Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 2

KWARTAAL: 2de KWARTAAL

VAK: BASIESE TEGNOLOGIE                              

KLAS: JSS 2

VERWYSINGSMATERIALE

1. MELROSE, Basiese Wetenskap en Tegnologie, Boek 2
2. NERDC, Basiese Tegnologie vir JSS, Boek 2

WEEK DRIE

ONDERWERP: POLYGONE

INHOUD

• Definisie
• Tipes veelhoeke
• Konstruksie van verskillende veelhoeke

Wat is 'n veelhoek?

'n Veelhoek is 'n vlakfiguur met vyf of meer reguit sye. 'n Veelhoek kan óf reëlmatig óf onreëlmatig wees. Daar word gesê dat 'n veelhoek reëlmatig is, al sy sye is gelyk en sy hoeke is gelyk. 'n Onreëlmatige veelhoek het ongelyke sye.

Tipes veelhoeke

1. Vyfhoek: 'n Vyfhoek is 'n veelhoek met vyf sye.
2. Seshoek: 'n Seshoek is 'n veelhoek met ses sye
3. Heptagoon: 'n Heptagoon is 'n veelhoek met sewe sye.
4. Agthoek: 'n Agthoek is 'n veelhoek met agt sye.
5. Niehoek: 'n Niehoek is 'n veelhoek met nege sye.
6. Dekagon: 'n Dekagon is 'n veelhoek met tien sye.

EVALUERING

1. Wat is 'n veelhoek?
2. Verduidelik verskillende tipes veelhoeke.

                     

KONSTRUKSIE VAN POLIGONE

Konstruksie van 'n gewone seshoek gegewe sy kant.

1. Gebruik 60 o stel - vierkant

Prosedure

(i)     Trek ’n horisontale lyn en merk AB gelyk aan die sy van die seshoek af.

(ii)     Trek 'n lyn by 60 o deur A en merk AC gelyk aan AB af

(iii)     Trek 'n lyn by 60 o deur B en merk BD gelyk aan AB af.

(iv)     Trek deur C 'n lyn by 60 o parallel met BD en merk CE gelyk aan AB af.

(v)     Deur D, trek 'n lyn by 60 o parallel aan AC en merk DF gelyk aan AB af.

(vi)     Sluit aan by EF om die seshoek te voltooi.

Die gebruik van passers: - Hierdie metode word konstante radiusreël genoem.

Prosedure

1. Trek 'n sirkel waarvan die radius gelyk is aan die sy van die seshoek. Teken die horisontale deursnee AB.
2. Met middel A en dieselfde radius, sny die sirkel bo AB by C en onder AB by D
3. Met middel B en dieselfde radius, sny die sirkel bo AB by E en onder AB by F.
4. Sluit aan by AD, DF, FB, BE, EC en CA om die seshoek te verkry.

Konstruksie van 'n gereelde seshoek gegewe die afstand oor woonstelle.

Prosedure

(i)     Teken 'n sirkel waarvan die deursnee gelyk is aan die afstand oor woonstelle. Teken die vertikale deursnee AB.

(ii)     Teken deursnee CD en EF by 30 o .

(iii)     Trek horisontale raaklyne deur A en B.

(iv)     Trek op sy beurt raaklyne by 60 o deur C, D , E, F. Die figuur wat gevorm word deur die snypunt van die raaklyne is die vereiste seshoek.

Dit is die prosedure wanneer 'n reëlmatige seshoek om 'n gegewe sirkel beskryf word.

Om 'n gereelde agthoek te bou gegewe sy sye

Prosedure

(i)     Trek 'n horisontale lynmerk van AB gelyk aan die gegewe sy.

(ii)     Trek deur A en B lyne by 45 o en merk AC en BD gelyk aan AB af.

(iii)     Trek vertikale lyne deur C en D en merk CE en DF gelyk aan AB af.

(iv)     Trek deur E en F lyne by 45 o en merk EG en FH gelyk aan AB af.

(v)     Sluit aan by GH om die agthoek te voltooi.

Om 'n reghoekige agthoek te konstrueer gegewe die afstand oor woonstelle.

Prosedure

(i)     Teken 'n sirkel waarvan die deursnee gelyk is aan die afstand oor woonstelle. Teken 'n horisontale deursnee AB en 'n vertikale deursnee CD.

(ii)     Teken diameters EF en GH by 45 o

(iii)     Trek vertikale raaklyne deur A en B en horisontale raaklyne deur C en D.

(iv)     Trek op sy beurt raaklyne by 45 o deur E, F, G , H. die figuur wat gevorm word deur die snypunt van die raaklyne is die vereiste agthoek. Dit is die prosedure wanneer 'n gereelde agthoek om 'n gegewe sirkel beskryf word.

Algemene metodes vir die bou van 'n reëlmatige veelhoek op 'n gegewe basis.

1. Die Eksterne Reël – 360 o

Prosedure

(i)     Verkry die eksterne hoek van die vereiste veelhoek deur 360 o te deel deur die aantal sye (N) van die veelhoek, maw eksterne hoek = 360o / N

(ii)     Trek 'n horisontale lyn en merk AB gelyk aan die gegewe basis af.

(iii)     Deur A, trek 'n lyn by 360 o /N en merk 'n lengte gelyk aan AB af. Trek ook by B 'n lyn by 360 o / N en merk 'n lengte gelyk aan AB af.

(iv)     Gaan voort met die proses totdat jy die veelhoek van N sye verkry het waar N = 5, 6, 7, 8, 9, 10…… Veronderstel dat by N = 5, dan buitehoek = 360 o /5 = 72 o

DIE TWEE-DRIEHOEKE REËL.

Prosedure

(i)     Trek 'n horisontale lyn en merk AB gelyk aan die gegewe basis af.

(ii)     Halveer AB en produseer sy middellyn solank dit gerieflik is.

(iii)     Teken op AB as basis 'n gelykbenige driehoek met basishoek 45 o en 'n gelyksydige driehoek sodat die punte van die twee driehoeke op die middellyn van AB lê. Dui die toppunt van die gelykbenige driehoek aan as F.

(iv)     Halveer FD om punt e te verkry.

(v)     Langs die middellyn van AB, vanaf punt f, stap af lengte de (of as) om punte G, H, L, J, ens. te verkry Die punte D, E, F, G, H, L, J, is die middelpunte van die omskrywende sirkels vir 'n vierkant, reëlmatige vyfhoek, seshoek en dekagon onderskeidelik.

(vi)     Gestel jy wil 'n veelhoek van 8 sye (agthoek) teken.

Trek 'n sirkel met middel h en radius HA (of HB). Neem lengte AB en trap dit af op die sirkel om die punte C, D, E, F, G, H, I te verkry. Verbind die punte om die vereiste gereelde nonagon te verkry. Let daarop dat D = 4; E = 5;F = 6;G = 7;H = 8;L = 9;J = 10

Afsluiting

'n Veelhoek kan gereeld of onreëlmatig wees. Wanneer dit reëlmatig is, is al sy sye gelyk, en sy hoeke is ook gelyk. Veelhoeke sluit vyfhoeke, seshoeke, sewehoeke, aghoeke, niehoeke en tienhoeke in, wat onderskeidelik vyf, ses, sewe, agt, nege en tien sye het.

Evaluering

1. Konstrueer 'n seshoek deur die 60 0 by 30 0 stel-vierkant te gebruik
2. Noem die formule vir die algemene bou van 'n veelhoek

LEESOPDRAG

Lees oor AREAS VAN VLAKFIGURE

VERWYSINGSMATERIALE

• MELROSE BASIESE WETENSKAP EN TEGNOLOGIE BOEK 2, bladsy 86-89
• NERDC- BASIESE TEGNOLOGIE BOEK 2, bladsy 61-66

NAWEEKOPDRAG

1. Watter van die volgende is nie 'n veelhoek nie? A. Sirkel B. Driehoek C. Dekagon D. Seshoek.
2. Twee hoekpunte word verbind deur 'n _______ A. diagonaal B. hoekpunt C. horison D. toppunt
3. 'n Veelhoek is 'n vlakfiguur met _____ of meer reguit sye. A. Vyf B. drie C. vier D. twee
4. 'n Gereelde veelhoek het __________ van sy sye en hoeke gelyk aan A. vyf B. almal C. drie D. vier
5. 'n Agthoek is 'n veelhoek met _________ sye A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

TEORIE

1. Definieer veelhoek
2. Wat is reëlmatige veelhoeke?
3. Konstrueer (i) 'n vierkant van sy 60 mm (ii) 'n gereelde seshoek met sy 80 mm.