Lesnotas volgens weke en kwartaal - Senior Seconder 1

Blaai deur onderwerpe vir Senior Sekondêr 1 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke

  1. Tuis
  2. Lesnotas volgens weke en kwartaal
  3. Senior Sekondêr 1

VAK: WISKUNDE

KLAS: SS 1

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL

VERWYSINGSBOEKE

  • Nuwe Algemene Wiskunde SSS 1     MF Macrae et al


WEEK 8    

ONDERWERP: LOGARITME

INHOUD

  • Logaritmes van getalle tot basis 10.

  • Vermenigvuldiging en deling van getalle met behulp van logaritmes-tabelle.

LOGARITMS VAN GETALLE TOT BASIS 10

Oor die algemeen is die logaritme van 'n getal die mag waartoe die grondtal verhoog moet word om daardie getal te gee. maw as y=n x , dan is x = log n y. Dus, logaritmes van 'n getal tot basis tien is die mag waartoe 10 verhoog word om daardie getal te gee, dws as y =10 x , dan is x =log 10 y. Met hierdie definisie log 10 1000 = 3 aangesien 10 3 = 1000 en log 10 100 = 2 aangesien 10 2 = 100.

Voorbeelde:

  1. Druk die volgende uit in logaritmesvorm
  1. 2 -6 = 1/64 b) 3 5 =243 c) 5 3 = 125 d) 10 4 = 10 000

Oplossings

  1. (a) 2 -6 = 1

64

=log 2 (1/64) = -6

(b)35 = 243

= log 3 243 =5

(c)5 3 =125

= log 5 125 = 3

(d) 10 4 = 10 000

= log 10 10000 = 4

  1. Druk die volgende in indeksvorm uit
  1. Log 2 (1/8) = -3 (b) Log 10 (1/100) = -2 (c) Log 4 64 = 3 (d) Log 5 625 = 4 (e) Log 10 1000 = 3

Oplossings

  1. Log 2 (1/8)= -3

Dan 2 -3 = 1/8

  1. Log 10 (1/100) = -2

Dan 10 -2 = 1/100

  1. Log 4 64 = 3

Dan 4 3 = 64

  1. Log 5 625 = 4

Dan 5 4 = 625

  1. Log 10 1000 = 3

Dan 10 3 = 1000

Let wel: Logaritmes van getalle tot basis tien word met behulp van tabelle gevind

Voorbeelde:

Gebruik die tabelle om die log van:

  1. 37 (b) 3900 tot basis tien

Oplossings

  1. 37 = 3,7 X 10

=3,7 X 10 1 (standaardvorm)

=10 0,5682 + 1 X10 1 (uit tabel)

=10 1,5682

Vandaar log 10 37 = 1,5682

  1. 3900 = 3,9 X1000

=3,9 X 10 3 (standaardvorm)

=10 0,5911 X 10 3 (van tabel)

=10 0,5911 + 3

=10 3,5911

Log dus 10 3900 = 3,5911

In logaritmes is enige van die getal daar twee dele, 'n heelgetal (heelgetal) voor die desimale punt en 'n breuk na die desimale punt wat ook mantisse genoem word. Bv

Teken 10 3900 = 3,5991

Heelgetal desimale breuk (mantisse)

Die heelgetaldeel van log 10 3900 is 3 en die desimale deel is .5911

Om die heelgetaldeel van die logaritme van 'n getal tot basis tien te verkry, tel die aantal syfers aan die linkerkant van die desimale punt en trek 1 af. Die desimale breukdeel van die logaritme van die gegewe getal word verkry uit die tafels.

Voorbeelde:

Gebruik die logaritmestabel om die logaritmes te vind om tien te baseer van:

  1. 51,38 2. 840.3 3. 65160

Oplossings

  1. Log 10 51,38 = 1,7108
  2. Teken 10 840.3 = 2.9244
  3. Teken 10 65160 = 4,8140

Antilogaritmes tabel

Antilogaritme is die teenoorgestelde van logaritmes. Om getal te vind word hele logaritme gegee. Dit is moontlik om logaritme tabel in omgekeerde te gebruik

Dit is egter gerieflik om die tabelle van antilogaritmes te gebruik. Wanneer jy 'n antilogaritme vind, soek slegs die breukdeel na, gebruik dan die heelgetal om die desimale punt korrek in die finale getal te plaas

Voorbeelde:

Vind die antilog van die volgende logaritmes:

  1. 0,5682
  2. 2,7547
  3. 5,3914

Oplossings

Meld             antilog

  1. 5682         3 700
  2. 2,7547         568,4
  3. 5,3914         246200

Logaritmes van getalle kleiner as 1

Geen         Meld             Antilog

8320     3,9201             8320

58,24         1,7652             58,24

Evaluering

  1. Vind die log van: (i) 0,009321 (ii) 0,5454
  1. Vind die antilog van: (iii) 3,3210 (iv) 1,8113 (v) 0,5813 (vi) 3,2212

VERMENIGVULDIGING EN VERDELING VAN GETALLE DEUR LOGARITME-TABELLE

Evalueer die volgende met behulp van tabelle

  1. 4627 X 29,3
  2. 819,8 ÷ 3,905
  3. 48,63 X 8,53

15,39 X 3,52

Oplossings

  1. 4627 X 29,3

Geen         Meld

4627     3,6653

29.3     1,4669

135600     5,1322

4627 X 29,3 = 135600 (4 sf)

  1. 819,8 ÷ 3,905

Geen         Meld

819,8     2,9137

3,905     0,5916

209,9     2,3221

Daarom 819,8 ÷ 3,905 = 209,9

  1. 48,63 X 8,53

15,39 X 3,52

Geen         Meld

48,63         1,6869

8,53         0,9309

Teller 2,6178         2,6178

        15.39         1,1872

        3,52         0,5465

Noemer1,7337     1,7337

        7,658         0,8841

Daarom 48,63 X 8,53 = 7,658

15,39 X 3,52

EVALUERING

Gebruik logaritme-tabelle om te bereken

  1. 36,12 X 750,9 (2) 3577 x 31,11 (3) 256,5 ÷ 6,45

113,2 X 9,98

ALGEMENE EVALUERING

  1. Verander die volgende na logaritmesvorm
  1. 25 ½ = 5 b. (0,01) 2 = 0,0001
  1. Verander die volgende na indeksvorm
  1. Log31 = 0 b. Log 15 225 =2
  1. Evalueer die volgende deur logaritme-tabelle te gebruik
  1. 69,7 X 44,63

25,67

  1. 17,9 x 3,576 x 98,14

LEESOPDRAG

Nuwe Algemene wiskunde SSS1, bladsy 21, Oefening 1h 1 – 3.

NAWEEKOPDRAG

  1. Vind die log van 802 tot basis 10 (gebruik logtabelle) (a) 2,9042 (b) 3,9040 (c) 8,020 (d)1,9042
  2. Vind die getal waarvan die logaritme 2,8321 (a) 6719,2 (b) 679,4 (c) 0,4620 (d) 67,92 is
  3. Wat is die heelgetal van die log van 0,000352 (a) 4 (b) 3 (c) 4 (d)3
  4. Gegee dat log 2 (1/64) = m, wat is m ? (a) -5 (b) -4 (c) -6 (d) 3
  5. Druk die log in indeksvorm uit: log 10 10000 =4 (a) 10 3 = 10000 (b) 10 -4 = 10000 (c) 10 4 = 10000 (d) 10 5 =100000

TEORIE

  1. Evalueer met behulp van logaritme tabel 6.28 X 304

981

En druk jou antwoord uit in die vorm AX 10 n , waar A 'n getal tussen 1 en 10 is en n 'n heelgetal is.

  1. Gebruik logaritme tabel om 6354 X 6.243 korrek tot 3 sf te bereken

                16,76 X 323