Lesnotas volgens weke en kwartaal - Senior Seconder 1

VAK: WISKUNDE

KLAS: SS 1

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL

VERWYSINGSBOEKE

• Nuwe Algemene Wiskunde SSS 1     MF Macrae et al

WEEK DRIE

ONDERWERP: BINÊRE GETALLE (BASIS 2 GETALLE)

• Byvoeging in basis 2

• Aftrekking in basis 2

• Vermenigvuldiging en deling in basis 2

BYVOEGING IN BASIS TWEE

Ons kan binêre getalle optel op dieselfde manier as wat ons skei met gewone basis 10-getalle.

Die identiteite om te onthou is: -

0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10, 1 + 1 + 1 = 11, 1 + 1 + 1 + 1 = 100

Uitgewerkte voorbeelde

Voorbeeld 1

Vereenvoudig die volgende

1. 1110 + 1001 2.     1111 + 1101 + 101

Oplossings:

1. 1110

+     1001

10111

2. 1111

+ 1101

101

100001

Let wel: 11 neem 1 dra 1

10 neem 0 dra1

100 neem 0 dra 10

Voorbeeld 2

• 11011 twee + 1111 twee

• 10011 + 1110

• 110111 + 11011 + 10111

Oplossing

1. 11011 twee + 1111 twee

1 1 0 1 1

1 1 1 1

1 0 1 0 1 0

1. 10011 + 1110

1 0 0 1 1

1 1 1 0

1 0 0 0 0 1

1. 110111 + 11011 + 10111

1 1 0 1 1 1

1 1 0 1 1

1 0 1 1 1

        1 1 0 1 0 0 1

EVALUERING

1. Vereenvoudig die volgende; 1001 + 101 + 1111
2. 10101 + 111

AFDRUK IN BASIS TWEE

Die identiteite om te onthou by aftrekking is: 0 - 0 = 0, 1 - 0 = 1, 10 - 1 = 1, 11 - 1 = 10, 100 - 1 = 11

Uitgewerkte voorbeelde

Vereenvoudig die volgende:-

(a)     1110 - 1001     (b) 101010 - 111

Oplossings:

(a)     1110

- 1001

    101

(b) 101010

- 111

    1110

Voorbeeld 2

1. 1001 twee – 111 twee
2. 10001 – 1111
3. 11010 twee – 1111 twee

Oplossing

1. 1001 twee – 111 twee

1 0 0 1

1 1 1

1 0

1. 10001 – 1111

1 0 0 0 1

1 1 1 1

1 0 2

1. 11010 twee – 1111 twee

1 1 0 1 0

1 1 1 1

    1 0 1 1

VERMENIGVULDIGING EN VERDELING IN BASIS TWEE

In vermenigvuldiging is 0 x 0 = 0, 1 x 0 = 0, 1 x 1 = 1.

Wanneer daar lang vermenigvuldiging van binêre getalle is, kan die beginsel van optelling gebruik word om die antwoord af te lei. Onder deling kan die beginsel van aftrekking gebruik word.

Uitgewerkte voorbeelde:

1. 1110 x 111 2.     110 ÷ 10

Oplossing:

1. 1110 2. 11

x 110 10 110

0000 10

1110 10

1110 10

1010100     00

Voorbeeld 2

1. 101011 X 110
2. 11101 X 111

Oplossing

• 101011 X 110

Die bewerking word hieronder sonder verduideliking getoon

1 0 1 0 1 1

1 1 0

0 0 0 0 0

1 1 0 1 0 1

1 1 0 1 0 1

1 0 0 0 0 0 0 1 0

• 11101 X 111

1 1 1 0 1

1 1 1

1 1 1 0 1

   1 1 1 0 1

    1 1 1 0 1

1 1 0 0 1 0 1 1

Voorbeeld 3

1. 101010 111 (basis twee)

110

    111     101010

        111

        111

        111

        00

        00

1. Deel 1010.01 twee deur 11 twee en gee jou antwoord op 3 plekke na die binêre punt.

11.011

            11     1010,010

            - 11

                100

                -11

                101

                -11

                100

                11

                    1

EVALUERING

1. Evalueer 10111÷110    
2. Evalueer 10 001 x 11
3. Evalueer 10001 - 1110

ALGEMENE EVALUERING

1. Evalueer 111101 x 111
2. Evalueer 4020 5 ÷ 11 5
3. 11001 + 1111
4. 1101 – 111
5. 1 1 1 1

    1 1 0

LEESOPDRAG

Noodsaaklike Wiskunde vir SS 1 bladsye 54 – 55

NAWEEKOPDRAG

1. Druk 342 6 uit as 'n getal in basis 10.     (a) 342     (b) 3420 (c) 134
2. Verander die getal 10010 na basis 10     (a) 18 (b) 34 (c) 40
3. Druk in basis twee die vierkant van 11 uit     (a) 1001 (b) 1010 (c) 1011
4. Vind die waarde van (101) 2 in basis twee (a) 1010 (b) 1111 (c) 1001
5. Vermenigvuldig 100001 2 met 11         (a) 1001 (b) 1100011 (c) 10111

TEORIE

• Skakel die volgende om na binêre getal

1. 10 tien
2. (10 tien ) 2

1. Bereken 110 2 x (1011 2 + 1001 2 – 101 2 )
2. Vermenigvuldig 34 5 met 22 5 .