Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 2

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 2

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL

WEEK EEN

ONDERWERP: BASIESE WERKING VAN HEELGETALLE

• Definisie
• Indekse
• Wette van indekse

Definisie van Heelgetal

'n Heelgetal is enige positiewe of negatiewe heelgetal

Voorbeeld:

Vereenvoudig die volgende

(+8) + (+3)     (ii) (+9) - (+4)

Oplossing

(+8) + (+3) = +11         (ii) (+9) - (+4) = 9-4 = +5 of 5

Evaluering

Vereenvoudig die volgende

(+12) –(+7)         (ii) 7-(-3)-(-2)

Indekse

Die meervoud van indeks is indekse

10 x 10 x 10= 10 3 in indeksvorm, waar 3 die indeks of mag van 10 is. P 5 =px pxpxpxp. 5 is die mag of indeks van p in die uitdrukking P 5 .

Wette van indekse

1. Vermenigvuldigingswet:

a x xa y = a x+y        

Bv a 5 xa 3 =axaxaxaxaxaxa =a 8

y 1 xy 4 = y 1+4

= y 5

a 3 xa 5 = a 3 + 5 = a 8

4c 4 x 3c 2

= 4 x 3 xc 4 xc 2 =12 xc 4+2 =12c 6

Klaswerk

Vereenvoudig die volgende

(a) 10 3 x 10 4     (b) 3 x 10 6 x 4 x 10 2     (c) bl 3 xp     (d) 4f 3 x 5f 7    

Afdelingswet

(1) a x ÷ a y = a x ÷ a y = a xy

Voorbeeld

Vereenvoudig die volgende

1. a 7 ÷a 3 =axaxaxaxaxa ÷ axaxa

'n 7-3 = 'n 4

(2) 10 6 ÷10 3 =10 6 ÷ 10 3 =10 6-3 =10 3

(3) 10a 7 ÷2a 2 =10a 7 ÷2a 2 =5a 7-2 =5a 5

Klaswerk

Vereenvoudig die volgende

1. 10 5 ÷10 3 2. 51m 9 ÷3m     (3) 8x10 9 ÷4x10 6    

Nul indekse

a x ÷ a x =1

Volgens delingswet a xx =a 0

a 0 = 1

Bv. 100 0 =1

50 0 =1

Negatiewe indeks

a 0 ÷ a x = 1/a x

Maar volgens delingswet is a 0-x =a -x

Daarom, a -x =1/a x

Voorbeeld

1. Vereenvoudig (i) b -2 (ii) 2 -3

Oplossing

b -2 = 1/ b 2         (ii) 2 -3 = 1/2 3     = 1/2x2x2 = 1/8

Klaswerk

(1) 10 -2     (2) d 0 x d4 xd -2     (3) 'n -3 ÷a -5       (4) (1/4) -2

(5) [a m ] n = 'n mxn = ' n mn .

[Krag van indeks]

Bv [a 2 ] 4 = xa 2 xa 2 xa 2 = axaxaxaxaxaxaxa=a 8

Daarom. 'n 2x4 = 'n 8.                                                                                                                                                                                                                       

(6) [mn] a =m a xn a = m a n a . bv [4+2x] 2 =4 2 +2 2 xx 2 =

16+4x 2 =4[4+1xx 2 ] =4[4+x 2 ].                      

7 Fraksionele indekse

a m/n =a 1/n x m = n √ am

Voorbeeld

(a 1/2 ) 2 =a 2/2 =a 1 =a

(√a) 2 =√aks √a =√aksa=√a 2 =ae.g32 1/5 = 5

√32 1

1. 32 3/5 = 5 √2 5x3 = 2 3 =2x2x2 = 8
2. 27 2/3 = 3 √27 2 = 3 2 = 3x3x3 = 9
3. 4 -3/2 = √1/4 3 = 1/2 3
4. (0001) 3

=1x10 -3

=(10 -3)3= 10 -3x3= 10 -9

                                 = 1 .

1000000000

=0,000000001

8. (a m ) p/q =a mp =√(a) p

bv (16 2 ) 3/4 =√ (16 2 ) 3

= (2 2 ) 3

           

(4) 3= 4x4x4 = 64

9. Ekwator van krag vir gelyke basis

A x =A y Dit is x = y

LEESOPDRAG

Nuwe Algemene Wiskunde, UBE-uitgawe, hoofstuk 2 Bladsye 24-26

Essential Mathematics deur AJS Oluwasanmi, Hoofstuk 3 bladsye 27-29

NAWEEKOPDRAG

1. Vereenvoudig (+13) – (+6)

(a)7 (b) -7     (c) 19     (d) 8

2. Vereenvoudig (+11) – (+6)- (-3)

     (a)7     (b)8     (c)9     (d)10

3. Vereenvoudig 5x 3 x 4x 7 (a) 20x 4 (b) 20x 10     (c) 20x7     (d) 57 x 10
4. Vereenvoudig 10a 8 ÷ 5a 6 (a) 2a 2 (b) 50a 2     (c) 2a 14     (d) 2a 48
5. Vereenvoudig r 7 ÷ r 7 (a) 0 (b) 1     (c) r 14     (d) 2r 7

TEORIE

1.   Vereenvoudig

1. 5j 5 x 3j 3
2. 24x8

6x

2. Vereenvoudig (1/2) -3