Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 1

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 1

DATUM:

KWARTAAL: 2de KWARTAAL

VERWYSINGSBOEKE

• Nuwe Algemene Wiskunde, Junior Sekondêre Skole Boek 1
• Noodsaaklike Wiskunde vir Junior Sekondêre Skole Boek 1

WEEK SEWE

ONDERWERP: BASIESE BEDRYWINGS

Inhoud

• Optelling en aftrekking van positiewe(+ve) en negatiewe(-ve)heelgetalle op die getallelyn
• Oplossing van probleme oor kwantitatiewe redenering in basiese bewerkings

Optelling en aftrekking van Positiewe en Negatiewe heelgetalle op die getallelyn

Heelgetalle is positiewe en negatiewe getalle insluitend nul. Gerigte getalle is positiewe getalle groter as nul en negatiewe getalle kleiner as nul.

Getallelyn : Dit is 'n prent wat die rangskikking van getalle volgens hul waardes wys, en nul is die beginpunt. Getalle wat links van nul gerangskik is, is negatiewe (-ve) en neem af in waarde terwyl getalle regs van nul positief is (+ve) en toename in waarde.

Negatiewe getalle neem af in waarde Positiewe getalle neem toe in waarde

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Die waardes van getalle neem toe van links na regs.

As die getallelyn in ag geneem word, is -12 links van 0 terwyl +12 regs van 0 is. Daarom is -12 minder as +2

Met ander woorde, +2 is groter as -12. Wiskundig word simbool (<) en (>) onderskeidelik gebruik om onderskeidelik "minder as" en "groter as" aan te dui. Daar moet kennis geneem word dat die OPVOEGDE INVERSE van 'n getal optel met die getal tot nul. Byvoorbeeld, +1 is die additiewe inverse van -1, +2 is die additiewe inverse van -2, ens.

Voorbeeld 1

Vervang die teken tussen die volgende pare getalle met enige van die tekens(<)en(>).

(a)-18… +8 (b)-20… -50 (c)23… 15

Oplossing

(a)-18<8 (-18 is links van nul en 8 is regs van nul)

(b)-20>-50

(c)23>15

Voorbeeld 2

Rangskik die volgende in stygende volgorde (a)0,1,-2,-1,-9,-18,-5,2.

Oplossing

Om hierdie getalle op 'n getallelyn te rangskik, sal die getal makliker maak.

-18

-17

-16

-15

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

Aangesien die getalle van links na regs op die getallelyn toeneem, het ons die antwoord as volg:

-18,-9,-5,-2,-1.0.+1,+2

Voorbeeld 3

Gebruik die getallelyn om die waardes van die volgende te vind. (a)5+3 (b)-5+3(c)5-3(d)3-5 (e)-3-5 (f)-4-5+12

Oplossing

1. 5+3

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Metode: Begin vanaf + 5, beweeg drie keer in die positiewe ( +ve) rigting. Dit gee 8.

1. – 5 + 3 = -2

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Metode: Begin vanaf -5 , beweeg 3 keer in die positiewe rigting en dit gee 2

1. 5- 3 = 2

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Metode: Begin by 5 en beweeg 3 keer in die negatiewe rigting, dit gee 2

1. 3 – 5 = -2

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Metode: Begin by 3 en beweeg 5 keer in die negatiewe rigting, dit gee -2

1. - 3 – 5 = - 8

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Metode: Begin vanaf -3 en beweeg 5 keer in die negatiewe rigting, dit gee – 8

1. – 4 -5 + 12 = 3

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Metode: Begin van – 4 en beweeg 5 keer in die negatiewe rigting, beweeg dan 12 keer in die positiewe rigting, dit gee 3.

Reëls vir optelling en aftrekking van positiewe en negatiewe heelgetalle

1. As dieselfde teken saam verskyn, vervang hulle dan met 'n positiewe teken.

Ook, (+8) – (-6) = + 8 +6 = +14

1. As verskillende tekens saam verskyn, vervang hulle deur 'n negatiewe (-ve) teken.

Byvoorbeeld, (+4) +(-7) = -3.

(Let wel, 7 kan nie van 4 afgetrek word nie. Trek dus 4 van 7 af en plaas die -ve teken van 7)

3. Wanneer daar 'n kombinasie van positiewe en negatiewe heelgetalle is, is die maklikste manier om hulle te vereenvoudig om alle positiewe bymekaar te tel en ook alle negatiewe getalle bymekaar te tel. Byvoorbeeld, 8-7+5-3+2 = 8+5+2-7-3 =5.

Evaluering

1. Vereenvoudig die volgende die getallelyn: (a) ( +6) (-4) (b) (+6) + (-13) (c) -3 +7-10
2. 'n Man kan N 2500.00 meer onttrek as wat hy in sy rekening het as oortrokke rekening. As hy hierdie bedrag uit sy rekening neem in plaas van N 350.00 wat hy in sy rekening het, wat is die saldo in sy rekening?
3. Watter getal moet van -7 afgetrek word om 12 te kry.
4. Oefen 15-7-5-6+6-10

Oplossing van probleme oor kwantitatiewe redenering in basiese werking

1. Watter teken is geheg aan getalle wat links van nul op die getallelyn is?
2. By die oplossing van -3-7, vanaf watter van die getalle sal ek begin tel en hoeveel keer sal ek beweeg en na watter rigting?
3. Wanneer twee getalle verskillende tekens het, wat sal jy doen om hulle te vereenvoudig?
4. Wanneer twee soortgelyke tekens saam is, moet hulle vervang word deur watter teken?
5. Wanneer daar 'n kombinasie van beide positiewe en negatiewe getalle is, watter metode kan gebruik word om hulle te vereenvoudig?

Leesopdrag

Noodsaaklike Wiskunde vir JSS1 bladsye 112 – 120

NGM vir Wes-Afrika JSS1 bladsye 72-79

Algemene Evaluering

Werk die volgende uit:

1. (a) +3 + (-3) (b) +10 + (-10)
2. Trek 'n geskikte horisontale getallelyn om hierdie vrae te help beantwoord

1. -4 -5+4
2. – 3 + 8- 5

1. Plaas die volgende getalle in volgorde met die kleinste eerste:

1. -12, 4, 0, -15, 0,5, -5, 10.
2. 14, -20, 42, -12, -8, 1, 5.

Naweekopdrag

1. Vereenvoudig ( +7) –(-3) (a) 7 (b) 3 (c) 4 (d) 10
2. Vereenvoudig -8- (-3) + (+5) + (-8) (a) 8 (b) 16 (c) -8 (d) -24
3. Wat is die additiewe inverse van -8? (a) +4 (b) + 2 (c) +8 (d) +7
4. Twee studente is deur 'n waarnemer gesien wat 'n leë klaskamer binnegaan. ’n Paar minute later is drie studente gesien wat uitkom. As nog een student weer die klaskamer binnekom, hoeveel studente sal in die klas oorbly? (a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3
5. Vereenvoudig ( +5) + (-7)-4. (a) 2 (b) -2 (c) -6 (d) 8

Teorie

1. Gebruik die getallelyn om die volgende by te voeg: (a) -3+7 (b) -4 -3 (c) – 5 + 8 – 2
2. Oefen – ( +7) – (6) – (-8) + 6- (+5)