Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 2

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 2

DATUM:

KWARTAAL: 2de KWARTAAL

WEEK DRIE

ONDERWERP: BASIESE TEKENS EN EIENSKAPPE VAN LINEÊRE ONGELYKHEDE.

INHOUD

• Groter as en minder as
• Eienskappe van lineêre ongelykhede
• Nie groter as en nie minder as nie
• Grafieke van ongelykhede.

Groter as en minder as

5 + 3 = 8 beteken gelyk aan

X = 0 beteken x is nie gelyk aan 0 nie

Maar 5 + 5 > 8, waar 7 groter as beteken

Net so is 3 x 2 < 8 waar < minder as beteken, > en < ongelykheidssimbole is.

Uitgewerkte voorbeelde

1. Skryf die ongelykheidssimbole vir die volgende neer
2. b is groter as 15
3. 9 x 3 20

    2

2. ( - 5) 2 dui < of > in die blokkie aan

Oplossing

1a. b > 15

20. 9 x 3 20.

2. (-2 )2 = - 2 x 2 = 4

    ( -5) 2 = -5 x -5 = 25

    ( -2) 2 ( -5) 2

Evaluering

Skryf die ongelykheidssimbool vir elk van die volgende neer:

1. -3 minder as + 3
2. y is minder as – 2
3. 4 is groter as a
4. ( -5) 2   (22) 2
5. 13 3 x 49

LEESOPDRAG

Nuwe Algemene Wiskunde UBE-uitgawe, Hoofstuk 22, bl 209-211

Essential Mathematics deur A. JS. oLuwasanmi Hoofstuk 23 bl 237-239

Eienskappe van lineêre ongelykheid. Die simbool > en < kan gebruik word om woordstellings in algebraïese stellings te verander.

Uitgewerkte voorbeelde

1. Die afstand tussen twee dorpies is meer as 18 km. skryf dit as 'n ongelykheidsstelling.
2. Ek het x naira, ek spandeer N20, die bedrag wat ek oor het is minder as N5. Skryf ongelykheid in x.
3. Die oppervlakte van 'n vierkant is minder as 25cm2. Waaroor kan gesê word
4. die lengte van sy sye         b. sy omtrek

Oplossing

1. x > 18
2. Ek het N20 uit x naira spandeer

Bedrag oor = N(x – 20 )

Minder as N5 N(x – 20 ) < N5 dws

X – 20 < 5

3. laat die lengte a wees, dan 'n 2 < 25

'n < 25, 'n < 5

1. omtrek = 4a aangesien a = 4

dan 4a < 4 x 5

4a < 20

a < 5 cm

EVALUERING  

1. Skryf die ongelykheidssimbole plekke van die stellings hieronder neer:
2. Die motor gebruik meer as 28 liter petrol.
3. Die koste van die seël was minder as N25.
4. Die studente het meer as 60% in die eksamen gekry.
5. 'n Seun het meer as N500 gespaar. Sy pa het vir hom N200 gegee, wat die seun nou heeltemal gehad het. Skryf 'n ongelykheid in y .
6. Die omtrek van 'n vierkant is minder as 28cm wat gesê kan word oor:
7. sy lengte         b. sy gebied

LEESOPDRAG

Nuwe Algemene Wiskunde UBE-uitgawe, Hoofstuk 22, bl 213-215

Essential Mathematics deur A. JS. Oluwasanmi Hoofstuk 23 bl 237-239

NIE GROTER AS EN NIE MINDER AS NIE

Wanneer 'n bepaalde veranderlike sê x nie 'n bepaalde waarde oorskry nie, beteken dit x is nie groter as die gegewe waarde nie.

Vir Voorbeeld x < 50, beteken dit x < 50 of x = 50; waar < minder as of gelyk aan beteken. Maar wanneer die veranderlike x 'n gegewe waarde vir Voorbeeld x > 50 of x = 50m oorskry, beteken dit minder as of gelyk aan. Maar wanneer die veranderlike x 'n gegewe waarde vir Voorbeeld x > 50 of x = 50m oorskry, beteken dit x > 50 waar > groter as of gelyk aan beteken.

Uitgewerkte voorbeelde

1. Notaboeke kos N60 elke Deborah het d naira dit is nie genoeg om 'n notaboek te koop nie. Taiwo het nie naira nie. Hy is in staat

om 'n notaboek te koop. Wat kan gesê word oor die waarde van d en dit?

Oplossing

Deborah = d naira

Deborah-bedrae is minder as N60 d < 60

Taiwo = t naira

Ten slotte, t > d en d < t.

EVALUERING  

1. Skryf 'n ongelykheid in terme van die onbekende.
2. Die aantal doele n was vyf of meer.
3. die temperatuur tc, was nie hoër as 38 o C nie.
4. die aantal studente n was minder as 36
5. Die slaagpunt in 'n toets was 27, een persoon het x punte gekry en gedruip. Nog een het y punte gekry en geslaag, wat kan gesê word oor x en y?

GRAFIEK VAN ONGELYKHEDE

Oorweeg die getallelyn hieronder:

    -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 + 4    

Die ongelykheidsgrafiek dui 'n pylkop op 'n getallelyn aan wat wys of die waardes van x groter as of minder as 'n gegewe waarde is.

Byvoorbeeld : _

(a) as x < 2, moet die ongelykheidsgrafiek dit wys

    x < 2    

    2 -1 0 1 2 3

    (b) as x >, -1, moet die ongelykheidsgrafiek dit wys

    -2 -1 0 1 2 3

Let wel: ingesluit waarde (¸of > )   maak gebruik van 'n nou sirkel, ( * ) terwyl nie ingesluit waarde ( < of > ) maak gebruik van 'n oop sirkel ( o)

EVALUERING

1. Skryf die ongelykheid neer wat in die volgende grafieke getoon word.

a).

b).         x

8

c).         x

-3 -2 -1

ALGEMENE EVALUERING

1. Sê of elk van die volgende stellings waar of onwaar is?
2. -20 is groter as – 5.
3. -3 x ( -2) > - 3 – 6
4. -18 <3 – 20
5. Illustreer die volgende op 'n getallelyn
6. x > 0     b. x ≤ - 1         c. x ≥ -2

 

HERSIENINGSVRAAG

1. 1 . As x 'n positiewe heelgetal positiewe heelgetal is, vir watter reeks waardes van x is 8 + 2x < 14. Teken getallelyn om jou antwoord te wys.
2. As x 'n heelgetal is, vind die eerste drie moontlike waardes van x in die ongelykheid 6x - 5(x-2) ≤ 4 (2x-1)
3. As x 'n positiewe heelgetal is en 2x + 3 > -30 + 6p (a) los vir x op (b) Vind al die moontlike waardes van x en wys dit op 'n getallelyn.

Nuwe Algemene Wiskunde UBE-uitgawe, Hoofstuk 22, bl 213-215

Essential Mathematics deur A. JS. Oluwasanmi Hoofstuk 23 bl 237-239

NAWEEKOPDRAG

1. Die ongelykheidssimbool vir -1 is groter as -5 is (i) – 1 < 5 (b) -5 > -1 (c ) -1 > -5
2. Die tyd vir 'n reis t minute was meer as 2 uur, die ongelykheidstelling is ………………
3. t > 2hts     B. 2hts > t         C. t > 2 uur
4. Die grafiek hieronder stel so voor

    -2 -1 0 1 2 ½ 3 4 5

1. n > 2 ½         B. x < 2 ½ C x < -2 ½
2. ( -3) 2 2 2

Die ongelykheidssimbool in die blokkie is

1. <         B. >             C. ≥
2. Die koste van 'n seël #x was nie meer as N20 nie
3. x > N20         B. x = N20             C. x < N20

TEORIE

1. 'n Vierkant het 'n oppervlakte van meer as 36cm 2 . Wat kan gesê word oor die lengte van een van sy sye.
2. die omtrek.
3. Skets die volgende ongelykheid op 'n grafiek.
4. x ≤ - b         b. x ≥ 3.