Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 1

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 1

DATUM:

KWARTAAL: 3de KWARTAAL

VERWYSINGSHANDBOEKE

• Nuwe Algemene Wiskunde, Junior Sekondêre Skool Boek 1
• Noodsaaklike Wiskunde vir Junior Sekondêre Skool Boek 1

WEEK DRIE

ONDERWERP: Meetkunde-vlakvorms

Vlakvorms is tweedimensionele vorms wat begrens word deur lyne wat as sye bekend staan. Enige vorm wat op 'n vlak geteken word, word 'n tweedimensionele vorm genoem (of kortweg 2-D vorms). As ons sê 'n figuur is tweedimensioneel, bedoel ons dit kan langs x- en y-asse gemeet word, dit wil sê dit het lengte en breedte of breedte.

Tipes vliegtuigvorms

Algemene vlakvorms is:

1. Driehoeke
2. Vierhoeke
3. Veelhoeke
4. Kringe

Driehoeke en vierhoeke is voorbeelde van veelhoeke. Omdat driehoeke en vierhoeke egter hul eie spesiale eienskappe het, word hulle gewoonlik afsonderlik hanteer.

Driehoeke

Driehoek beteken drie hoeke. 'n Driehoek het drie hoeke en drie sye.

Tipes driehoeke

1. Skaaldriehoek: dit het geen sye en geen hoeke gelyk nie. dit wil sê dit het drie sye van verskillende lengtes en drie hoeke van verskillende groottes (groottes).

Z

x y

1. Gelykbenige driehoek: Dit het twee aangrensende sye gelyk en twee hoeke gelyk

b

aa

   

1. Gelyksydige driehoek: Dit het al sy sye gelyk en al sy hoeke gelyk. Elke hoek is 60 0 .

x

x x

Ander tipes driehoeke is:

1. Skerphoekige driehoek: Elkeen van sy hoeke is minder as 90 0 , dws elke hoek is skerp
2. Stomphoekige driehoek: Dit het een van sy hoeke meer as 90 0 .
3. Reghoekige driehoek het een van sy hoeke gelyk aan 90 0 . Die sy oorkant die regte hoek is die langste sy en word dikwels die skuinssy genoem.

Vierhoeke

'n Vierhoek is 'n viersydige vlakvorm met vier hoeke

Tipes vierhoek

Eienskappe

• Dit het al sy kante gelyk
• Elke hoek is 90 0
• Die teenoorgestelde sye is parallel

1. Reghoek

Eienskappe

Dit is 'n vierhoek wat teenoorstaande sye gelyk het en elke hoek is 90 0 .

90 0

1. Parallelogram

Dit het twee teenoorstaande sye ewe lank en ewe lank

1. Ruit

Eienskappe

• Dit het al sy vier sye ewe lank
• Teenoorstaande sye is parallel
• Teenoorstaande hoeke is gelyk

1. Trapesium

'n Trapesium is 'n vierhoek met een paar teenoorstaande sye parallel

Let wel: wanneer die twee nie-parallelle sye ewe lank is, word dit 'n gelykbenige trapesium genoem

1. Vlieër

'n Vlieër is 'n vierhoek wat twee pare aangrensende sye ewe lank en een paar teenoorstaande hoeke gelyk het.

Evaluering:

1. Wat is 'n vlakvorm?
2. Beskryf skaal, gelykbenige en gelyksydige driehoeke met behulp van diagram.
3. Skryf al die vierhoeke neer wat het

1. twee pare parallelle sye
2. vier sye gelyk
3. twee aangrensende sye gelyk en een paar teenoorstaande hoeke gelyk

Veelhoek

'n Veelhoek is enige geslote vorm wat drie of meer reguit sye het. Dus, reghoeke, vierkante en driehoeke is almal voorbeelde van veelhoeke.

Die tabel hieronder toon 'n paar spesiale veelhoeke en hul sye.

Name van veelhoeke		Aantal kante
Driehoek		3
Vierhoek		4
Pentagon		5
Seshoek		6
Heptagoon		7
Agthoek		8
Nonagon		9
Dekagon		10
Duo dekagon		12

Daar is twee tipes veelhoeke. Hulle is:

1. Gereelde veelhoeke
2. Onreëlmatige veelhoeke

• Onreëlmatige veelhoeke

Wanneer die sye van 'n veelhoek en die ingeslote hoeke nie gelyk is nie, word dit 'n onreëlmatige veelhoek genoem. Voorbeelde is onreëlmatige vyfhoek en onreëlmatige seshoek wat hieronder getoon word.

   

Onreëlmatige Pentagon

Onreëlmatige seshoek

• Gereelde veelhoek

'n Veelhoek wat al sy sye en hoeke gelyk het, word 'n reëlmatige veelhoek genoem. Voorbeelde van reëlmatige veelhoeke is: gelyksydige driehoek, vierkant, reëlmatige vyfhoek, seshoek, ens.

Gereelde Seshoek gereelde vyfhoek

Kringe

'n Sirkel is 'n vlakvorm met 'n stel punte wat ewe ver van 'n vaste punt af is, O. Die vaste punt is die middelpunt van die sirkel soos in die diagram hieronder getoon.

Deursnee

O

Die dele van 'n sirkel

Die omtrek is die afstand om die sirkel.

’n Radius (meervoud radiusse) is enige reguit lyn wat die middelpunt van die sirkel verbind met enige punt op die omtrek.

'n Koord is enige reguit lyn wat twee punte op die omtrek verbind.

’n Diameter is enige koord wat deur die middel van die sirkel gaan.

Streke

   

'n Sektor is die gebied tussen twee radiusse en die omtrek.

'n Halfsirkel is 'n sektor tussen 'n deursnee en die omtrek, dit wil sê 'n halwe sirkel.

'n Segment is die gebied tussen 'n koord en die omtrek.

Evaluering:

Teken 'n sirkel en sluit die volgende dele in: twee radiusse, 'n sektor, 'n koord, 'n segment, 'n deursnee en 'n boog. Benoem elke deel en kleur enige streke in.

Algemene Evaluering/ Hersieningsvrae

1. 'n Veelhoek met 12 sye word genoem ...............
2. Die aantal sye van 'n veelhoek is nie gelyk aan die aantal hoeke nie (Waar/Onwaar)
3. Al die sye van 'n gelyksydige driehoek is ................ en elke hoek is ..............
4. Skryf die name van hierdie vorms neer:

1. (ii) (iii)

Leesopdrag

• Essential Mathematics for JSS 1 deur AJS Oluwasanmi, bladsy 167-169.
• Nuwe Algemene Wiskunde deur MF Macrae et.al, Hersieningstoets II, Nommers 1-9.

Naweekopdrag

1. 'n Veelhoek met sewe sye word genoem ................... (a) vyfhoek (b) seshoek (c) agthoek (d) sewehoek
2. Die eenvoudigste vorm van veelhoek is 'n ............... (a) sirkel (b) reghoek (c) driehoek (d) vierkant
3. Watter van die volgende vierhoeke het net een paar parallelle sye? (a) Trapesium (b) ruit (c) parallelogram (d) vierkant
4. Hoeveel kante het 'n duo-dekhoek? (a) 10 (b) 20 (c) 12 (d) 9
5. 'n Reguit lyn wat twee punte op die omtrek verbind, word ............... genoem (a) koord (b) segment (c) boog (d) sektor

Teorie

Skryf die ontbrekende woord in die volgende neer

1. 'n Gereelde veelhoek het al sy sye ............... en al sy hoeke ..............
2. Die afstand om die sirkel is ...................................