,5682 (c) 2,5682 (d) 3,5682 te vind
  2. Evalueer 3 √35 (a)7,047 (b) 7047 (c) 704,7 (d) 0,7047
  3. Skryf die heelgetal van log neer 25.82 (a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 1
  4. Gebruik tabel om die log van 12.34 (a) 12.35 (b) 1.09913 (c) 2.0913 (d) 1.234 te vind
  5. Vind die getal waarvan die logaritmes 2,8321 (a) 679,2 (b) 679,4 (c) 0,4620 (d) 46,2 is

TEORIE

  1. Gebruik die logaritme-tabelle om te evalueer

28,61 2 X 74,23

355,6 X 2,547

  1. 403,9 3

79,62