Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 1

Blaai deur onderwerpe vir Junior Sekondêr 1 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke

  1. Tuis
  2. Lesnotas volgens weke en kwartaal
  3. Junior Sekondêr 1

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 1

DATUM:

KWARTAAL: 2de KWARTAAL

VERWYSINGSBOEKE

  • Nuwe Algemene Wiskunde, Junior Sekondêre Skole Boek 1
  • Noodsaaklike Wiskunde vir Junior Sekondêre Skole Boek 1


WEEK VYF                                     Datum:……………….

ONDERWERP: BASISNOMMERS

Inhoud

  • Vermenigvuldiging in Basis Twee
  • Omskakeling van (i) ander basisse na basis tien (ii) tien na ander basisse

Vermenigvuldiging in Basis Twee

Een of ander metode wat gebruik word om die lang vermenigvuldiging uit te voer, is steeds dieselfde metode wat hier gebruik word. Waar die konvensionele metode in basis tien is, is die een wat ons nou wil uitwerk, streng twee basis. Sien die voorbeelde hieronder:

Voorbeeld 1

Vind die produk van 1101 twee X 111 twee

Oplossing

    1 1 0 1

x 1 1 1

1 1 0 1

1 1 0 1

1 1 0 1______

1 01 1 0 1 1

Antw: 1011011 twee

Voorbeelde 2

Bereken die volgende binêre getalle.

  1. a) ( 110 twee) 2
  2. b) (1011 twee) 3

Oplossing

  1. a) ( 110 twee ) 2

( 110 twee) 2 = 110 twee X 110 twee

        1 1 0

x 1 1 0

0 0 0

1 1 0

+ 1 1 0_______

1 0 0 1 0 0

_______________

:. ( 110 twee) 2 = 100100 twee

b ( 1011 twee ) 3

( 10 1 1 twee ) = 1011 twee x 1011 twee X 1011 twee

            1 0 11

x 1 0 1 1

        1 0 1 1

1 0 1 1

0 0 0 0

1 0 1 1

Die resultaat hierbo sal uiteindelik met 1011 twee vermenigvuldig word

        1 1 1 1 0 0 1

x 1 0 1 1

        1 1 1 1 0 0 1

1 1 1 1 0 0 1

0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 1

1 0 10 01 1 0 0 1 1

Antw: 10100110011 twee

Evaluering:

  1. vermenigvuldig 1110 twee met 111 twee
  2. Bereken die volgende binêre getalle
  3. a) ( 10 1 twee ) 2 (b) ( 111 twee ) 2

  1. Omskakeling

A Van ander basisse tot basis tien

Hier word uitbreidingsmetode toegepas. Verwys na die vorige werk van verlede weke

Voorbeeld 1

Skakel 11011 twee om na basis tien.

Oplossing

11011 twee ------ tien

= ( 1 x 24) + ( 1 x 23) + ( 0 x 22) + ( 1 x 21) + ( 1 x 20)

= 1 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 1

= 1 x 16 + 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1

= 16 + 8 + 0 + 2 + 1

= 16 + 11

= 27tien

:.11011twee = 27 tien

Voorbeeld 2

skakel 451 agt na tien om

Oplossing

451 agt ------ tien

( 4x 8 2 ) + ( 5 x 8 1 ) + ( 1 x 8 0 )

4 x 8 2 + 5 x 8 1 + 1 x 1

4 x 64 + 5 x 8 + 1

256 + 40 + 1

= 297 tien

Evaluering:

Skakel die volgende om na basis tien

(a) 3032 vier         (b) 30021 vyf

Van basis tien tot ander basisse

Hier pas ons die verdelingsreël toe

Voorbeeld 1

Skakel 27 tien om na 'n getal in basis twee

Oplossing

  • 27

  1. 13 r 1

2         6r 1

2         3 r0

2         1r 1

        0r 1

27 tien = 11011 twee

Voorbeeld 2

Skakel 403 tien om na 'n getal in basis twee

Oplossing

  1. 403
  1. 201r 1
  1. 100 r 1
  1. 50 r 0
  1. 25r 0
  1. 12r 1
  1. 6 r0
  1. 3 xr 0
  1. 1r 1

0r 1

403 tien = 110010011 twee

Let wel: Ons het omgeskakel van ander basisse na basis tien en omgekeerd. Kom ons probeer om van ander basisse na ander basisse as tien om te skakel.

Die reël is eenvoudig. Skakel eers om na basis tien en dan na die vereiste basis.

Voorbeeld

Skakel 134 agt om na basis vyf

Oplossing

1 3 4 agt ________ tien

( 1 x 8 2 ) + ( 3 x 8 1 ) + ( 4 x 8 0 )

  1. x 8 2 + 3 x 8 1 + 4 x 1

1 x 64 + 3 x 8 + 4 x 1

  1. + 24 + 4 = 92tien

Herlei dan 92 tien ____ vyf deur deling te gebruik

92tien _____ vyf

5     92

                5 18 r 2

5     3r 3

0r 3

:. 92 tien = 332 vyf

Evaluering

  1. Bereken die volgende:
  2. a) ( 111) 2 (b) ( 100) 2
  3. Skakel om:
  4. a) 403 5 tot tien

b)145 tien tot binêre getal

  1. c) 256 agt tot basis twee

Leesopdrag

Basiese bewerkings, Optel en aftrek van getalle gebaseer op hul plekwaarde en die gebruik van getallelyn.

Naweekopdrag

1.Verander 321 vier na basis agt (a) 71     (b) 81     (c) 62     (d) 75.

2. Verander 101110 twee na oktale getal (a) 67 (b) 57     (c) 56     (d) 54

  1. Verander 35471 agt na basis tien(a) 15097 (b) 16081     (c) 17097     (d) 16097
  2. Vereenvoudig in basis twee (1101) 2 (a) 1011011 (b) 10101001     (c) 1101101     (d) 1110111
  3. Die ontbrekende nommer in die uitbreiding hieronder is:

4983 tien = 4 x 10 3 + 9 x --- + 8 x 10 1 + 3 x 1(a) 10 4     (b) 10 3     (c) 10 2     (d) 10 1

Teorie

  1. Skakel die volgende om na binêre getal (a) 234 vyf         (b ) 403 vyf
  2. Bereken die volgende binêre getalle

    (a) 10 001 x 11

    (b) 110111 x 111