VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 2

DATUM:

KWARTAAL: 2de KWARTAAL

WEEK TWEE Datum: __________

ONDERWERP: WOORDPROBLEME OP ALGEBRAÏESE BREUKE

INHOUD

Van woorde tot algebra
Woordprobleme met hakies
Woordprobleme met breuk.
Van woorde tot Algebra

Wanneer woordprobleme opgelos word:

Kies 'n letter vir die onbekende
Skryf die inligting van die vergelyking in algebraïese vorm
Maak 'n vergelyking
Los die vergelyking op
Gee die antwoord in geskrewe vorm.
kontroleer die resultate teen die inligting wat in die vraag gegee word.

Voorbeeld :

Ek dink aan 'n nommer. Vermenigvuldig dit met 5 en tel 15 by. Die resultaat is 100. Wat is die getal waaraan ek gedink het?

Laat die getal n wees

Ek vermenigvuldig n met 5:5n

Ek voeg 15:5n + 15 by

Die resultaat is 100:5n + 15 = 100 ………… (i)

Trek 15 van beide kante af

5n + 15 -15 = 100 – 15

5n = 85 ………………….. 2

Deel beide kante deur 5

5n = 85

5 5

n = 17

Kontroleer: 17 x 5 = 85 + 15 = 100

EVALUERING

John dink aan 'n getal, hy verdubbel dit. Sy resultaat is 58. Aan watter getal dink hy?
'n Getal word vermenigvuldig met 6 en dan word 4 bygevoeg. Die resultaat is 34. Vind die getal .

Voorbeeld

’n Reghoek is 8m lank en sy omtrek is 30m. vind die breedte van die reghoek.

Oplossing

Laat die breedte van die reghoek 'b' meter wees.

Omtrek = 8 + b + 8 + b meter

= 16 + 2b = 30

Trek 16 van albei kante af

2b = 30 -16 = 14

Verdeel beide kante deur 2

B = 14 = 7

Die breedte van die reghoek is 7 meter

Kontroleer: 8m + 7m + 8 + 7m = 30m

EVALUERING

’n Reghoek is 10m lank en sy omtrek is 26m. Vind die breedte van die reghoek.
'n Vierkant het 'n omtrek van 32m. Vind die lengte van een sy van die vierkant.

Woordprobleme met hakies.

Voorbeeld

Ek trek 3 van 'n sekere getal af, vermenigvuldig die resultaat met 5 en tel dan 9 by. As die finale resultaat 54 is, vind die oorspronklike getal.

Oplossing

Laat die oorspronklike getal x wees.

1 trek 3 af, dit gee x – 3.

Ek vermenigvuldig met 5 dit gee 5(x- 3)

Ek tel 9 by dit gee 5 ( x – 3 )` + 9

Die resultaat is 54.

Dus, 5 ( x – 3) + 9 = 54 …………………………..1

Duidelike hakies

5x – 15 + 9 = 54 ………………………..2

Versamel soortgelyke terme

5x = 54 + 15 – 9 =60

x = 60 ÷ 5 = 12

Die oorspronklike nommer is 12

Evaluering

Ek trek 8 van 'n sekere getal af. Ek vermenigvuldig dan die resultaat met 3. Die finale antwoord is 21. Vind die oorspronklike getal.
Ek het aan 'n getal gedink, ek het dit met 5 vermenigvuldig. Ek het toe 19 afgetrek. Uiteindelik het ek die resultaat verdubbel, die resultaat was 22. Aan watter getal het ek gedink?

Uitgewerkte voorbeelde

Vind twee opeenvolgende ewe getalle sodat sewe keer die kleiner getal afgetrek van nege keer die groter getal 46 maak.

Oplossing

Let wel: 1, 2, 3, 4,5 ………………… is opeenvolgende heelgetalle

2,4,6,8,10 …………………………is opeenvolgende ewe getalle

1,3,4,7,9 …………………………is opeenvolgende onewe getalle.

Laat die getal x en ( x + 2) wees

Vermenigvuldig x met 7, gee 7x

Vermenigvuldig ( x + 2) met 9 gee 9 ( x + 2)

Die resultaat is 46.

9(x+2) – 7x = 46 …………………………………1

9x + 18 – 7x = 46 …………………………..2

9x – 7x = 46 – 18 ………………………….3

2x = 28 …………………………………………4

X = 28/2 = 14

As x = 14

( x+ 2) = 14 + 2 = 16

Die getalle is 14 en 16.

EVALUERING

Vind die opeenvolgende heelgetalle so dat vyf keer die kleiner getal by drie keer groter getal 59 maak. ( wenk laat die getalle x en (x +1) wees.
Soek twee opeenvolgende onewe getalle sodat ses keer die kleiner getel by vier keer die groter by 138 kom. (wenk: laat die getal x en x + 2 is)

Woordprobleme met Breuke

Voorbeelde : Ek tel 55 by 'n sekere getal en deel dan die som deur 3. Die resultaat is vier keer die eerste getal, vind die

nommer.

Laat die getal n wees

Ek tel 55 by n dit gee n + 55

Ek deel die som deur 3 : dit gee n _ + 55

Die resultaat is 4n

Dus, n + 55 = 4n ………………………………….1

Vermenigvuldig beide kante met 3

3 ( n + 55) = 3 x 4n ………………………….2

n + 55 = 12 n …………………………………..3

Versamel terme

55 = 12n – n

55 = 11n

Dus, n = 5

EVALUERING

Ek dink aan 'n nommer. Ek verdubbel dit. Ek deel die resultaat deur 5. My antwoord is 6. Aan watter getal het ek gedink?

Nuwe Algemene Wiskunde, UBE Uitgawe hoofstuk 13 bl 114-118

Essential Mathematics deur AJS Oluwasanmi, hoofstuk 19 bl 205-207

ALGEMENE EVALUERING

'n Vrou is oor 2 jaar 7 keer so oud soos haar dogter, sy sal 5 keer so oud soos haar dogter wees. Hoe oud is hulle nou?
As 60 by 'n getal getel word, en die som word deur 3 gedeel, is die resultaat 7 keer dieselfde getal. Vind die nommer.

HERSIENINGSVRAAG

Ek dink aan 'n nommer. Ek tel 7 daarby en deel dan die som deur 4.Die resultaat is 5.Wat is die getal?
'n Man het twee derde van sy maandelikse loon aan sy motor bestee en 'n kwart aan kos. As hy altesaam #5500 spandeer het, hoeveel verdien hy in 'n maand?
As 18 by 'n getal by 'n getal getel word, en die som word deur 2 gedeel, is die resultaat 5 keer die getal. Vind die nommer.

LEESOPDRAG

Nuwe Algemene Wiskunde bl 209-211

NAWEEKOPDRAG

Wat is die omtrek van 'n gelyksydige driehoeke van sy 2b meter.? A. 4b B. 5b C. 6b D. 8b
Hoeveel altesaam as 'n getal 3 minder as a is? A. a -3 B. – a + 3 C. 3 – a D. 3 + a
Hoeveel altesaam as 'n getal verdubbel word en dan 5 word weggeneem? A. 5 – 2j B. 2j – 5 C. 5j – 2 D. 2 – 5j
Wat is die omtrek van 'n reghoek van breedte b meter en lengte drie keer so lank?
4b meter B. 5bmeter C. 8b meter D. 10bmeter
Wat is die omtrek van 'n reghoek van lengte y meter en asem 4m minder as die lengte?
4(y -2)meter B. 2 (j – 4)meter C. 4 (2-j) D. 2 ( 4- j ) meter

TEORIE

'n Reghoek is sodanig dat sy breedte 2m minder as sy lengte is. Vind die lengte van die reghoek as die omtrek 8m is.
Ek dink aan 'n nommer. Ek neem 5 weg, die resultaat is 14. Aan watter getal het dit gedink?

Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 2