Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 2

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 2

DATUM:

KWARTAAL: 3de KWARTAAL

VERWYSING

• WABP ESSENTIAL WISKUNDE VIR JSS BK 2 DEUR AJS OLUWASANMI
• NUWE ALGEMENE WISKUNDE DEUR JB CHANNON & ETAL

WEEK AGT

ONDERWERP: EKSPERIMENTELE WAARSKYNLIKHEID

INHOUD:     i. Eksperimentele Waarskynlikheid

1. Waarskynlikheid as 'n breuk

EKSPERIMENTELE WAARSKYNLIKHEID

Wanneer eksperimentele data gebruik word om verdere gebeure te voorspel, word die voorspelling Eksperimentele Waarskynlikheid genoem. Die volgende voorbeelde verduidelik dit verder:

Voorbeeld 1: 'n Meisie skryf die aantal manlike en vroulike kinders van haar ma en pa neer. Sy skryf ook die aantal manlike en vroulike kinders van haar ouers se broers en susters neer. Haar resultate word hieronder getoon:

	Aantal kinders
	Manlik	Vroulik
Ma en pa	2	5
Ma se broers	6	8
Ma se suster	4	8
Pa se broers	5	8
Pa se susters	7	7
Totale	24	36

1. Vind die eksperimentele waarskynlikheid dat die meisie haar eie kinders het; haar eersgeborene sal 'n meisie wees.
2. As die meisie uiteindelik 5 kinders het, hoeveel sal waarskynlik manlik wees?

Oplossing

1. In die meisie se familie is daar altesaam 60 kinders. 36 hiervan is vroulik. As die meisie se eie kinders die patroon van haar gesin volg, dan is die eksperimentele waarskynlikheid dat haar eersgeborene 'n meisie sal wees

36 60 = 3 5

1. Volgens die gesinspatroon 3 sal 5 van die meisie se kinders vroulik wees en 2 5 sal manlik wees. Aantal manlike kinders wat die meisie waarskynlik sal hê = 2 5 van 5 = 2

Evaluering

1. ’n Dobbelsteen het sy ses vlakke wat 1 tot 6 genommer is

1. Rol die dobbelsteen 50 keer
2. Hoeveel keer het jy 'n 6 gerol?
3. Wat is die eksperimentele waarskynlikheid om 'n 6 op die dobbelsteen te kry?

1. Skryf die getalle manlike en vroulike kinders in jou gesin neer. Volg die voorbeeld hierbo; vind die eksperimentele waarskynlikheid dat jou eersgebore kind 'n seun sal wees.

WAARSKYNLIKHEID AS 'N BREUK

Waarskynlikheid is 'n maatstaf van die waarskynlikheid dat 'n vereiste uitkoms sal gebeur. Dit word gewoonlik as 'n breuk gegee.

Waarskynlikheid = Aantal vereiste uitkoms Aantal moontlike uitkoms

as 'n uitkoms seker is om te gebeur, is die waarskynlikheid daarvan 1. As 'n uitkoms seker is om nie te gebeur nie, is sy waarskynlikheid 0 (nul). As die waarskynlikheid dat 'n gebeurtenis sal plaasvind P is, is die waarskynlikheid dat die gebeurtenis nie sal plaasvind nie 1-p .

Voorbeeld1: dit is bekend dat uit elke 1000 nuwe motors, 50 'n meganiese fout in die eerste 3 maande ontwikkel. Wat is die waarskynlikheid om 'n motor te koop wat binne 3 maande 'n meganiese fout sal ontwikkel?

Oplossing

Aantal motors wat foute ontwikkel = 50

Aantal motors altesaam = 1000

Waarskynlikheid om 'n foutiewe motor te koop = 50 1000 = 1 20 .

Voorbeeld 2: 'n Markhandelaar het 100 lemoene te koop. Vier van hulle is sleg. Wat is die waarskynlikheid dat 'n lemoen wat lukraak gekies is, goed is? 'Na willekeur' beteken 'sonder versigtig gekies'.

Oplossing

Óf:

Vier uit 100 lemoene is sleg, dus 96 uit 100 lemoene is goed.

Waarskynlikheid om 'n goeie lemoen te kry = 96 100 = 24 25

Of:

Waarskynlikheid om 'n slegte lemoen te kry = 4 100 = 1 25 .

Dus,

Waarskynlikheid om 'n goeie lemoen te kry = 1 - 1 25 = 24 25 .

Voorbeeld 3: Stadskool skryf kandidate vir die WASSCE in. Die resultate vir die jare 1996 tot 2000 word hieronder gegee:

Jaar	1996	1997	1998	1999	2000
Aantal kandidaat	86	93	102	117	116
Nommer Kry WASSCE Passe	51	56	57	65	70

1. Vind die skool se sukseskoers as 'n persentasie.
2. Wat is die benaderde waarskynlikheid dat 'n student by City School 'n WASSCE-slaag sal kry?

Oplossing

1. Totale aantal slaag = 51 + 56 + 57 + 65 + 70 = 299

Totale aantal kandidate = 86 + 93 + 102 + 117 + 116 = 514

Suksessyfer as 'n breuk = 299 514 = 0.58 tot 2 sf

Suksessyfer as 'n persentasie = 0,58 x 100% = 58%

1. Die waarskynlikheid dat 'n student 'n WASSCE-slaag sal kry = 0.58.

EVALUERING

1. a) Die waarskynlikheid om 'n eksamen te slaag is 0,8. Wat is die waarskynlikheid om die eksamen te val?

1. b) Die waarskynlikheid dat 'n meisie 'n wedloop wen 0.6. Wat is die waarskynlikheid dat sy verloor?
2. c) Die waarskynlikheid dat 'n pen nie skryf nie, is 0,05. Wat is die waarskynlikheid dat dit skryf?

LEESOPDRAG

NGMFJSS2. Hoofstuk 121

ALGEMENE EVALUERING

'n Sakkie bevat 30 blou penne (B), 10 rooi penne (R) en 60 wit penne (W). As 'n bal lukraak gekies word, wat is die waarskynlikheid om te kies

(a) 'n blou pen?         (b) 'n rooi pen?         (c) 'n wit pen?     (d) 'n swart pen?

HERSIENINGSVRAAG

1. In 'n klas van 36 studente is 20 seuns. Wat is die waarskynlikheid om lukraak as die prefek van die klas te kies?
2. 'n Ludo-sterfsteen word een keer gegooi. Vind die waarskynlikheid om 'n PREMGETAL te kry.

LEESOPDRAG

Noodsaaklike Wiskunde Bk. 2 bladsye 257 – 260

Oefening 20.2 No 1a – f bladsy 259

NAWEEKOPDRAG

1. ’n Regverdige dobbelsteen word 900 keer gegooi. Vind die aantal kere wat jy sou verwag om 'n 6 te kry? A. 200 B. 150 C. 250 D. 100
2. Die waarskynlikheid dat dit môre bewolk sal wees, is 0,45. Wat is die waarskynlikheid dat dit nie môre bewolk sal wees nie? A. 0.45 B. 0.35 C. 1.25 D. 0.55
3. Vind die waarskynlikheid om 'n onewe getal in 'n enkele gooi van 'n billike dobbelsteen te kry? A. 5 6 B. 1 4 C. 1 2 D. 1
4. 'n Sak bevat 5 wit, 4 swart en 1 blou. Een bal word lukraak gekies. Wat is die waarskynlikheid dat dit swart is? A. 3 4 B. 1 2 C. 2 5 D. 7 10
5. Wat is die waarskynlikheid dat 'n heelgetal wat ewekansig tussen 1 en 10 ingesluit is, ewe is? A. 1 2 B. 1 3 C. 3 5 D. 3 10

TEORIE

1. Uit 10 studente is die gunstelingdrankie van sewe coke en die gunstelingdrankie van die res is Fanta. Een van die studente word lukraak gekies. Wat is die waarskynlikheid dat die gunstelingdrankie van die student is

1. Coke
2. Fanta
3. Nie Coke of Fanta nie
4. Of Coke of Fanta?

1. 'n Handelaar het 100 mango's te koop. Twintig van hulle is onryp. Nog vyf van hulle is sleg. As 'n mango lukraak gepluk word, vind die waarskynlikheid dat dit is

1. Onryp
2. Sleg
3. Nie onryp of sleg nie