Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 1

Blaai deur onderwerpe vir Junior Sekondêr 1 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke

  1. Tuis
  2. Lesnotas volgens weke en kwartaal
  3. Junior Sekondêr 1

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 1

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL


WEEK SES

ONDERWERP: BREUKE

INHOUD

Ordening van breuke

Persentasies – Omskakeling

Omskakeling van breuke na desimale en omgekeerd.

Ordening van breuke

Dit is baie makliker om die grootte van breuke te vergelyk wanneer hulle dieselfde noemer het.

Voorbeeld 1

Watter breuk is die grootste : 5/7 of 6/8 ?

Oplossing

= 5/7 of 6/8 _ _ _ _

om 'n gemene deler te hê

= 5/7 x 8/8 of 6/8 x 7/7 _ _ _ _ _ _ _ _

= 40/56 of 42/56 _ _ _ _

dus is 6/8 groter as 5/7 ,

Voorbeelde

Wat die grootste massa het: 3054g of 3,56kg

Oplossing

= 3054g of 3,56kg

= 3054kg of 3,56kg

1000

= 3,054 kg of 3,56 kg

daarom is 3.56kg groter as 3054kg

Voorbeelde

Watter is die grootste breuk in hierdie pare?

  1. 3 21 / 50 of 3 31 / 60 b. 37/45 of 19/24 _ _ _ _

Oplossing

  1. 3 21/50 of 3 31/60 _ _ _

Die hele getal "3" kan in die werk geïgnoreer word. Beskou die breukdeel van die gemengde breuk.

= 21/50 of 31/60 _ _ _ _

= 21/50 x 6/6 of 31/60 x 5/5 _ _ _ _ _ _ _ _

= 126/300 of 155/300 . _ _ _ _

Met inagneming van die waardes van die teller 155 > 126

Daarom is 3 31/60 groter as 3 21/50 .

( b ) 37/45 of 19/24 _ _

= 37/45 x 8/8 of 19/24 x 15/15 _ _ _ _ _ _ _ _

= 296 / 360 of 285 / 360

Met inagneming van die waardes van hul tellers,

296 > 285.

:. Die breuk 37/45 is groter as 19/24 . _

Voorbeeld

Rangskik die volgende breuke in stygende volgorde

  1. 1/3 , 1/9 , 5/1 8 _ _ _ _ _
  2. 2/3 , 5/6 , 7/12 , ¾ _ _ _ _ _

Oplossing

  1. 1/3 , 1/9 , 5/18 _ _ _ _ _ _

= 1 / 3 x 6 / 6 = 6 / 18

= 1/9 x 2/2 = 2/18 _ _ _ _

= 15/18 x 1/1 = 5/18 . _ _ _ _ _ _

Vergelyk hul teller, 2,5,6,

:. Die breuke is

1/9 , 5/18 , 1/3 . _ _ _ _ _ _

(b) 2 / 3 , 5 / 6 , 7 / 12 , 3 / 4 /

= 2 / 3 = 2 / 3 x 4 / 4 = 8 / 12

= 5/6 = 5 / 6 x 2/2 = 10/12 _ _ _ _

= 7 / 12 = 7 / 12 x 1 /1 = 7 / 12

¾ = 3/4 x 3/3 = 9/12 . _ _ _ _ _

Vergelyk hulle tellers, 7,8,9 10.

Die breuke is

7/12 , 2/3 , 3/6 , 5/6 . _ _ _ _ _ _ _ _

LEESOPDRAG

Essential Mathematics for JSS 1 deur AJS Oluwasanmipg 51

Nuwe Algemene Wiskunde vir JSS 1 deur MF.Macraepg 31-32.

EVALUERING

  1. Watter van die volgende breuke is groter?
  2. 2/5 of 5/7 b . _ _ _ 5/6 of 4/9 _ _ _ _
  3. Rangskik die volgende breuke in stygende volgorde

3 / 5 , 8 / 15 , 17 / 30 (b) 3 / 5 , 5 / 8 , 7 / 10 , 13 / 20 .

PERSENTASIES

"Persent" beteken per honderd of 'uit 'honderd' of 'in elke honderd'. Byvoorbeeld, as ons sê 'n student het 63 persent in 'n toets behaal, wat ons bedoel is dat hy of sy 63 punte uit 100 punte gehad het, word dit gewoonlik as 63% geskryf. Waar die simbool % persent beteken.

  1. Omskakeling van persentasie na breuk.

Hier word die gegewe waarde in persentasie deur 100 gedeel.

A% = A 100 in breuk of A ÷ 100, A x 1/100 .

Druk die volgende uit as 'n breuk in sy eenvoudigste vorm

  1. 30% ii. 75% iii.7 ½ % iv. 13 ¾ %

Oplossing.

  1. 30% = 30 = 3

100 10

  1. 75% = 75 100 = ¾

iii. 7 ½ % = 15 = 3

100 x 2 40

  1. 13 ¾ % = 55 x 1 = 11

4 x 100 80

  1. Omskakeling van 'n persentasie in 'n desimale

Om 'n persentasie na 'n breuk om te skakel, deel die persentasie met 100.

Voorbeelde

Verander dit na desimale

I 45% ii. 34 ¾ % iii. 5,8%

Oplossing

i.45% = 45/100 = 0.45

ii.34 ¾ %= 34.75/100 = 0.3475

iii.5.8% = 5.8/100 = 0.0058.

  1. Omskakeling van 'n breuk in persentasie

Om 'n breuk in 'n persentasie om te skakel, vermenigvuldig dit met 100.

Voorbeelde

Druk hierdie breuke as persentasies uit

  1. ¼ ii.25/400 iii. 5/8

Oplossing

¼ = ¼ x 100% = 25%

  1. 125/400 = 125 x 100

400 = 125/4 = 31,25%

iii. 5/8 = 5/8 x 100 % =500/6 = 62,5%.

  1. Omskakeling van 'n desimale in 'n persentasie.

Om 'n desimale na 'n persentasie te verander, vermenigvuldig dit met 100

Voorbeeld.

Druk die volgende as 'n persentasie uit

a.0.75 b.0.045

Oplossing

a.0.75 =0.75 x 100 = 75

  1. 0,048 =0,048 x 100 = 4,8%.

e.Vind die persentasie van 'n hoeveelheid

Om die persentasie van 'n hoeveelheid te vind, druk die persentasie as 'n breuk uit en vermenigvuldig dan met die hoeveelheid.

Voorbeelde

  1. 4,5% van N 248 ii. 205 van N250

Oplossing

  1. 4,5% van N 248

= 4,5 x 248

100

=N1116/100 =N11.16.

  1. 20% van N250

= 20/100 x 250

=N50.

f.Om een hoeveelheid as 'n persentasie van 'n ander uit te druk.

Om een hoeveelheid as persentasie van 'n ander uit te druk, skryf, die eerste hoeveelheid as breuk van die tweede en vermenigvuldig dan met 100.

Voorbeelde

i.8 studente het nie hul opdragte in 'n klas van 40 gedoen nie.

  1. Wat is dit as 'n persentasie?
  2. Watter persentasie van die klas het hul opdrag gedoen?

Oplossing

  1. Om die eerste hoeveelheid as 'n breuk van die tweede te skryf, gee 8/40.

Vermenigvuldig die breuk met 100

Daarom, 8/40 x 100= 2 x 10 = 20%

20% van die student het nie hul opdrag gedoen nie.

c.Diegene wat hul opdrag gedoen het, was:

40 -8 = 32 studente 32/40 x 100 = 32/ 4 x10 =80

80% het hul opdragte gedoen.

2. Watter persentasie van N5 is 150 kobo?

Oplossing

Skakel eers N5 na kobo om.

N5 = 5 x 100 = 500kobo

As 'n breuk uitgedruk word, het ons 150/500

Daarom, 150 x 100

501

die persentasie is 30%

3. Watter persentasie van 15 km is 20 000 cm?

Oplossing

Skakel eers albei hoeveelhede na dieselfde eenheid om

1 km = 100 000 cm

15km = 100000 x 15 =1500 000cm

Druk as 'n breuk 20000/1500 000 uit

Vermenigvuldig dan met 100

20 000/1500 000 x 100 = 20/15 = 1,33%

EVALUERING

  1. Bereken die volgende:

(a) 5% van N500 (b) 18% van 144km.

  1. Skakel die volgende breuk om in desimale:

(a) 4/5 (b) 1 2/5

LEESOPDRAG

  1. Essential Mathematics for JSS1 deur AJS Oluwasanmipg 53-56
  2. Nuwe Algemene Wiskunde vir JSS I deur MF. Macraepg 36-38.

III. Omskakeling van breuke na desimale

Om 'n breuk in desimale om te skakel, skryf eers die getal as 'n desimale herskryf en deel dit dan deur die noemer

Beëindigende desimale

Wanneer die noemer presies in 'n teller verdeel, word 'n eindigende desimaal verkry.

Voorbeeld

Verander ¾ in 'n eindigende desimale getal

Oplossing

0,75

4 30

25

20

20

¾ = 0,75.

Herhalende of herhalende desimale

Soms gee die verandering van breuke na desimale dieselfde syfer of groepsyfers wat hulself aan en aan herhaal. Hierdie tipe breuke word nie-terminerende desimale of herhalende desimale genoem.

Voorbeelde

Verander die volgende in desimale:

(a) 4/9         (b) 6/11

Oplossing

  1. 4/9 = 0,444

9 40

    36

40

36

4

Daarom 4/9 = 0,444

= 0.4.

  1. 6/11 0,545454

11 60

55

50

44

60

55

50

44

60

55

50

44

6

Daarom, 6/11 = 0,545454…..= 0,54.

Skakel die volgende om in breuke

  1. 0.4 ii.0.067

Oplossing

  1. 0.4 = 4/10 = 2/5
  2. 0,067 = 67/1000

(d) Optelling en aftrekking in desimale

Vereenvoudig die volgende:

  1. 0,6 + 1,7 ii. 0,59 – 0,55 iii. 7.5 + 1.8 iv.9.3 – 6.2

Oplossing

i.0.6 + 1.7

0.6

+ 1,7

2.3

  1. 0,59

- 0,55

0,44

iii. 7.5

+ 1,8

9.3

iv.9.3

- 6.2

3.1

  1. Vermenigvuldiging en deling van desimale

voorbeelde

Vereenvoudig die volgende:

  1. 0,08 x 0,7 ii. 0,5 x 7 iii. 0,18 ÷ 1,2

Oplossing

  1. 0,08

x 0,7

0,056

  1. 0. 5

x 7

3.5

iii. 0,18 ÷ 6 = 0,03

  1. 1,56 ÷ 1,2

    1.3

12 15.6

12

36

daarom, 1.56 ÷ 1.2 = 1.3

EVALUERING

Vereenvoudig die volgende:

  1. 14,5 – 2,5 x 3,14
  2. 0,6 x 0,08

0.8

LEESOPDRAG

  1. Essential Mathematics for JSS1 deur AJS Oluwasanmi.
  2. Nuwe Algemene Wiskunde vir JSS1 deur MF Macrae et al.