Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 2

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 2

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL

WEEK AGT

ONDERWERP: ALGEBRAÏESE UITDRUKKING

Definisie met voorbeelde

Uitbreiding van algebraïese uitdrukking

Faktorisering van eenvoudige algebraïese uitdrukkings

Definisie met voorbeelde    

In algebra staan letters vir syfers. Die getalle kan heel of breukdeel, positief of negatief wees.

Voorbeeld

Vereenvoudig die volgende

1. -5 x 2j
2. -3a x -6b
3. -14a/7
4. -1/3 van 36x 2                                 

Oplossing

1) -5 x 2y = -5 x (+2) xy

    = -(5 x 2) xy = -10j

2) -3a x -6b = (-3) xa (-6) xb

    = (-3) x (-6) xaxb = 18ab

1. -14a/7 = (-14) xa = (-14/7) xa

+7

    = -2 xa = -2a

4) -1/3 van 36x 2 = (+36) xx 2 = - (36/3) xx 2

        (-3)    

        = -12x 2

Evaluering

Vereenvoudig die volgende

1.-16x/8

2. (-1/10) van 100z
3. (-2x) x (-9j)

Die verwydering van hakies

Voorbeeld

Verwyder hakies van die volgende

a.8 (2c + 3d)     (b) 4j (3x-5) (c) (7a-2b) 3a

Oplossing

8(2c+3d) = 8 x 2c + 8 x 3d

    = 16c + 24d

b.4j(3x-5) = 4j x 3x – 4j x 5

= 12xy – 20y

c.(7a-2b)3a = 7a x 3a – 2b x 3a

    =21a 2 – 6ab

Evaluering

Verwyder hakies van die volgende

1.-5x (11x – 2j)

2.-p(p – 5q)

3.(2c + 8d)(-2)

Uitbreiding van algebraïese uitdrukkings

Die uitdrukking (a+b)(b-5) beteken (a+2) x (b-5)

Die terme in die eerste hakie, (a+2), vermenigvuldig elke term in die tweede hakie, b-5.

Voorbeeld

Brei die volgende uit

1. (a+b) (c+d)    
2. (6-x) (3+j)
3. (2p-3q) (5p-4)

Oplossing

a.(a+b)(c+d) = c(a+b) + d(a+b)

    = ac+bc+ad+bd

b.(6-x)(3+y) = 3(6-x) + y (6-x)

    = 18 -3x +6y – xy

c.(2p-3q)(5p-4) = 5p(2p – 3q)-4(2p-3q)

        = 10p 2 – 15pq – 8p + 12q    

Evaluering

Brei die volgende uit

1. (3+d)(2+d)     (b) (3x+4)(x-2) (c) (2h-k)(3h+2k) (d) (7m-5n)(5m+3n)

Faktorisering van algebraïese uitdrukking

Voorbeeld:

Faktoriseer die volgende

1. 12j + 8z     (b) 4n 2 – 2n     (c) 24pq – 16p 2

Oplossing

1. 12j +8z

Die HCF van 12y en 8z is 4

12j +8z = 4(12j/4 + 8z/4)

    = 4(3j + 2z)

1. 4n 2 – 2n

Die HCF van 4n 2 en 2n is 2n

4n 2 – 2n = 2n(4n 2 /2n – 2n/2n)

    = 2n (2n-1)

1. 24pq – 16pq 2

Die HCF van 24pq en 16p 2 is 8p

24pq – 16p 2 = 8p(24pq/8p - 16p 2 /8p)

    = 8p(3q – 2p)

Evaluering

Faktoriseer die volgende:

1. 2abx + 7acx (b) 3d 2 e + 5d 2
2. 12x + 8bx

LEESOPDRAG

Nuwe Algemene Wiskunde, UBE-uitgawe, Hoofstuk 1, bladsye 20-21

Essential Mathematics deur AJS Oluwasanmi, Hoofstuk 1, bladsye 1-4

NAWEEKOPDRAG

1. Vereenvoudig (-6x) x (-x) =_____ a) 6x ( b) 6x 2 (c) -6x (d) -6x 2
2. Verwyder hakies van -3(12a – 5) a) 15-36a b) 15a-36 c) 15a + 36 d) 36a – 15
3. Brei uit (a+3)(a+4) (a) a 2 +7a+12 (b) a 2 +12a+7 (c) a 2 +12a-7 (d) a 2 +7a-12
4. Faktoriseer abc + abd (a) ab(c+d) (b) ac(b+d) (c) ad(b+c) (d)abc(c+d)
5. Faktoriseer 5a 2 + 2ax (a) a(5a+2x) (b) 5(2a 2 +2x) (c) a(5x+2x) (d)a 2 (5+2x)

TEORIE

1. Brei die volgende uit:
2. (p+2q)(p+3q)
3. (5r+2s)(3r+4s)

2. Faktoriseer die volgende
3. -18fg - 12g
4. -5xy + 10j