Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 2

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 2

DATUM:

KWARTAAL: 3de KWARTAAL

VERWYSING

• WABP ESSENTIAL WISKUNDE VIR JSS BK 2 DEUR AJS OLUWASANMI
• NUWE ALGEMENE WISKUNDE DEUR JB CHANNON & ETAL

WEEK 3                                 DATUM………………

ONDERWERP: HOEKE VAN VERHOGING EN DEPRESSIE

INHOUD:     (i) Horisontale en vertikale lyne

        (ii) Hoogtehoeke

        (iii) Meet van hoogte- en depressiehoeke

Horisontale en Vertikale lyne

Horisontale lyne is lyne wat parallel met die aarde is. Byvoorbeeld, die oppervlak van 'n vloeistof in 'n houer, vloer van 'n klaskamer, ens. Sien die diagram hieronder:

                        Horisontale lyn

Vertikale lyne is lyne wat loodreg op die horisontale oppervlak is, bv. Muur van 'n klaskamer, 'n swaaislinger, ens.

Evaluering:

1. Sê of die volgende horisontaal of vertikaal is of nie een nie.

1. a) 'n Tafelblad b) 'n Deur c) 'n Tafelpoot         d) Boonste rand van 'n put

Leesopdrag

NGM BK 2 Hoofstuk 17, bl 173

Noodsaaklike Wiskunde vir JSS BK 2, Hoofstuk 17, bl 173

Hoogtehoeke

Die hoogtehoek van 'n voorwerp vanaf 'n gegewe punt is die hoek wat gevorm word wanneer 'n waarnemer opkyk om 'n voorwerp sy kop te sien. Sien die diagram hieronder.

                               

        hoek van

hoogte

                       

                   

                    Horisontale vlak

V = uitsigpunt, T = bo waar die voorwerp is, F = voet van die vertikale vlak, e = hoogtehoek

Leesopdrag

NGM BK 2 Hoofstuk 20, bladsy 165

Noodsaaklike Wiskunde vir JSS BK 2, Hoofstuk 17, bl 173

Hoek van depressie

Die onderdrukkingshoek van 'n voorwerp vanaf 'n gegewe punt T is die hoek wat gevorm word wanneer 'n waarnemer afkyk om 'n voorwerp onder sy kop te sien.

        Horisontaal

Dus is die hoogtehoek gelyk aan die hoek van depressie. (Alternatiewe hoeke is gelyk dws d = e)

NGM BK 2 Hoofstuk 20, bl 166 – 167

Meet hoeke van hoogte en depressie

Wanneer hoogte- en depressiehoeke gekonstrueer word, is die gebruik van skaaltekening nodig om effektiewe konstruksie van hoek te hê. Beskou die diagram hieronder; vind die hoogte van die vlagpaal tot die naaste meter deur 'n geskikte skaal te gebruik.

Oplossing

Deur konstruksie, kies 'n skaal van 1cm verteenwoordig 2m.

Die hoogte van die vlagpaal PT = 3cm, omgeskakel na m, sal 2 x 3 = 6 gee

Voorbeeld 2: Die hoogtehoek van die bokant van 'n toring 42m weg van 'n punt op die gelyk grond is 36 o , vind die hoogte van die toring.

Oplossing

Deur konstruksie, gebruik 'n geskikte skaal van 1cm verteenwoordig deur 6cm, dan PR = 42 6 = 7cm

Die lengte TR = 5.0cm omskakeling terug na meter, ons het;

Lengte TR = 5 x 6 = 30m

Voorbeeld 3: Vanaf die bokant van 'n gebou wat 20m hoog is, is die depressiehoek van 'n motor 45 o , vind die afstand van die motor vanaf die voet van die gebou.

Oplossing

Rowwe skets:

T = bokant van die gebou, C = motor, F = voet van die gebou

CF is die afstand van die motor vanaf die voet van die gebou

Aangesien depressiehoek gelyke hoogtehoek;

Volgens konstruksie verteenwoordig die gebruik van 'n geskikte skaal van 1cm 5m

Vir 20m het ons 20 5 = 4cm

Lengte CF 4cm

Deur omskakeling, lengte CF = 4 x 5 = 20m

EVALUERING

1. 'n Toring PQ is 10m hoog, as die afstand van punt R na P 50m op die grond is, vind die hoogtehoek van Q vanaf R

1. Van die bopunt van 'n krans van 200m hoog, merk Martins op dat die indrukhoek van 'n boot op see 35 o is , vind die afstand tussen die boot en die voet van die krans.

ALGEMENE EVALUERING

1. 'n Boot is 180m van die voet van 'n vertikale krans van 80m hoogte. vind op skaal om die depressiehoek van die boot te teken, gemeet vanaf die bopunt van die krans.
2. 'n Seun vlieg 'n vlieër. Die tou is 25 m lank en is teen 'n hoek van 42 o met die horisontale. Gebruik 'n skaaldiagram en vind hoe hoog die vlieër bo die seun se kop is?

HERSIENINGSVRAAG

1. Die hoogtehoek van punt P vanaf punt Q is 40 o . PQ = 45km. Hoe hoog is punt P bo die vlak van punt Q.
2. 'n Meisie met ooghoogte van 1.65m neem waar dat die hoogtehoek van die top van die toring 20m verder 40 o is . Bereken die hoogte van die toring.

LEESOPDRAG

NGM BK 2 hoofstuk 20, bladsy 166 – 169

Noodsaaklike wiskunde vir JSS BK 2, hoofstuk 23, bl 295 – 297

Oefening 23.1 No 1, 2 & 3 bladsy 296

NAWEEKOPDRAG

1. Bereken die grootte van die vierde hoek as drie hoeke van vierhoek onderskeidelik 65 o , 115 o en 125 o is A. 35 o B. 55 o C. 45 o D. 75 o
2. Bereken die aantal sye van 'n reëlmatige veelhoek waarvan die totale hoeke 1080 o A is. 4 B. 6 C. 8 D. 10
3. PRQS is 'n reghoek met die sy 3cm en 4cm, as sy diagonale kruis op O, bereken die lengte van PO. A. 3,5 cm B. 5,0 cm C. 2,5 cm D. 4,0 cm
4. As die hoek van 'n vierhoek onderskeidelik x, 2x, 4x en 5x kan wees, wat sal die waarde van x wees? A. 60 o B. 90 o C. 15 o D. 30 o
5. As die hoogtehoek van 'n gebou vanaf 'n punt op die grond 43 o is . Wat is die hoek van depressie? A. 47 o C. 53 o C. 43 o D. 32 o

TEORIE

1. Vanaf die bokant van 'n gebou 50m hoog, is die indrukhoek van 'n motor 55 o , vind die afstand van die motor vanaf die voet van die gebou.
2. Vind die hoogte van die vlagpaal in die diagram hieronder tot die naaste meter.

vlagpaal