KWARTAAL: 2de KWARTAAL
VAK: BASIESE TEGNOLOGIE
KLAS: JSS 2
VERWYSINGSMATERIALE
- MELROSE, Basiese Wetenskap en Tegnologie, Boek 2
- NERDC, Basiese Tegnologie vir JSS, Boek 2
WEEK VIER EN VYF
ONDERWERP : AREA VAN VLAKFIGUUR
INLEIDING
Vlak figure is plat tweedimensionele vorms. Die kan gemaak word van reguit lyne, geboë lyne of beide reguit en geboë lyne. Voorbeelde van vlakfigure is: driehoek, vierkant, parallelogram, sirkel, reghoek ens.
AREA VAN VLAKFIGURE
Wanneer 'n vlakke figuur geteken word, neem dit 'n sekere hoeveelheid spasie in beslag. Soms is dit belangrik om te weet hoeveel spasie 'n figuur in beslag neem wanneer dit geteken word. Op hierdie manier sal dit moontlik wees om 'n ander vorm te teken wat dieselfde hoeveelheid spasie het.
Daarom kan oppervlakte van 'n vlakfiguur gedefinieer word as die ruimte wat dit beslaan.
Oppervlakte van 'n driehoek 
Oppervlakte = ½ van (bxh) waar b=basis en h= vertikale hoogte
Let wel: Die oppervlakte van enige vlakfiguur (veelhoek) kan verminder word tot 'n kombinasie van oppervlaktes van reghoeke (Of vierkante) en driehoeke wat elk bereken kan word en die totale oppervlakte saam.
Oppervlakte van 'n reghoek
Oppervlakte= lxb waar l= lengte en b= breedte
Oppervlakte van 'n vierkant
Oppervlakte= axa= a 2 waar a= lengte van sy
Oppervlakte van 'n parallelogram
Oppervlakte= bxh waar b= basis en h= vertikale hoogte
Oppervlakte van 'n sirkel
Oppervlakte= πr 2 waar r= radius
Evaluering
- Definieer die area van vlakvorm.
- Noem die oppervlakte van (i) driehoek (ii) reghoek
STELLINGE
In die konstruksie gereelde vlak figuur van gelyke oppervlaktes, word sommige meetkundige wette, wat gewoonlik stellings genoem word, toegepas. Byvoorbeeld, die volgende is relevant vir hierdie onderwerp:
- Driehoeke op dieselfde basis en tussen dieselfde parallelle is gelyk in oppervlakte.
- Driehoeke op gelyke basisse en tussen dieselfde parallelle is gelyk in oppervlakte.
- Parallelogramme op dieselfde basis en tussen dieselfde parallelle is gelyk in oppervlakte.
- Parallelogramme op gelyke basis en tussen dieselfde parallel is gelyk in oppervlakte.
- 'n Driehoek op dieselfde parallelle met 'n parallelogram is die helfte van die oppervlakte van die parallelogram.
- As 'n driehoek en 'n parallelogram op gelyke basisse en tussen dieselfde parallelle is, is die driehoek die helfte van die oppervlakte van die parallelogram
Evaluering
- Noem 6 stellings van oppervlakte van vlakvorm
- Skets diagramme wat die stellings van vlakvorm demonstreer.
KONSTRUKSIE VAN SOORTGELYKE AREA VAN VLAKVORMES
Konstruksie van 'n driehoek gelyk in oppervlakte aan 'n gegewe reghoek
Prosedure
- Teken die reghoek ABCD
- Projek lyn CD en merk DE af, gebruik die afstand gelyk aan CD.
- Trek 'n horisontale lyn van punt F na lyn BA parallel met BC.
- Bepaal punt G op enige plek op lyn EF.
- Verbind punt G met B en C onderskeidelik, om die driehoek gelyk in oppervlakte aan reghoek ABCD te verkry. Driehoek BCG is gelyk aan die gegewe reghoek.
Konstruksie van 'n reghoek gelyk in oppervlakte aan 'n gegewe driehoek
Prosedure
- Teken die gegewe driehoek ABC.
- Trek 'n lyn deur A, parallel met BC.
- Halveer lyn BC loodreg by D en om die lyn deur by D te ontmoet en om die lyn deur A by E te ontmoet.
- Trek 'n loodreg op BC by B en ontmoet die lyn deur A by F.
- FBDE is die reghoek wat benodig word
Evaluering
- Konstrueer 'n driehoek gelyk in oppervlakte aan 'n reghoek AB=50mm, BC=60mm.
- Konstrueer 'n reghoek gelyk in oppervlakte aan 'n driehoek ABC, AB= 40mm, AC=70mm en BC=60mm
Konstruksie van 'n driehoek gelyk in oppervlakte aan enige reëlmatige veelhoek
Prosedure
- Teken die gereelde veelhoek (seshoek) ABCDEFG
- Teken die hoeklyne om in die middel van die veelhoek O te sny.
- Teken HI gelyk in lengte aan die lengte van sy x aantal sye. In hierdie oefening is GH gelyk aan ses keer, die lengte van die sy van die seshoek. (HI= 6 xy mm)
- Verbind O met G en H, GOH word vereis driehoek
Konstruksie van 'n driehoek gelyk in oppervlakte aan 'n gegewe sirkel
Prosedure
- Teken die gegewe sirkel met deursnee AB en middel O.
- Verdeel die radius OA in 7 gelyke dele
- Trek 'n loodregte lyn by A gelyk aan 3 1/7 lank
- Verbind C met B.ACB is die vereiste driehoek
Vermindering van 'n onreëlmatige vierhoek tot die helfte van sy oorspronklike area
Prosedure
- Teken die gegewe onreëlmatige vierhoek ABCD
- Teken 'n diagonale BD
- Halveer AB loodreg by E
- Met middel E en radius EA, teken 'n boog om die middellyn by F te ontmoet.
- Met middel B en radius BF, teken 'n boog wat die middellyn by F ontmoet.
- Van G en GH parallel aan AD, trek ook HI parallel met DC.
- GBIH word vereis verminder onreëlmatige vierhoek.
Evaluering
- Konstrueer 'n driehoek gelyk in oppervlakte aan enige gereelde seshoek 50 mm.
- Teken 'n driehoek gelyk in oppervlakte aan 'n gegewe sirkel met radius 40 mm.
LEESOPDRAG
Lees meer oor AREA VAN VLAKFIGURE
VERWYSINGSMATERIALE
- MELROSE BASIESE WETENSKAP BASIESE TEGNOLOGIE BOEK 2, bladsy 86-92
- NERDC- BASIESE TEGNOLOGIE BOEK 2, bladsy 61-63
NAWEEKOPDRAG
- Die ruimte wat 'n vlakvorm beslaan staan bekend as _______ A. driehoek B. reghoek C. parallelogram D. area
- Die oppervlakte-eenhede is soos volg behalwe A. mm 2 B. cm 2 C. kg 2 D. m 2
- Driehoeke op dieselfde basis en tussen dieselfde parallelle is gelyk in oppervlakte A. Waar B. Onwaar C. Nie een van die bogenoemde D. Al die bogenoemde
- 'n Driehoek op dieselfde basis en tussen dieselfde parallelle met 'n parallelogram. A. Waar B. Onwaar C. Nie een van bogenoemde nie D. Al die bogenoemde
- Die oppervlakte van 'n driehoek is ____A. ½ B x H B. B x H C. B 2 x H D. B x H 2
TEORIE
- Noem 6 stellings van oppervlakte van vlakvorm
- Konstrueer 'n reghoekige driehoek wat dieselfde oppervlakte het met 'n gelyksydige driehoek van sy 60 mm.