Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 2

Blaai deur onderwerpe vir Junior Sekondêr 2 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke

  1. Tuis
  2. Lesnotas volgens weke en kwartaal
  3. Junior Sekondêr 2

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 2

DATUM:

KWARTAAL: 2de KWARTAAL


WEEK VYF

ONDERWERP: DIE CARTESIAN VLIEGTUIG EN KOORDINATE

INHOUD

  • Die posisie van punte op lyn
  • Cartesiese vlak/koördinate
  • Plot punte

Die posisie van punte op 'n lyn

Die getallelyn is 'n prentjie of grafiek van die relatiewe posisie van positiewe en negatiewe getalle.

Uitgewerkte voorbeelde

  1. Vind die waardes van die volgende veranderlikes in die getallelyn hieronder:

    D         B C A

-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 + 3 + 4

Oplossing

  1. A is 3 eenhede regs van nul = A ( 3)
  2. B is 1 eenheid links van nul = B (-1)

iii. C is 1½ eenhede regs van nul = 1½

  1. D is 2 eenhede links van nul = ( -2)
  2. Trek 'n getallelyn van -5 tot 5 in die getallelynmerk.
  3. 2     B. (-4)         C. ( -2 ½ ) en D. ( 1)

Oplossing

    D         B C A

    -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 + 3 + 4

Evaluering

  1. Gee die posisie van 1A ii. B iii C iv. D v. E in die getallelyn hieronder:
  2. Vind die waardes van die volgende veranderlikes in die getallelyn hieronder:

    D         B C A

   

    -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 + 3 + 4

  1. Trek 'n lyn van -8 tot 5 en dui die volgende punte aan x ( -2), y(3) W(4) M (5) x (-6) en T(-8)

LEESOPDRAG

Nuwe Algemene Wiskunde UBE-uitgawe, Hoofstuk 12, Nos 1- 2pgs102-107

Essential Mathematics deur A. JS. Oluwasanmi Hoofstuk15 bl 152 -155

Cartesiese vlak/koördinaat

Cartesiese grafieke gee 'n prentjie van die relatiewe posisie van punt op 'n vlak. Die Cartesiese vlak is 'n vlakke oppervlak met twee asse daarop geteken. Die asse is reghoekig met mekaar. hulle is die horisontale ( x –as) en die vertikale (y-as) kruising by die oorsprong (die nulpunt vir beide asse).

    Y – as (positief)




x-as (negatief)     x-as (positief)




y-as (negatief)

KOORDINATE

Elke punt op die Cartesiese vlak het 'n unieke geordende paar koördinate in die vorm (a,b) waar a x is - koördinate (afstand van die punt langs die x - as) en b die y-koördinate is (die afstand van die punt langs die y-as).

Uitgewerkte voorbeelde

  1. Skryf die koördinate van die punt A,B,C,D,E en F in die figuur hieronder neer:

   

    C     6-     A

5-    

4-

3-

2-

1-

    -5 -4 -3 -2 -1         1 2 3 4 5

    -1

    -2

    -3

    D     -4     B

  1. Skryf die koördinate van die hoekpunte van driehoek ABC en parrellogram PQRS in die figuur hieronder neer



       



Oplossing

  1. Die koördinate van die punte is
  2. A (3, 5)
  3. B 9 2, -4)

iii. C ( 2, -3)

  1. D (-3,-4)
  2. E ( 4,0)
  3. F ( 1, -1)
  4. Die hoekpunte van driehoek ABC is A. ( -2,3) B. ( 2,1) C ( 0, -1)

Die hoekpunte van parallelogram PQRS is P ( 1,2)     Q ( 1,2)     R(-2,-2)     S (-3,0)

EVALUERING

  1. Wat is die koördinate van die punte ABC, D, E, F, G, H in die figuur hieronder




       

  1. In die figuur hieronder noem die punte wat die volgende koördinate het
  2. (9,5) b. (5, - 8) c. (-15,10 ) d (-5, 8 ) e (12, 0 )

ALGEMENE EVALUERING

Toon die posisie van die volgende punte op die grafiekblad. gebruik 1cm tot 1 eenheid op beide asse.

  1. P (2, 4) Q (-3, -4) R (2, -4) S (-12,9) T (8, -15)

LEESOPDRAG

Nuwe Algemene Wiskunde UBE-uitgawe, Hoofstuk 12, Nos 1- 2pgs105-107

Essential Mathematics deur A. JS. Oluwasanmi Hoofstuk 15 bl 237-239

Plotpunt

Om punte te teken beteken om sy posisies op Cartesiese vlak te teken. Die maklikste manier om 'n grafiek te teken, is soos volg:

Begin by die oorsprong

  1. beweeg langs die x-as volgens hoeveelheid en in 'n rigting wat deur die x-koördinate van die punt gegee word.

iii. beweeg op of af parallel met die y-as met 'n hoeveelheid in 'n rigting wat deur die y- koördinate gegee word.

Uitgewerkte voorbeeld

  1. Stip die punt ( -1,2) en ( 2,6-1.8) op 'n Cartesiese vlak .




  1. Die hoekpunte van vierhoek PQRS het koördinate P (-3,18) Q ( 15,14) R (11,-4) en S ( -7,0) A en B is die

          punte A(-3,-7) en B (3,0).

  1. gebruik 'n skaal van 2 cm, stel 10 eenhede op beide asse voor, stip punte PQ, R .SA en B.
  2. verbind die hoekpunte van vierhoek PQRS. Watter soort vierhoek is dit?
  3. Vind die koördinate van die punte waar diagonaal van PQRS kruis.

Oplossing

a



  1. PQRS is 'n vierkant
  2. die hoeklyne van PQRS kruis by x(4,7)
  3. B. A en Q lê op dieselfde reguit lyn

HERSIENINGSVRAAG  

  1. Teken die oorsprong O, naby die middel van 'n vel grafiekpapier gebruik 'n skaal van 2cm verteenwoordig 5 eenhede aan beide kante. Stel die volgende punte voor. Verbind elke punte met die volgende in volgorde waarin hulle begin (-10,-5 ) (-5,10) (0,15) (5,17) (3,14) (3,12) (15,6) (14,3) (11,3),1 (13,2) (5,3) (6,-6) >

Watter prente wys jou grafiek.

NAWEEKOPDRAG

  1. Gebruik die diagram hieronder om vrae 1-3 te beantwoord

            A     C     B     D     E

    -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

  1. Die waarde van a is A. 3 ½         B. -4         C. 3         D. 1½
  2. Die waarde van D is A. -4     B. 1½         C. -3 ½         D. 3
  3. Die waarde van C is A. -4     B. 1½         C. 3 ½         D. 3
  4. as die waarde van 'n punt in die x-asse 2 en -4 onderskeidelik is, kan dit in 'n
  5. (2,-4)     B. ( -4,2)     C. (j,2)         D. (x, 2)




  1. Punt A in die diagram is A. (-5, 5)     B.(5,5)         C(-5,-5)     D. (0,5)

TEORIE

  1. Teken die grafiek van die volgende koördinate en verbind al die punte.

    T(-2,1) U (-3,1) V(0,4) W(3,1) X (2,1) Y(2,-1) Z(-2,-1)

  1. Teken die oorsprong () naby die middel van 'n vel grafiekpapier gebruik skaal van 2 cm verteenwoordig 1 eenheid op beide

    asse. Teken die volgende punt, en voeg dan elke punt by die volgende in alfabetiese volgorde.

    A(0,1) B(1,2)C (1,1) D(2,1) E(1,0)F (2,-1)G (1,-1)H (1,-2) ) I(0,-1) J(-1,-2) K(-1,-1)L (-2,-1) M(-1,01) N(-2,1)

    P (-1,1) Q(-1,2) voeg uiteindelik Q by A.