Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 2

Blaai deur onderwerpe vir Junior Sekondêr 2 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke

  1. Tuis
  2. Lesnotas volgens weke en kwartaal
  3. Junior Sekondêr 2

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 2

DATUM:

KWARTAAL: 3de KWARTAAL

VERWYSING

  • WABP ESSENTIAL WISKUNDE VIR JSS BK 2 DEUR AJS OLUWASANMI
  • NUWE ALGEMENE WISKUNDE DEUR JB CHANNON & ETAL


WEEK TWEE

ONDERWERP: GRAFIEKE VAN LINEÊRE VERGELYKINGS

INHOUD:     (i) Vergelykings en tabel van waardes

        (ii) Plot punte uit die tabel van waardes

        (iii) Algemene vorm van lineêre vergelykings

Vergelykings en waardetabel

y = 2x – 5 is 'n vergelyking van x en y. die vergelyking verbind die twee veranderlikes x en y sodat daar vir enige waarde van 'n ooreenstemmende waarde van y is. Byvoorbeeld as x = 3, dan is y = 1 en as x = -2, y = -9. Die tabel hieronder is 'n tabel van waardes wat ooreenstemmende waardes van die veranderlikes x en y toon vir die vergelyking y = 2x – 5. Ons sê dat y die afhanklike veranderlike is aangesien die waarde van y afhang van die waarde van x. c is die onafhanklike veranderlike.

x

-2

-1

0

1

2

3

4

2x

-5

y = 2x - 5

Evaluering: Kopieer en voltooi die tabel hierbo.

Teken punte uit die waardetabel:

Tabel hierbo bevat die volgende stel geordende pare van ooreenstemmende waardes van x en y. (-2, -9), (-1, -7), … Hierdie geordende pare is gelykstaande aan 'n stel koördinate van punte wat op die Cartesiese vlak geplot kan word. y = 2x – 5 is 'n lineêre vergelyking in x en die veranderlikes in 'n lineêre vergelyking is altyd apart en het 'n mag van 1 (dws daar is geen terme soos xy, x2, y3 ens.). Die grafiek van 'n lineêre vergelyking is altyd 'n reguit lyn. Oor die algemeen het 'n reguitlyn 'n vergelyking in die vorm y = mx + c, waar x en y veranderlikes is en m en c konstantes is.

Evaluering: Teken die grafiek van y = 4x – 7 vir waardes van x van -3 tot +3. Van jou grafiek vind:

  1. Die waarde van y wanneer x = 2.5
  2. Die waarde van x wanneer y = -1.3
  3. Die koördinate van die punte waar die lyn die asse sny.

Algemene vorm van lineêre vergelykings:

Die algemene vorm vir die vergelyking van 'n reguit lyn is y = mx + c. Waar m en c konstantes is.mis die koëffisiënt van x en dit word dikwels die gradiënt van die lyn genoem. c word die snypunt op die y-as genoem. Wanneer 'n lineêre vergelyking in hierdie vorm gegee word, kan die waardes van m en c maklik verkry word. Soos hieronder getoon.

As y = -5x – 4, dan is m = -5 en c = -4

ax + by + c = 0 is 'n ander vorm van vergelyking van 'n lyn. Let daarop dat die terme in alfabetiese volgorde is. Waar a, b en c konstantes is.

Byvoorbeeld: 3x – 2y – 10 = 0 is in die vorm ax + by + c = 0, waar a = 3, b = -2, en c = -10

Om m en c in die vergelyking hierbo te verkry, moet dit omgeskakel word na die vorm y = mx + c

Voorbeeld: Vind die waardes van m en c in die vergelyking 2x – y + 7 = 0

Oplossing:

Gegee: 2x – y + 7 = 0, tel y aan albei kante by

2x + 7 = j

maw y = 2x + 7     (in die vorm y = mx + c)

Dus, m = 2 en c = 7

Evaluering:

  1. Die vergelykings van ses reguit lyne is:

y = x + 3; y = 2x – 3; y = x – 3; y = 2x + 8; y = 2x – 7; y = x – 5

  1. Watter van hierdie lyne is parallel?
  2. Skryf die waardes van m en c neer, waar m die gradiënt is en c die snysnit op die y-as.

ALGEMENE EVALUERING

  1. Teken die grafiek van y = 3x – 4 vir waardes van x van -2 tot 2
  2. Skryf die koördinate van die punte neer waar die grafiek die y-as sny

HERSIENINGSVRAAG

  1. Teken die grafiek van y = -5 – 3x vir -4 x 3
  2. Vind die koördinate van die punte waar die lyn die asse sny.

LEESOPDRAG

WABP Essential Mathematics.AJS Oluwasanmi. Hoofstuk 16 bl. 182 – 185

Oefening 16.3 No 5&7 bladsy 191

NAWEEK WERKOPDRAGTE

  1. Gegee dat y = 3x – 5, vind m A. -5 B. -3 C. 3 D. 5
  2. As y = -2x + 7, vind c A. -2 B. 7 C. 2 D. -7
  3. Gegee 'n vergelyking van 'n reguit lyn: 2y + 6x – 10 = 0, vind die gradiënt A. 6 B. 3 C. -6 D. -3
  4. In vraag (3) hierbo, vind die snypunt op die y-as A. 2 B. 6 C. -10 D. 5
  5. Gegee die vergelykings (i) y = 2x – 3, (ii) y = x + 3 en (iii) y = 2x + 8. Watter van hierdie is parallel? A. i en iii B. i en iii C. ii en iii D. i, ii en iii

TEORIE

  1. Teken die grafieke van die funksies y + 3x – 4 en x – y = 5 op dieselfde asse. Skryf die koördinate van die punt neer waar beide lyne sny.
  2. Vind die x- en y-afsnitte van die volgende lyne a. 3x – 9 = 2j b. 2y – x + 3 = 0