Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 2

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 2

DATUM:

KWARTAAL: 2de KWARTAAL

WEEK VIER

ONDERWERP: OPLOSSING VAN ONGELYKHEDE IN EEN VERANDERLIKE

INHOUD

• Oplossing van ongelykhede
• Vermenigvuldiging en deling van negatiewe getalle
• Woordprobleem wat ongelykhede behels

Oplossing van ongelykhede

Ongelykhede word op dieselfde manier opgelos as eenvoudige vergelyking

Vir voorbeeld x = 23 is vergelyking

Terwyl x < 3 'n ongelykhede is.

Uitgewerkte voorbeelde

1. Los die ongelykheid op en wys die Oplossing op 'n grafiek.
2. x + 4 < 6
3. 6 < 2x – 1
4. 3x – 3 > 7

Oplossing

1. x + 4 < 6

    x < 6 – 4    

x < 2    

    x

    -2 -1 0 1 2 3

1. 6 < 2x – 14

7 < 2x

3 ½ < x

X > 3 ½

    x > 3 ½

    3 ½

1. 3x – 3 > 7

3x > 7 + 3

3x > 10

x > 10/3

x > 3

    x > 3 ½

    -2 -1 0 1 2 3 3 1/3 4 5 6 7

EVALUERING

1. Los die volgende ongelykhede op en wys die Oplossing op 'n grafiek:
2. 5x -2 > 8
3. 4x – 2 > 19
4. 3 < 3x X 5
5. x + 4 > 10

VERMENIGVULDIGING EN VERDELING PER NEGATIEWE GETAL

Wanneer 'n ongelykheid opgelos word wat negatiewe getalle behels, moet die ongelykheidsteken omgekeer word. Byvoorbeeld as

-2x > 10 is waar dan op deling deurgaans met -2.

X <- 5 sal waar wees

Uitgewerkte voorbeelde

1. Los 5 – x > 3 op
2. Los 19 > 4 -5x op
3. Los 3 – 2x < 8 op

Oplossing

5 – x > 3

-x > 3 – 5

-x > -2

Deur deur (-1)

-x < - 2

-1 -1

X < 2

2. 19 > 4 – 5x

19 – 4 > - 5x

15 > - 5x

Deur deur -5

15 <   - 5x

-5 – 5

-3 < -5x

x > - 3

3. 3 – 2x < 8

-2x < 8 – 3

-2x X 5

-2 -2

X > -5/2

X > -2 ½

Evaluering

Los die volgende ongelykhede op

1. -2x + 5 > 16
2. 10 – 3x < - 11
3. 2r > 6r + 6
4. 9 < 3 – 4t

Wys jou oplossing op 'n getallelyn

LEESOPDRAG

Nuwe Algemene Wiskunde UBE-uitgawe, Hoofstuk 22, Nos 1- 2pgs 213-215

Essential Mathematics deur A. JS. Oluwasanmi Hoofstuk 23 bl 40 - 243

WOORDPROBLEME WAT ONGELYKHEDE BETREKK

Uitgewerkte voorbeeld

1. ’n Driehoek het sye xcm, ( x + 4) cm en 11cm, waar x ’n hele aantal cm is, as die omtrek van die driehoek minder as 32cm is. vind die moontlike waardes van x.

Oplossing

Omtrek van driehoek = x + ( x + 4) + 11

Maar omtrek <32cm

x+ 4 +11< 32

2x < 32 – 15

2x < 17

x< 17/2

x < 8 ½

Ook in enige driehoek moet die som van die lengte van enige twee sye groter wees as die lengte van die derde sy.

Dus,

X + ( x + 4) > 11

2x + 4 > 11

2x > 7

x > 7/2

x > 3 ½

Dus

x< 8 ½ en x > 3 ½ . maar x is 'n hele aantal cm, daarom is die moontlike waardes van x 4,5,6,7 of 8.

ALGEMENE EVALUERING

1. As 9 by 'n getal x getel word, is die resultaat groter as 17. Vind die waardes van x
2. Drie keer is 'n sekere getal nie groter as 54 nie. Vind die reeks waardes van die getal .

HERSIENINGSVRAAG

1. As 8 van 'n getal afgetrek word, is die resultaat hoogstens 15. Vind die reeks waardes van die getal
2. As x van 5 afgetrek word, en die resultaat is groter as 15. Vind die reeks waardes van x.

NAWEEKOPDRAG

1. Vind watter simbool > of < in die blokkie gaan om die stelling 9 + 8 10 waar te maak.
2. < B. >     C. nie een van bogenoemde nie
3. Skryf die ongelykheid van die stelling 'Die koste van maaltyd Nx was meer as N5'' A. x > N5 B. x > N5 C. x .< N 5
4. Los 5x – 7 > 9 A. x > 32.5 B. x > 3 1/5 op     C. x , 5 2/3
5. Los x -2 < 3 A op. x < 5     B. x > 5         C. x > 5
6. As 7.3 van y afgetrek word, is die resultaat minder as 3.4. vind die waarde van y. A. y < 10.7 B. y > 10.7 C. y < 10.7

TEORIE

1. 'n Reghoek is 8cm lank en bcm tak vind die waarde van b as die omtrek van die reghoek nie groter as 50cm en nie minder as 18cm is nie
2. Die sye van 'n reghoek is xcm (x+3cm) en 10cm. as xcm 'n heelgetal is, as die omtrek minder as 30cm is, vind die moontlike waarde van x.

Wenk : Die som van die lengte van enige twee sye van 'n driehoek moet groter wees as die lengte van die derde sy.