VAK: FISIKA

KLAS: SS 1

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL

VERWYSINGSBOEKE

Nuwe Skool Fisika. Deur prof. MW Anyakoha
Nuwe Stelselfisika. Deur Dr Charles Chow et.al

WEEK VYF EN SES

ONDERWERP: VEKTOR- en SKALAAR HOEVEELHEID, AFSTAND/VERWYDING, SNELHEID/SNELHEID, VERSNELLING, AFSTAND/VERPLASING - TYD GRAFIEK, SNELHEID/SNELHEID - TYD GRAFIEK

INHOUD

Skalaar en vektorhoeveelheid
Afstand & Verplasing
Spoed & Snelheid
Versnelling & Vertraging
Afstand/verplasing - Tydgrafiek
Spoed/Snelheid - Tydgrafiek

VIR WEKE VYF EN SES

SKALAAR EN VEKTOR HOEVEELHEID

'n Skalêre grootheid word gedefinieer as 'n hoeveelheid wat slegs grootte het, maar geen rigting nie. Tipiese voorbeelde van skalêre hoeveelhede is tyd, afstand, spoed, temperatuur, volume, werk, drywing, elektriese potensiaal, ens. 'n Skalêre grootheid of parameter het geen rigtingkomponent nie, slegs grootte. Byvoorbeeld, die eenhede vir tyd (minute, dae, ure, ens.) verteenwoordig slegs 'n hoeveelheid tyd en vertel niks van rigting nie. Bykomende voorbeelde van skalêre hoeveelhede is digtheid, massa en energie.

'n Vektorhoeveelheid word gedefinieer as 'n hoeveelheid wat beide grootte en rigting het. Tipiese voorbeelde van vektorhoeveelhede is snelheid, verplasing, versnelling, krag, momentum, moment, elektriese veldintensiteit, ens.

POSISIE

Daar word na posisie verwys as die punt waarin 'n voorwerp opgespoor kan word of die plek voorwerp gevind kan word. Die posisie van 'n voorwerp op 'n vlak kan gegee word deur sy koördinate, dit wil sê, die getekende afstande van die punt vanaf twee loodregte asse, OX en OY

Fig. 6.0 Cartesiese koördinate

Die – koördinate word abskis genoem terwyl die – koördinaat ordinaat genoem word. Die koördinaat word eerste geskryf, voor die – koördinate, dws (X,Y)

AFSTAND EN VERplasing

Afstand : Dit is die gaping tussen enige twee posisies in die ruimte. Dit word aangedui deur S en gemeet in meter(m) is dit 'n skalêre hoeveelheid en word bereken as die produk van gemiddelde spoed en tyd.

Dus, afstand = gemiddelde spoed X tyd.

Verplasing : Dit is die afstand wat in 'n spesifieke rigting afgelê word. dit is 'n vektorhoeveelheid gemeet in meter(m). Die bewegingsrigting van liggame kan gevind word deur die kompas te gebruik.

Verplasing = gemiddelde snelheid X tyd. Dit word aangedui deur X

Die gebruik van peiling om rigting en verplasing aan te dui

Die peiling van 'n voorwerp vanaf die oorsprong is die hoek wat dit maak met die noordpool in die kloksgewyse sin. Dit word op twee maniere gespesifiseer:

Die gebruik van kardinale punte: N – Noord, S – Suid, W – Wes en E – Oos
Die gebruik van driesyfernotasie. Studente moet daarop let dat peiling wat by kardinale punte geleë is met respek of verwysing na die Noorde en Suide is.

Fig. 6.1 kardinale punte en hul rigtings

SPOED EN Snelheid

Spoed : Spoed word gedefinieer as die tempo van verandering van afstand beweeg in 'n ongespesifiseerde rigting of die tempo van verandering van afstand per eenheid tyd in 'n ongespesifiseerde rigting. Dit word gemeet in meter per sekonde (m/s). Dit is 'n skalêre hoeveelheid.

Die wiskundige uitdrukking van spoed is

Gemiddelde spoed : Gemiddelde spoed word gedefinieer as die verhouding van die totale afstand afgelê tot die totale tyd wat geneem is. Dit is 'n skalêre hoeveelheid en gemeet in m/s of ms -1

Dit, gemiddelde spoed =

Wanneer 'n liggaam gelyke afstand in gelyke tydintervalle aflê, maak nie saak hoe klein die tydinterval mag wees nie, word gesê dat dit 'n eenvormige spoed of konstante spoed is.

Snelheid : Snelheid word gedefinieer as die tempo van verandering van afstand wat in 'n spesifieke rigting beweeg word of die tempo van verandering van verplasing. Snelheid is 'n vektorhoeveelheid. Dit sal byvoorbeeld maklik en korrek wees om te sê dat 'n motor wat teen 'n konstante spoed van 50km/h in 'n rigting van N40 o O ry, 'n snelheid van 50 km/h, N40 o O het.

snelheid =

Eenvormige snelheid

Fig 6.2 Eenvormige snelheid

Uniforme (konstante) snelheid : Daar word gesê dat 'n voorwerp (konstante) snelheid ondergaan as die tempo van verandering van verplasing konstant is, maak nie saak hoe klein die interval mag wees nie.

Voorbeeld 1:

'n Trein beweeg vir 'n kwartminuut met 'n spoed van 54km/h. Vind die afstand wat die trein afgelê het.

Oplossing:

Spoed = 54km/h = 15m/s

Tyd = ¼ min = ¼ × 60 = 15 s

Afstand = spoed (m/s) × tyd (s)

= 15(m/s) × 15(s)

= 225m

VERSNELLING & VERTRAGING

Versnelling word gedefinieer as die toenemende tempo van verandering van snelheid. Dit word gemeet in m/s2.

Versnelling (a) = Toenemende snelheidsverandering

Tyd geneem. …………………………………………5.

Wanneer die snelheid van 'n bewegende liggaam met gelyke hoeveelheid toeneem in gelyke tydintervalle, maak nie saak hoe klein die tydintervalle mag wees nie, word gesê dat dit met eenvormige versnelling beweeg.

Vertraging word gedefinieer as die dalende tempo van verandering van snelheid. Dit word gemeet in m/s2. Dit staan ook bekend as vertraging of negatiewe versnelling

Vertraging (ar) = Afnemende snelheidsverandering

Tyd Geneem

VERGELYKING VAN EENVORMIGE VERSNELDE BEWEGING

S = ( v+u ) t …………………………………………………………………7

v = u + by ……………………………………………………………….8

v 2 = u 2 + 2 as ……………………………………………………………….9

S = ut + ½ by 2 ……………………………………………………………….10

Vergelykings (7) tot (10) word vergelykings van eenvormig versnelde beweging genoem en kan gebruik word om probleme op te los wat verband hou met eenvormig versnelde beweging

waar u- beginsnelheid( m/s), v – eindsnelheid (m/s), a – versnelling (m/s 2) , s – afstand afgelê en t – tyd (m).

Voorbeeld 2

'n Motor beweeg uit rus met 'n versnelling van 0.2mls 2 . Vind sy snelheid wanneer dit 'n afstand van 50m beweeg het.

Oplossing:

a = 0.2mls 2 , S = 50m, u = 0m/s , v = ?

v 2 = u 2 + 2 as

v 2 = 0 2 + (2x0,2x50) = 20

v = √20 m/s

EVALUERING

Noem die verskille en ooreenkomste tussen spoed en snelheid. 2. 'n Motor het 'n eenvormige snelheid van 108km/h. Hoe ver ry dit in ½ minuut?

GRAFIEKE

Die beweging van 'n voorwerp word die beste voorgestel of beskryf met grafieke. Hierdie grafieke is

Afstand- tyd
Verplasing – tyd
Snelheid – tyd

Afstand – tyd

In 'n afstand-tyd grafiek gee sy helling of gradiënt die spoed.

(i) Eenvormige spoed (ii) Nie-eenvormige spoed

Fig. 6: Afstand-tyd grafiek

Gradiënt/helling = spoed =

Verplasing – tydgrafiek

'n Verplasingstydgrafiek kan lineêr of geboë wees. Vir 'n lineêre grafiek gee die gradiënt die snelheid.

a) Nie-uniforme snelheid

Fig. 6.4 Verplasing-tyd grafiek

Gradiënte/helling = snelheid (v) =

Snelheid – tyd grafiek

Die snelheid-tyd-grafiek is nuttiger as enige van die twee grafieke wat hierbo beskryf is, want dit gee meer bruikbare inligting oor die beweging van voorwerpe. Die volgende inligting kan verkry word uit die grafieke (i) versnelling (ii) vertraging (iii) afstand (iv) gemiddelde spoed.

Die beweging van voorwerpe kan vorms vorm soos vierkant, driehoek, trapesium, reghoek of 'n kombinasie van twee of meer vorms. Dus, die som van die oppervlaktes van die vorms wat gevorm word, stem ooreen met die afstand wat deur die voorwerpe beweeg, gedek of afgelê word.

Voorbeeld 3

'n Motor versnel vir 10 sekondes om 'n snelheid van 20m/s te bereik. Dit gaan voort met eenvormige snelheid vir 'n verdere 20 sekondes en vertraag dan sodat dit in 20 sekondes stop. Bereken (i) Versnelling (ii) Versnelling (iii) Die afstand afgelê.

i) of

20 =

A =

ii) Vertraging =

iii) Gebruik area van trapesium

½ × (AB + OC) h = ½ × (20 + 50) 20

= ½ × (70) × 20 = 700m

Voorbeeld 4

'n Motor begin van rus af en versnel eenvormig totdat dit 'n snelheid van 30 ml na 5 sekondes bereik. Dit beweeg met eenvormige snelheid vir 15 sekondes en word dan in 10s tot stilstand gebring met 'n eenvormige vertraging. Bepaal (a) die versnelling van die motor (b) Die vertraging (c) Die afstand afgelê na 5s (d) Die totale afstand afgelê (gebruik beide grafiese en analitiese metode).

Die snelheid – tyddiagram vir die reis word hierbo getoon vanaf hierdie diagram

die versnelling = helling van OA

= AE / EO

= (30-0) /(5-0)=30/5

= 6ml 2

die vertraging = helling van BC = CB / CD

= (0-30) / (30-20) = -30/10

= -3mls 2 (die negatiewe teken dui aan dat die liggaam vertraag)

Afstand afgelê na 5s = area van AEO

= ½ xbxh

= ½ x 5 x 30

= 75m

Totale afstand afgelê = area van die trapesium OABC

= ½ (AB + OC) AE

= ½ (15 + 30) 30

= 675m.

Gebruik bewegingsvergelykings.

U = O, V = 3, t = 5

V = u + t

a = vu/t = 30 – 0 / 5

a = 30/5 = 6ms- 2

ao in

a = v – u / t = 0-30 / 10

a = -3 mls 2

= 30 / 2 x 5

= 75m

(d) Om die totale afstand afgelê te bepaal, moet ons die verskillende afstande vir die drie fases van die reis vind en dit dan byvoeg.

vir die 1ste deel S= 75m vanaf (c)

vir die 2de stadium waar dit met eenvormige snelheid beweeg.

S = vt

= 30 x 15

= 450m

vir die laaste stadium S = ½ (u + v) t

= ½ (30 + 0) 10

= 150m.

Totale afstand = 75 + 450 + 100 = 675m.

EVALUERING

'n Trein vertraag vanaf 108 km/h met eenvormige vertraging van 5 ml 2. Hoe lank sal dit neem om 18 km/h te bereik en wat is die afstand wat afgelê word?.
Hoekom is snelheid – tyd nuttiger as verplasingstydgrafiek?

LEESOPDRAG

www.google.com (kliek op google soek, tik “afstand en verplasing”, klik op soek) & Nuwe skool fisika deur MWAnyakoha, Ph D Bl 14 – 18

NAWEEKOPDRAG

'n Liggaam wat eenvormig vertraag is, kom tot stilstand in 10s nadat hy 'n afstand van 20m afgelê het. Bereken sy beginsnelheid (a) 0.5 ms −1 (b) 2.0ms −1 (c) 4.0ms −1 (d) 20.0 ms −1 (e) 200.0 ms −1
Die afstand wat deur 'n deeltjie afgelê word vanaf rus, word geteken teen die kwadraat van die tyd wat verloop het vanaf die aanvang van die beweging. Die resulterende grafiek is lineêr. Die spoed van die grafiek is 'n maatstaf van (a) aanvanklike verplasing (b) aanvanklike snelheid (c) versnelling (d) spoed
Wat is die korrekte formule vir 'n liggaam wat versnel vir 'n liggaam wat eenvormig versnel? (a) (b) (c)

(d) (e)

Die helling van 'n verplasing-tyd grafiek is gelyk aan

(a) versnelling (b) eenvormige snelheid (c) eenvormige spoed (d) oombliklike spoed

'n Liggaam wat met eenvormige versnelling beweeg, het twee punte (5, 15) en (20, 60) op die snelheid-tyd grafiek van sy beweging. Bereken (a) 0.25 ms −2 (b) 3.00 ms −2 (c) 4.00 ms −2 (d) 9.00ms −2
Daar word gesê dat 'n bewegende voorwerp eenvormige versnelling het as die (a) verplasing daarvan afneem teen 'n konstante tempo (b) spoed is direk eweredig aan tyd (c) snelheid verhoog met gelyke hoeveelheid in gelyke tydintervalle (d) snelheid wissel omgekeerd met tyd
Die diagram toon 'n snelheid-tyd grafiek van die beweging van 'n motor. Wat is die totale afstand afgelê na die reis? (a) 75m (b) 150m (c) 300m (d) 375m
Die oppervlakte onder 'n snelheid-tyd grafiek verteenwoordig (a) finale snelheid bereik (b) direk gedek (c) versnelling (D) werk gedoen
'n Liggaam versneller eenvormig vanaf rus teen 2ms −2 . Bereken sy snelheid nadat hy 9m gereis het. (a) 36 ms −1 (b) 18 ms −1 (c) 6 ms −1 (d) 4.5 ms −1
Daar word gesê dat 'n bewegende voorwerp eenvormige versnelling het as sy

(a) verplasing neem teen 'n konstante tempo af (b) spoed is direk eweredig aan tyd (c) snelheid neem ewe veel toe in gelyke tydintervalle (d) snelheid wissel omgekeerd met tyd

TEORIE

'n Liggaam wat met eenvormige versnelling a beweeg, het twee punte (5, 15) en (20, 60) op die snelheid-tyd grafiek van sy beweging. Bereken die versnelling a.
Twee punte op 'n snelheid-tyd grafiek koördinate (5s, 10ms -1 ) en (20s, 20ms -1 ). Bereken die gemiddelde versnelling tussen die twee punte.
'n Motor begin van rus en versnel eenvormig vir 5s totdat dit 'n snelheid van 30ms -1 bereik . Dit beweeg dan met eenvormige snelheid vir 15s voordat dit eenvormig vertraag om in 10s te rus;

(i) Skets 'n grafiek van die beweging

(ii) Gebruik die grafiek hierbo en bereken die

(a) Versnelling gedurende die eerste 5s

(b) Vertraging gedurende die laaste 10'e

’n Motor begin van rus en versnel eenvormig vir 10s, totdat dit ’n snelheid van 25m/s bereik, dit beweeg dan met eenvormige snelheid vir 20s voordat dit eenvormig vertraag tot rus in 5s.

(i) Bereken die vertraging gedurende die laaste 5s

(ii) Bereken die versnelling gedurende die eerste 10s

(iii) Skets 'n grafiek van die beweging en bereken die totale afstand wat deur die beweging afgelê word.

(a) Gebruik 'n geskikte diagram en verduidelik hoe die volgende uit 'n snelheid-tydgrafiek verkry kan word

(i) Versnelling (ii) Vertraging (iii) Totale afstand

(b) Toon aan dat die verplasing van 'n liggaam wat met eenvormige versnelling a beweeg, gegee word deur S = ut + 1/2at 2 , waar u die snelheid van die liggaam op tyd t=0 is

(c) 'n Deeltjie wat in 'n reguit lyn met uniforme vertraging beweeg, het 'n snelheid van 40m/s by 'n punt P, 20m/s by 'n punt Q en kom tot stilstand by 'n punt R, waar QR=50m. Bereken die:

(i) Afstand PQ (ii) Tyd geneem om PQ te dek (iii) Tyd geneem om PR te dek (WAEC, 1990)

(a) Wat word bedoel met die stelling die versnelling van vrye val as gevolg van swaartekrag op die ewenaar is 9.78ms -2

(b) Noem twee faktore wat die waarde van die versnelling as gevolg van swaartekrag beïnvloed.(WAEC,2006)

Gebruik gepaste diagram en verduidelik hoe die volgende uit 'n snelheid-tyd grafiek verkry kan word: (a) Versnelling (b) Totale afstand afgelê (c) 'n Liggaam in rus kry 'n aanvanklike eenvormige versnelling van 6.0ms -2 vir 20s waarna die versnelling verminder word na 4.0ms -2 vir die volgende 10s. Die liggaam handhaaf die spoed wat bereik word vir 30s. Teken die snelheid-tyd grafiek van die beweging deur die inligting hierbo verskaf. Bereken uit die grafiek die:

(i) Maksimum spoed bereik tydens die beweging

(ii) Totale afstand afgelê gedurende die eerste 30's

(iii) Gemiddelde spoed gedurende dieselfde tydinterval as in (ii) hierbo (WAEC, 2009)

(a) Skets 'n afstand-tyd grafiek vir 'n deeltjie wat in 'n reguit lyn beweeg:

(i) Eenvormige spoed (ii) Veranderlike spoed (NECO, 1010)

(b) 'n Liggaam begin van rus en aflê afstande van 120, 300 en 800m in opeenvolgende gelyke tydintervalle van 12 s. Gedurende elke interval word die liggaam eenvormig versnel.

(i) Bereken die snelheid van die liggaam aan die einde van elke opeenvolgende interval.

(ii) Skets die snelheid-tyd grafiek van die beweging. (WAEC, 2010)

(a) Verduidelik die terme: eenvormige versnelling en gemiddelde spoed.

(b) 'n Liggaam in rus kry 'n aanvanklike eenvormige versnelling van 8.0ms -2 vir 30s waarna die versnelling verminder word tot 5.0ms -1 vir die volgende 20s. Die liggaam het die spoed wat bereik is vir 60s behou waarna dit in 20s tot stilstand gebring word. Teken die snelheid-tyd grafiek van die beweging deur die inligting hierbo gegee te gebruik.

(i) Maksimum spoed tydens die beweging.

(ii) Gemiddelde vertraging soos die liggaam tot rus gebring word.

(iii) Totale afstand afgelê gedurende die eerste 50's.

(iv) Gemiddelde spoed gedurende dieselfde interval as in (ii) hierbo (WAEC, 1991)

(a) Noem twee redes waarom die versnelling as gevolg van swaartekrag op die oppervlak van die aarde verskil. (NECO, 2008)

(b) Noem die verskil tussen sentripetale en sentrifugale krag.(NECO, 2011)

(i) Definieer snelheid en versnelling

(ii) Noem twee fisiese groothede wat van 'n snelheid-tyd-grafiek afgelei kan word.

Definieer die volgende terme; (a) gemiddelde spoed (b) Oombliklike snelheid

Vanaf rus, versnel 'n voertuig teen 2m/s 2 vir 5 sekondes dit beweeg dan vir 5 sekondes teen die snelheid wat Vo bereik het en word tot stilstand gebring met 'n eenvormige vertraging na die volgende 5s.

Skets die snelheid-tyd grafiek vir die reis
Bereken die waarde van Vo,
Wat is die agterstand
Die totale afstand afgelê

Lesnotas volgens weke en kwartaal - Senior Seconder 1