Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 2

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 2

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL

WEEK NEGE

ONDERWERP: ALGEBRAÏESE BREUKE (OPTELLING EN AFTREK)

- Ekwivalente breuke

- Optelling en aftrekking van algebraïese breuk

- Breuke met hakies

Ekwivalente breuk

Ekwivalente breuke kan gemaak word deur die teller en noemer van 'n breuk met dieselfde hoeveelheid te vermenigvuldig of te deel.

Byvoorbeeld:

Vermenigvuldiging

    3 = 3 x 2b - 6b

d dx 2b 2bd

Afdeling.

    4x = 4x ÷ 2 = 2x  

6j ÷ 2 3j

Voltooi die blokkies in die volgende:

(a) 3a     =     (b) 5ab =

2 10 12a 12

Oplossing>

3a =

1. 10.

Vergelyk die twee denominasies

2 x 5 = 10

Die noemer van die eerste is vermenigvuldig met 5. Die teller moet ook met 5 vermenigvuldig word.

          3a x 3a x 5 = 15a

2 2 x 5 a0

(b) 5ab =

12a 12

Die noemer van die eerste is gedeel deur a. Deel dus die teller deur 'n .

    5ab = 5ab ÷ a     = 5b

12a 12a ÷a 12.

Evaluering

1.   8b =

5 15

2. 9h = 3h

6ak

3.

    = 3x

8yz sy.

Optelling en aftrekking van algebraïese breuke

Algebraïese breuke moet gemene deler hê voordat hulle opgetel of afgetrek kan word

Voorbeeld:

1. + 7           (b) 4 + b (c) 1 + 1 (d) 5 - 4

2a 2a a u v 4c 3d

Oplossing

(a) 5 + 7 = 5+7 = 12÷2 = 6

2a 2a 2a 2a ÷2 a

(b) 4 + b = 4 + b

'n a 1

Die LC M van a en 1 is a

4 + b = a x b = 4 + ab

a 1 a a a

= 4 + ab

a

(c) 1 + 1

jy v

Die LC M van u en v uuv

1 + 1 = 1 xv + 1 xu               1 xv + 1 xu

u v uv uv uv.

= v + v = u + v

uv uv uv.

(d) 5 - 4

  4c 3d.

Die LCM van 4c en 3d is 12cd

    5 - 4 = 5 x 3d - 4 x 4c

4c 3d 12cd 12cd

= 15d - 16c

12cd 12cd

= 15d - 16c

12 cd.

Evaluering

Vereenvoudig die volgende:

(a) 4 - 1 (b) 5 - 2 (c) 2b + 3

3a 3a 4a 3b 4.

Breuk met hakies

Voorbeelde

Vereenvoudig.

(a) x + 3 + 4x – 2

5 5

(b) 7a – 3 - 3a + 5

6 4.

Oplossing

(a) x + 3 + 4x – 2 = ( x + 3 ) + ( 4x – 2 )

5 5 5

    = x + 3 + 4x – 2

5

    = 5x + 1

5

(b) 7a – 3 - 3a + 5

6 4

Die LC M van 6 en 4 is 12

7a -3 - 3a + 5 = 2 (7a – 3) - 3 ( 3a + 5)

6 4 2 x 6 3 x 4

verwydering = 2 (7a – 3) - 3 ( 3a + 5)

1. 12.

= 14 a – 6 - 9a – 15

12.

versamel die soortgelyke terme = 5a – 21

12

EVALUERING

Vereenvoudig die volgende

(a) 2a – 3 + a + 4

2 2

(b) 3x – 2d + 2c – 3d

1. 15

(c) 2a + 3b + a – 4b

'n 6.

LEESOPDRAG

Nuwe Algemene Wiskunde bl 100-101 Ex. 11g 1 & 2 bl 101.

NAWEEKOPDRAG

1. As 3 = ? vind? (a) 0 (b) 1 (c) C

12a 4

2. Vereenvoudig 1 - 1 (a) x + y (b) y – x (c) x – y (d) y + x

x y xy xy xy xy

3. as 2c = 6C 2 vind ?     (a) 3c         (b) 3ac         (c) 3a         (d) 2c

'n ?

4. Vereenvoudig 4x + 8x (a) 32x ( b) 4x ( c ) 12x (d) 4x

a a a 3 18 a

5 7 + 9 (a) j     (b) 8j         (c) y         (d) 2

8j 8j 2 3 8 j.

TEORIE

1. Vereenvoudig 5 - 2

4a 3b.

2. Vereenvoudig 2a + 3b + 9 – 4b

7 6.