Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 1

Blaai deur onderwerpe vir Junior Sekondêr 1 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke

  1. Tuis
  2. Lesnotas volgens weke en kwartaal
  3. Junior Sekondêr 1

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 1

DATUM:

KWARTAAL: 3de KWARTAAL

VERWYSINGSHANDBOEKE

  • Nuwe Algemene Wiskunde, Junior Sekondêre Skool Boek 1
  • Noodsaaklike Wiskunde vir Junior Sekondêre Skool Boek 1


WEEK 6

ONDERWERP: Ooreenstemmende hoeke, afwisselende en vertikale teenoorgestelde hoeke

INHOUD

(ek)     Ooreenstemmende hoeke

(II)     Alternatiewe hoeke

(III)     Vertikaal teenoorgestelde hoeke

(i)     Ooreenstemmende hoeke

(a)     Definisie

(1)     Aangrensende hoeke

Wanneer twee hoeke langs mekaar lê en 'n gemeenskaplike hoekpunt het, sê ons hulle is langs mekaar.








Van bostaande diagram is AOB aangrensend aan BOC. BOC is aangrensend aan AOB.

Wanneer 'n reguit lyn op 'n ander reguit lyn staan, word twee aangrensende hoeke gevorm. Die som van twee aangrensende hoeke is 180 0 .









Aangesien hoeke XOZ en YOZ langs mekaar lê, sê ons dit is aangrensende hoeke. Aangesien die som van hoeke op 'n reguitlyn 180 0 XOZ + YOZ = 180 0 is , maw a + b = 180 0 . Die som van aangrensende hoeke op 'n reguit lyn is 180 0 .

(2)     Komplementêre hoeke

As twee hoeke 90 0 optel , word gesê dat hulle komplementêr is .






Aangesien x + B = 90 0 :- x en B komplementêre hoeke is. Komplementêre hoeke tel dus 90 0 op .

(3)     Aanvullende hoeke

    As die som van twee hoeke 180 0 optel , word gesê dat hulle aanvullend is.






x + y + z = 180 0 Let op x, y, z is aanvullende hoeke. Daarom tel aanvullende hoeke 180 0 op . Let ook daarop dat naasliggende hoeke op 'n reguit lyn na bewering aanvullend is.

(4)     Hoeke op 'n punt

Die som van die hoeke by 'n punt is 360 0







a + b + c + d = 360 0

Daarom tel hoeke by 'n punt 360 0 op

(ii)     gekonjugeerde hoeke tel 360 0 op , ons sê dat dit gekonjugeerde hoeke is







x + y = 360 0 , daarom word x en y gekonjugeerde hoeke genoem

(5)     Transversaal

'n Lyn wat 'n paar lyne sny (of dit nou parallel is of nie, word 'n transversaal genoem.










(b)     Ooreenstemmende hoeke

Wanneer 'n transversale sny parallelle lyne ooreenstemmende hoeke gevorm is gelyk.









Ooreenstemmende hoeke word soms F-hoeke genoem. Jy kan maklik ooreenstemmende hoeke herken deur na F-hoeke te soek soos in die diagramme hieronder getoon.








a = b

Hoeke a en b word ooreenstemmende hoeke genoem.

(ii)     Ko-binnehoeke

Ko-binnehoeke is aanvullende hoeke omdat dit 180 0 optel







In die diagram hierbo:- x + y = 180 0 (komplementêre hoeke). Net so a + b = 180 0 Let daarop dat die vorm van die diagramme soos letter C en U lyk, daarom word ko-binnehoeke soms C- of U-hoeke genoem

Voorbeeld

Bereken hoeke a en b wat in hierdie diagram getoon word









Oplossing

A = 126 0 (ooreenstemmende hoeke)

B = 54 0 (ooreenstemmende hoeke)

EVALUERINGSVRAAG

In hierdie diagram, vind die groottes van die letterhoeke, gee redes.








II     AFWISSELENDE HOEKE

Wanneer 'n transversale sny parallelle lyne afwisselende hoeke gevorm is gelyk.








a = b         ;         x = y

Hoeke a en b word alternatiewe hoeke genoem, ook hoeke x en y word alternatiewe hoeke genoem. Jy kan alternatiewe hoeke vinnig herken deur te soek na hoeke wat deur letter Z gevorm word, soos in die diagram hieronder getoon.







In die bostaande figure m = n, p = q.

Let wel, alternatiewe hoeke word soms Z-hoeke genoem.

Voorbeeld

Het die waardes van a en b in die diagram beboet








Oplossing

2a + 1 = 111 0 (afwisselende hoeke)

versamel soortgelyke terme

2a = 111 0 - 1 0

:. 2a = 110 0

:. 2a = 110 0

2 2

1.e. a = 55 0

Ook b = 70 0 (afwisselende hoeke)

III VERTIKAAL TEGENEENSTAANDE HOEKE

Wanneer twee reguit lyne sny soos in die figuur hieronder getoon, dan is die vertikaal teenoorstaande hoeke gelyk. Hulle word ook X-hoeke genoem.










A = b (vertikaal teenoorstaande hoeke)

X = y (vertikaal teenoorstaande hoeke)

Daarom is vertikaal teenoorstaande hoeke gelyk.

Voorbeeld








Vind en

Oplossing

X = 120 0 (vertikaal teenoorstaande hoeke)

B = 60 0 (vertikaal teenoorstaande hoeke)

EVALUERINGSVRAAG









Vind hoeke x, y en z in die bostaande diagram

ALGEMENE EVALUERINGSVRAAG

  1. Vind die grootte van die volgende hoeke wat met letters gemerk is









  1. Vind hoeke p, q en r in die diagram hieronder




   







LEESOPDRAG

  1. Nuwe Algemene Wiskunde vir JSS I deur JB Channon en ander. Bladsye 139 - 141
  2. Essential Mathematics for JSS I deur AJS Oluwasanmi. Bladsye 205 - 208
  3. STAN Wiskunde vir JSS I Bladsy 191.

NAWEEKOPDRAG

DOEL

(1)     <AOB en <COB is komplimentêr as <COB = 40 0 , die <AOB is (a) 50 0 (b) 140 0 (c) 320 0 (d) 60 0 (e) 120 0

(2)     Vind die waarde van x in die diagram hieronder









(a) 135 0 (b) 180 0 (c) 35 0 (d) 45 0 (e) 360 0

(3)     Vind die waarde van x in die diagram hieronder








(a) 38 0 (b) 75 0 (c) 80 0 (d) 113 0 (e) 67 0

(4)     X0Y en Y0Z is aangrensend op 'n reguit lyn X0Z. As X0Y = 58 0 dan is Y0Z _________ (a) 32 0 (b) 122 0 (c) 132 0 (d) 238 0 (e) 302 0

(5)     Voltooi die volgende sin korrek. Vertikaal teenoorstaande hoeke (a) is afwisselend (b) tel tot 180 0 (c) stem ooreen (d) is gelyk (e) tel op tot 360 0

TEORIE

(1)     Soek die hoeke wat met letters gemerk is in die volgende diagramme

(a)










(b)



(2)     In die diagram hieronder vind a,b,c,d,e.