Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 1

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 1

DATUM:

KWARTAAL: 2de KWARTAAL

VERWYSINGSBOEKE

• Nuwe Algemene Wiskunde, Junior Sekondêre Skole Boek 1
• Noodsaaklike Wiskunde vir Junior Sekondêre Skole Boek 1

WEEK TWEE

ONDERWERP: Benadering

Inhoud

• Graad van Akkuraatheid

• Afronding van getalle

1. Graad van Akkuraatheid

Baie berekeninge behels metings. Die mate van akkuraatheid van die resultate van die berekeninge hang dus af van die mate van akkuraatheid van die metings. Dit beteken dus dat die mate van akkuraatheid van meting in 'n berekening in ag geneem moet word wanneer die antwoord op die berekening bepaal word.

Afgeronde waardes word soms in berekeninge gebruik, byvoorbeeld pi(π) word dikwels as 3.14 of 3.14 2 geneem.

1. Afronding van getalle na bo

Dit is nie koste-effektief om die presiese aantal van sekere dinge te gee nie as gevolg van die moeilikheid wat ondervind kan word tydens die uitvoering van so taak. Bv. Aantal voertuie wat 'n spesifieke pad ry, toeskouers in 'n stadion, bevolking van 'n dorp, ens. Wat gewoonlik gedoen word, is om die getal af te rond of te benader tot die naaste 10, 100,1000 ensovoorts.

Voorbeeld 1

Rond die volgende getalle af tot die naaste tien

(a) 34         (b) 127         (c) 43678

Oplossing

1. 34

:. Tot die naaste 10 = 30

(b) 127

:. Tot die naaste 10 =130.

(c) 43678

:. Tot die naaste 10 = 43680.

Evaluering:

1. Rond hierdie getalle af tot die naaste honderd

(a) 231     (b) 87345     (c) 567

2. Die aantal mense by die bioskoop gister was 2576. Gee hierdie getal tot die naaste

(a) 10         (b) 100         (c) 1000

Desimale plekke

Sien die illustrasie hieronder

3. 5 7 8 6

Uit die illustrasie hierbo word 3,5786 in twee dele verdeel deur 'n desimale punte na die regter desimale na links (heelgetal ).

Voorbeeld 1

Gee elk van die volgende korrek tot 1d.p en 2 dp

(a) 3.4567 (b) 35. 4782         (c) 4,2071

Oplossing

(a) 3,4567

3. 3,5 (1 dp)
4. 3,46 (2d.p)

(b) 35. 4782

35. 35,5 (1d.p)
36. 35,48 (2d.p)

(c) 4,2071

4. 4,2 (1 dp)
5. 4,21 (2d.p)

Evaluering

Gee elke getal korrek tot 2.dp en 3d.p

(a) 5,7804         (b) 0,007992         (c) 16,869 (d) 28,0099.

Beduidende syfers

Die woord betekenisvol beteken belangrik. In wiskunde moet ons dit in twee aspekte bestudeer

1. heelgetalle

    3 8 0 6 9

1. desimale getalle
2. 0 0 5 0 8 6

Uit die twee illustrasies hierbo kan ons aflei dat nulle in die middel van 'n heelgetal betekenisvol is terwyl nulle aan die einde nie betekenisvol is nie (onbeduidend)

Voorbeeld 2

Gee 45775 korrek tot (a) 1 sf     (b) 2s.f         (c) 3 sf

Oplossing

(a) 50 000     (1s.f)

(b)46000     (2 sf)

(c) 45 800 (3.sf)

Voorbeeld 3

Gee elk van die volgende getalle korrek tot 2 sf

(a) 5,781     (b) 0,00244         (c) 0,0507

Oplossing

(a) 5,781 = 5,8 (2 sf)

(b) 0,00244 = 0,0024 ( 2 sf)

(c) 0,0507 = 0,051 (2 sf)

Evaluering:

Gee elke getal korrek tot 3 betekenisvolle syfers

(a) 57045     (b) 4540     (c) 456,56     (d) 0,5002     (e)34,0061 (f) 0,001011

Naaste Heelnommer

Om 'n desimale getal tot die naaste heelgetal af te rond, kontroleer die getal in die 1 ste dp, as dit 5 of meer is as rond die getal na bo af, maar as dit minder as 5 is, moenie die getal verander nie.

Voorbeeld 1

Gee die volgende korrek aan

1. die naaste honderdste
2. die naaste duisendste

(a) 7,3425     (b) 0,00692     (c) 7,0149     (d) 42,4739.

Oplossing

(a) 7,3425

7. 7,34 (naaste honderdste)
8. 7,343 (naaste duisendste)

(b) 0,0069

1. 0.01 (naaste honderdste)
2. 0,007 (naaste duisendste)

(c) 7,0149

7. 7.01 (naaste honderdste)
8. 7,015 (naaste duisendste)

(d) 42,4739

4. 4,47 (naaste honderdste)
5. 42,474 (naaste duisendste)

Voorbeeld 2

Gee elke getal korrek tot die naaste heelgetal

(a) 8.22     (b) 134.674

Oplossing

1. 8.22 = 8 (naaste heelgetal)
2. 134.674 = 135 (naaste heelgetal)

Evaluering:

Rond elk van die volgende af:

34. 34.8cm tot die naaste cm
35. 67.1cm tot die naaste cm
36. 24.6kg tot die naaste kg.

Verwysingsmateriaal :

1. Essential Mathematics for Jss I (UBE Edition) deur AJS Oluwasanmipg 85 – 91
2. Nuwe Algemene Wiskunde vir JSS I (UBE-uitgawe) deur MF Macrae et al pg 178-179.

Leesopdrag

Lees oor kwantitatiewe redenasie en toepassing van benadering tot ons alledaagse aktiwiteite.

Naweekopdrag

1. Gee 3,9998 tot 2 sf (a) 3,9 (b) 3,0 (c ) 4,0 (d) 4, 99
2. Gee 0,00057891 tot 2 sf(a) 0,00 (b) 0,00058 (c) 0,58 (d) 0,0
3. Gee 37,0567 tot 2 dp (a) 37 (b) 37,06 (c) 37,05 (d) 37,1
4. Rond 26 af tot die naaste tien (a) 5 (b) 20 (c) 30     (d) 40.
5. Rond 7,586 af tot die naaste heelgetal (a) 8 (b) 7 (c) 6     (d) 7.6.

Teorie

1. Die aantal padongelukke in Lagos-Ibadan snelweg van Nigerië in 'n dekade was 1294594.

Gee hierdie nommer tot die naaste     (a) 100 (b) 1000

2. Druk elke getal korrek uit tot 1 dp en 1 sf (a) 23,0036 (b) 6,7887.