Blaai deur onderwerpe vir Junior Sekondêr 2 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke
ONDERWERP: IKT
KLAS: JSS 2
DATUM:
KWARTAAL: 1ste KWARTAAL
ONDERWERP: OMSETTING VAN GETALBASIS
DESIMAAL EN BINÊRE
Omskakeling van desimale na binêre
Om desimale na binêre om te skakel, deel desimale getal deur 2 totdat jy by nul (0) kom.
Voorbeeld 1: Skakel 37 10 om na binêre
Oplossing
Afdeling | Kwosiënt | Herinnering |
37 2 | 18 | 1 |
18 2 | 9 | 0 |
9 2 | 4 | 1 |
4 2 | 2 | 0 |
2 2 | 1 | 0 |
1 2 | 0 | 1 |
37 10 = 100101 2
Voorbeeld 2: Skakel 93 10 om na binêre
Oplossing
Afdeling | Kwosiënt | Herinnering |
93 2 | 46 | 1 |
46 2 | 23 | 0 |
23 2 | 11 | 1 |
11 2 | 5 | 1 |
5 2 | 2 | 1 |
2 2 | 1 | 0 |
1 2 | 0 | 1 |
93 10 = 1011101 2
Voorbeeld 3: Skakel 25.625 10 om in 'n binêre getal
OPLOSSING
Afdeling | Kwosiënt | Herinnering |
25 2 | 12 | 1 |
12 2 | 6 | 0 |
6 2 | 3 | 0 |
3 2 | 1 | 1 |
1 2 | 0 | 1 |
25 10 = 11001 2
Fraksionele deel
0,625 10 = 0,101 2
Daarom = 25.625 10 = 11001.101 2
Omskakeling van binêre na desimale
Dit is nodig om die desimale waarde van elke binêre syferposisie wat 'n 1 bevat te vind en dit bymekaar te tel.
Voorbeeld 1 Skakel binêre (10110)2 om in 'n desimale getal.
Oplossing. Die binêre getal wat gegee word, is 1 0 1 1 0 2
Posisionele gewigte 4 3 2 1 0
1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 1 × 2 1 + 0 × 2 0
= 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = (22) 10 .
Voorbeeld 2: Skakel binêre 11011 2 om na desimale getal
Oplossing: Binêre getal gegee is: 1 1 0 1 1 2
Plaas gewigte 4 3 2 1 0
1 x 2 4 + 1 x 2 3 + 0 x2 2 + 1 x 2 1 + 1 x2 0
16+ 8 + 0+ 2+ 1 = 27 10
Voorbeeld 3: Skakel 1010.011 2 om in 'n desimale getal.
Oplossing. Die binêre getal gegee is 1 0 1 0. 0 1 1 2
Posisionele gewigte 3 2 1 0 -1-2-3
1 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 0 × 2 0 + 0 × 2 -1 + 1 × 2 -2 + 1 × 2 -3
= 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0,25 + 0,125
1010.011 2 = (10.375)10.
Deel herhaaldelik deur agt en teken die res vir elke afdeling aan – lees “antwoord” opwaarts.
Voorbeeld 1: Herskryf die desimale getal 215 10 as 'n oktale getal.
Oplossing
Afdeling | Kwosiënt | Herinnering |
215 8 | 26 | 7 |
26 8 | 3 | 2 |
3 8 | 0 | 3 |
215 10 = 327 8
Voorbeeld 2: Skakel desimale 1792 10 om na oktale getal
Oplossing
Afdeling | Kwosiënt | Herinnering |
1792 8 | 224 | 0 |
224 8 | 28 | 0 |
28 8 | 3 | 4 |
3 8 | 0 | 3 |
1792 10 = 3400 8
Omskakeling van oktaal na desimale
Die omskakeling kan ook op die konvensionele wiskundige manier uitgevoer word, deur elke syferplek as 'n toenemende krag van 8 te wys.
Voorbeeld 1: Skakel 345 8 om na desimale getal
Oplossing
Oktale getal gegee is = 345
Plaas gewigte 210
345 8 = 3 x 8 2 + 4 x 8 1 + 5 x 8 0
= (3 x 64) + (4 x 8 + (5 x 1)
= 192 + 32 +5 = 229 10
Voorbeeld 2: Skakel 3462 8 om in 'n desimale getal.
Oplossing. Die oktale getal wat gegee word, is 3 4 6 2 8
Posisionele gewigte 3 2 1 0
3 × 8 3 + 4 × 8 2 + 6 × 8 1 + 2 × 8 0
= 1536 + 256 + 48 + 2= (1842) 10
= (1842) 10 .
Voorbeeld 3: Skakel 362.35 8 om in 'n desimale getal.
Oplossing. Die oktale getal wat gegee word, is 3 6 2. 3 5
Posisionele gewigte 2 1 0 -1-2
3 × 8 2 + 6 × 8 1 + 2 × 8 0 + 3 × 8 -1 + 5 × 8 -2
= 192 + 48 + 2 + 0,375 + 0,078125
= (242.453125)10.
DESIMAAL EN HEKSADESIMAAL
Omskakeling van desimale getal na heksadesimale getal
Om desimale getal na heksadesimale om te skakel, deel die desimale getal deur 16.
Voorbeeld 1: Skakel 1792 10 desimale om na heksadesimale:
Oplossing
Afdeling | Kwosiënt | Herinnering |
1792 16 | 112 | 0 |
112 16 | 7 | 0 |
7 16 | 0 | 7 |
1792 10 = 700 16
Omskakeling van Heksadesimale-na-desimale
Voorbeeld1: Skakel 42AD 16 om in 'n desimale getal.
Oplossing. Die heksadesimale getal wat gegee word, is 4 2 A D
Posisionele gewigte 3 2 1 0
4 × 16 3 + 2 × 16 2 + 10 × 16 1 + 13 × 16 0
= 16384 + 512 + 160 + 13
= (17069) 10
Voorbeeld 2: Skakel 42A.12 16 om in 'n desimale getal.
Oplossing. Die heksadesimale getal wat gegee word, is 4 2 A. 1 2
Posisionele gewigte 2 1 0 -1-2
4 × 16 2 + 2 × 16 1 + 10 × 16 0 + 1 × 16 -1 + 1 × 16 -2
= 1024 + 32 + 10 + 0,0625 + 0,00390625
= (1066.06640625) 10 .
Omskakeling van desimale getal na heksadesimale getal .
Voorbeeld: Herskryf die desimale getal 215 10 as 'n oktale getal.
16 215
16 13 R=7
16 0 R =13 10 = D
Daarom: 215 10 = D7 16
Rekenaars stoor inligting in die vorm van "1" en "0" in verskillende tipes bergings soos geheue, hardeskyf, usb-aandrywers, ens. Die mees algemene digitale databergingseenheid is byte wat 8 bisse is.
Vir jou inligting word rekenaardata uitgedruk as grepe, kilogrepe, megagrepe soos dit in die metrieke stelsel is, maar 1 kilogrepe is 1024 grepe nie 1000 grepe nie.
Databergingseenhede is: bis, greep, kilogreep (kb), megagreep (mb), gigagreep (gb), teragreep (tb), petagreep
'n 'Bit' (kort vir Binary Digit) is die kleinste eenheid data wat deur 'n rekenaar gestoor kan word. Elke 'bis' word voorgestel as 'n binêre getal, óf 1 (waar) óf 0 (onwaar).