Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 1

Blaai deur onderwerpe vir Junior Sekondêr 1 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke

  1. Tuis
  2. Lesnotas volgens weke en kwartaal
  3. Junior Sekondêr 1

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 1

DATUM:

KWARTAAL: 3de KWARTAAL

VERWYSINGSHANDBOEKE

  • Nuwe Algemene Wiskunde, Junior Sekondêre Skool Boek 1
  • Noodsaaklike Wiskunde vir Junior Sekondêre Skool Boek 1


WEEK ELF

ONDERWERP: STATISTIEKE II

INHOUD:     i) Die gemiddelde

  1. ii) Die Mediaan

        iii) Die Modus

INLEIDING

Gemiddeld is die mees gebruikte woord om maatstaf van 'n stel getalle te beskryf. Dit is 'n enkele waarde wat gebruik word om 'n stel getalle voor te stel (dws alle waardes in 'n stel data).

Byvoorbeeld, die gemiddelde ouderdom van studente in JSS1 in Goeie Herder-skole is 10 jaar. Dit beteken nie dat elke student in JSS1 10jr is nie, maar 10jr word gebruik om die ouderdom van alle studente in JSS1 voor te stel.

Die mees algemeen gebruikte statistiese gemiddeldes is rekenkundige gemiddelde, mediaan en modus.

Die gemiddelde

Die gemiddelde, wat soms die rekenkundige gemiddelde genoem word, is die mees algemene gemiddelde. Die gemiddelde

van 'n stel getalle of waardes gevind word deur eenvoudig al die waardes bymekaar te tel en dan deur die getal van die waardes te deel.

maw Gemiddeld = som van waardes aantal waardes

Voorbeeld 1

Vind die gemiddelde van die volgende getalle 4, 5, 6, 7, 8.

Oplossing

Som van al die getalle = 4 + 5+ 6+ 7+ 8 =30

Daar is 5 getalle, so deel deur 5

Gemiddeld = som van waardes aantal waardes = 30 5 =6

Voorbeeld 2

In vyf toetse was 'n student se punte 13, 17, 18, 8 en 10. Wat is die gemiddelde punt?

Oplossing

Gemiddelde (gemiddelde) punt = 13+17+18+8+10 5

= 66 5 = 13.2

Voorbeeld 3

'n Hokkiespan het agt wedstryde gespeel en het 'n gemiddelde telling van 3,5 doele per wedstryd. Hoeveel doele het die span aangeteken?

Oplossing

Gemiddelde telling = totale aantal doele aantal wedstryde

  1. = totale aantal doelwitte 8

Vermenigvuldig beide kante met 8

Totale aantal doele = 3,5 x 8

Totale aantal doele aangeteken = 28

Evaluering

Die ouderdomme van 10 leerlinge in 'n sekere klas is: 9, 9, 8, 12, 11, 11, 12, 10,9,9

  1. Bereken die gemiddelde ouderdom van die leerlinge.
  2. Hoeveel leerlinge is minder as die gemiddelde ouderdom?
  3. Hoeveel leerlinge is bo die gemiddelde ouderdom?

Die Mediaan

Die mediaan van 'n stel waardes of data is die middelwaarde wanneer die data in orde van grootte of grootte gerangskik is.

Voorbeeld 4

Vind die mediaan van die volgende getalle 13, 10, 6, 8, 7, 9, 11

Oplossing

Rangskik die getalle in volgorde van toenemende grootte

6,7,8, 9, 10, 11, 13

Die middelste waarde is die vierde getal van LHS, maw 9 is die mediaan

Let wel: Die resultaat is dieselfde as die getalle in volgorde van afnemende grootte gerangskik is

Voorbeeld 5

Vind die mediaan van hierdie getalle: 13, 15, 14, 12, 13, 15, 16, 10, 12, 14

Oplossing

Rangskik die stel getalle in volgorde van toenemende grootte

10, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 16

Ons het ewe aantal waardes, so daar is geen middelgetal nie. Om die mediaan te kry, tel ons die twee middelgetalle by en deel dan deur 2.

Mediaan = som van die twee middelste getalle 2

= 13+14 2 = 13 1 2

Evaluering

'n Dobbelsteen is 14 keer gegooi, en die tellings was: 1,6,6,4,3,5,5,2,4,6,3,2,1,4. Vind die mediaan telling

Die modus

Die modus is die waarde wat die meeste in 'n stel data voorkom. 'n Stel data kan meer as een modus hê. Wanneer alle waardes slegs een keer voorkom, is daar geen modus nie.

Voorbeeld 6

Vind die modus van hierdie getalle 3, 4, 3, 2, 4, 3, 2, 3, 5, 3, 2

Oplossing

3 kom 5 keer voor, 4 kom 2 keer voor, 2 kom 3 keer voor, 5 kom 1 keer voor

3 kom die meeste voor, so die modus is 3

Let wel: as daar twee modusse in 'n data is, word gesê dat die data bimodaal is en wanneer daar meer as twee modusse is, word gesê dat die data multimodaal is.

Evaluering

Vind die modus van hierdie getalle

  1. 14, 18, 12, 10, 18, 20,19,14,18,10
  2. 1,5,6,3,5,7,10,8,4,9

Algemene Evaluering

Die tabel hieronder toon die punte wat JSS1-studente in 'n Wiskundetoets behaal het.

Merk

5

6

7

8

9

10

Frekwensie

2

3

5

7

4

2

Vind die

  1. Modale merk
  2. Mediaan punt
  3. Gemiddelde punt van die verspreiding tot 1 dp

Leesopdrag

  1. Essential Mathematics for JSS1 deur AJS Oluwasanmipg 270-275
  2. NGM vir JSS1 deur MF Macrae, et. al bl 179-184

Naweekopdrag

  1. 'n Student het 50, 80, 60 en 70 punte in 4 verskillende toetse in Wiskunde behaal. Vind die gemiddelde telling. A. 60 B. 65 C. 70 D. 75
  2. Vind die mediaan van hierdie getalle: 6, 3, 5, 7, 8. A. 3 B. 5 C. 6 D. 5.5
  3. Wat is die modus van hierdie getalle: 4,6,8,7,3,1,3,7,1,8,1. A. 7 B. 2 C. 8 D. 1
  4. Die lengte van 20 metaalstawe is 1860cm wanneer dit saamgevoeg word. Vind die gemiddelde lengte van die stawe. A. 91cm B. 90.5 cm C. 93cm D.92cm
  5. As daar twee modusse in 'n data is, word gesê dat die data ........... A. enkelmodaal B. multimodaal C. bimodaal D. nie een van die bogenoemde is nie

Teorie

  1. Zainab het 10 toetse in Engelse diktee gedoen en haar punte was soos volg: 70, 50, 60, 75, 30, 65, 60, 40, 78, 80 (a) Vind haar gemiddelde punt (b) Vind haar mediaanpunt (c) Vind haar modale merk
  2. Tolu het 'n gemiddeld van 70 punte in 8 toetse behaal. Hy het toe 65 en 80 punte in nog twee toetse behaal. Vind sy nuwe gemiddelde punt.