Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 1

Blaai deur onderwerpe vir Junior Sekondêr 1 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke

  1. Tuis
  2. Lesnotas volgens weke en kwartaal
  3. Junior Sekondêr 1

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 1

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL


WEEK VYF

ONDERWERP: BREUKE

INHOUD

  1. Ekwivalente breuke
  2. Konsep van ekwivalente breuke in die deel van kommoditeite.

III. Probleemoplossing in kwantitatiewe aanleg (QR).

Ekwivalente breuk : Daar word gesê dat twee of meer breuke ekwivalent is as hulle dieselfde waardes het. Ekwivalente breuke kan verkry word deur die teller en die noemer deur dieselfde getal te vermenigvuldig of te deel.

Wanneer die bewerking wat op die oorspronklike breuk uitgevoer word om die nuwe breuk te kry deling is, word daar na verwys as vereenvoudiging. Hier word hul gemeenskaplike faktor gebruik om die teller en die noemer te verdeel.

i.Vermenigvuldiging

    3 5 = 6 10 = 12 20

:. Daar word gesê dat die breuk 3/5, 6/10 en 12/20 ekwivalente breuke is.

  1. Afdeling

    = 150 = 75 = 15

200 100 20

:. Daar word gesê dat die breuke 150 / 200 , 75 / 100 en 15 / 20 ekwivalente breuke is.

iii. Vereenvoudiging: deur beide teller en noemer deur 'n gemeenskaplike faktor te deel.

44 = 22

70 35

Voorbeeld 1.

Vind die ontbrekende nommers

(a) 1 / 3 = 3 / 9 = 6 / A = B / 24 = 50 / C = D / 900 = 100 / E

(b) 1 / 5 = 10 / 50 = 100 = 4 = 24

oplossing

(a) = 1 / 3 = 3 / 9 = 6 / A = B / 24 = 50 / C = D / 900 = 100 / E

= 1 / 3 = 6 / A , 1 / 3 = 1 x 6 = 6 / 18 A = 18.

= 1 / 3 = B / 24 , 1 / 3 = 1 x 8 = 8 / 24 B = 8

3 x 8

= 1 / 3 = 50 / C , 1 / 3 = 1 x 50 = 50 / 150 , C = 150

= 1/3 = D / 900 , 1/3 = 1 x 300 = 300/900 , D = 300 _

3 x 50

= 1/3 = 100 / E , 1/ 3 = 1 x 100 = 100 / 300 , E = 300

3 x 100.

Dus, die ontbrekende getalle wat bereken word, sal die breuke ekwivalent maak.

= 1 / 3 = 3 / 9 = 6 / 18 = 8 / 24 = 50 / 150 = 300 / 900 = 100 / 300 .

(b) 1 5 = 10 50 = 20 100 = 4 20 = 24 120

= 1/5 = 10 , 1/5 x 2/2 , ontbrekende getal = 2 _ _

= 1/5 = 1/5 x 4/4 = 4/20 , ontbrekende getal = 20 _ _ _ _

= 1/5 = 1/5 x 20/20 = 20/100 , ontbrekende getal = 20 _ _ _ _

= 1 / 5 = 24 , 1 / 5 x 24 / 24 = 24 / 120 , ontbrekende getal = 120

Voorbeeld

Vind die ontbrekende nommers.

(a) 2 3 = 8

(b) 5 6 = 20

(c) 3 5 = 15

   

(d) 7 = 14

9

Oplossing

(a) 2 = ……. dink aan wat 3 sal vermenigvuldig om 18 te gee.

3 18

= 2/3 x 6/6 = 2 x 6 = 12/18

3 x 6

:. Die ontbrekende getal is 12.

(b) 5 = 20 dink aan wat 5 sal vermenigvuldig om 20 te gee

6

= 5 x 4 = 20

6 4 24

die ontbrekende getal is 24

(c) 3 = ……

5 15 .dink aan wat 5 sal vermenigvuldig om 15 te gee.

= 3 x 3 = 3 x 3 = 9

5 3 5 x 3 15

:.die ontbrekende getal is 9.

(d) 7 x 2 = 7 x 2 = 14

9 2 9 x 2 18 dink aan wat 9 sal vermenigvuldig om 18 te gee

:. Die ontbrekende nommer is 18

EVALUERING

1.Vind die ontbrekende nommers

¾ = 6 / 8 = 15 / A = 24 / B = C / 28 = D / 100 = E / 24

  1. Vind die ontbrekende nommers
  2. 3     =

8 48

ii 5 =

9 36

iii. 5 = 20

6

LEESOPDRAG

  1. Essential Mathematics for JSS1 deur AJS Oluwasanmipg 38

2.Nuwe Algemene Wiskunde vir JSS1 deur MF Macrae eta l bl 30-31.

II.Ekwivalente breuke in die deel van kommoditeite

Probleme wat die deel van kommoditeite behels, kan opgelos word met die kennis van breuke. Enkele voorbeelde hieronder sal ons help om hierdie aspek van breuk te verstaan.

Voorbeeld 1

Sommige notaboeke is gelykop in 18 gedeel. As 5 oefenboeke aan Ojo gegee is, watter breuk is oor?

Oplossing

Aantal notaboeke =18

Ojo se aandeel = 6

Getal links = 18 – 6 = 12

Breuk links = 12 / 18 = 12 / 18 ÷ 6 / 6

= 2/3 _ _

Voorbeeld 2

'n Markvrou het 90 yams gehad. Sy het 2/3 daarvan verkoop . Hoeveel yam het sy verkoop?

Oplossing

Geen yams     = 90

Geen verkoop nie     = 2/3 van 90 _

        = 2 / 3 x 90 = 2 x 30

        = 60 yams

:. 60 yams waar verkoop.

Voorbeelde

Sommige lemoene is uitgedeel. Olu het 3/8 van hulle gekry . Hy het 5 vir sy broer en 4 vir haar suster gegee en het 6 oor gehad. Hoeveel lemoene was daar altesaam?

Oplossing

Breuk ontvang deur Olu = 3/8

Aantal lemoene wat hy uitgegee het = 5 + 4 = 9

Aantal lemoene wat by hom oor is = 6 = 9 + 6 = 15.

As ekwivalente breuk, 3 / 8 = 15 /? = 3 x 5 = 15 /40 .

8 x 5

:.40lemoene was heeltemal daar.

Voorbeeld 4

In 'n winkel word die prys van 'n radio met een derde verlaag. As die oorspronklike prys van die radio N24,000 is, wat is die verlaagde prys?

Oplossing

Oorspronklike prys = N2400

1/3 van hierdie prys = 1/3 x 2400 = N800

verlaagde prys =2400- 800 = N1600.

Alternatiewelik,

Beskou die oorspronklike prys as eenheid

:. Verlaagde prys = 1 - 1 / 3 = 2 / 3

2 / 3 van die eenheidsprys = 2 / 3 x 2400 = N1600

EVALUERING

  1. In 'n klas van 40 studente doen ¼ wetenskapvakke, 1/5 doen kuns en die res doen kommersiële vakke. Hoeveel studente is: (a) doen wetenskap (b) kommersieel?
  2. In 'n diens. ¼ van die mense is mans, 1/3 is vroue en die res is kinders. As daar 50 kinders is, hoeveel (a) mense is daar altesaam (b) is daar meer vroue as mans?

LEESOPDRAG

  1. Essential Mathematics for JSS1 deur AJS Oluwasanmipg 49-51
  2. Nuwe Algemene Wiskunde vir JSS1 deur MF Macraeetalpg 33 -36.



III. Probleemoplossing in kwantitatiewe aanleg

Sommige van die voorbeelde onder kwantitatiewe aanleg (redenering) is ernstig aan die begin van hierdie onderwerp behandel. Kom ons neem nog 'n paar voorbeelde.

Voorbeeld 1

Vind die ontbrekende nommers

(a) 16 = (B) 10 =

48 3 168

(c) 3 =

749

Oplossing

(a) 16 = dink aan 'n getal wat 48 sal deel om 3 te gee

48 3

= 16 ÷ 16 = 1

48 ÷ 16 3

:. Die ontbrekende getal is 1.

(b) 10 =

16 8 ' dink aan 'n getal wat 16 sal deel om 8 te gee

= 10 ÷ 2 = 5

16 ÷ 2 8.

Die ontbrekende getal is 5.

(c) 3 = dink aan 'n getal wat 7 sal vermenigvuldig om 49 te gee

7 49

= 3 x 7 = 3 x 7 = 21

7 7 7 x 7 49

:. Die ontbrekende getal is 21.

Voorbeeld 2

Verminder die volgende breuke tot hul laagste terme/

(a) 5 (b) 24 (c) 14

100 54 21

Oplossing

Die konsep van ekwivalente breuk deur deling as die bewerking te gebruik, kan baie nuttig wees.

(a) 5 = 5 ÷ 5 = 1

100 100 ÷5 20

(b) 24 = 24 ÷2 = 12 = 12 ÷ 13 = 4

54 54 ÷2 27 27 ÷ 3 9

(c) 14 = 14 ÷7 = 12

21 21 ÷ 7 3

Voorbeeld 3

Watter fraksie van

  1. 6 weke is 6 dae?
  2. 650m is 1km?
  3. 4mm is 10cm?
  4. 500g is 2kg?

Oplossing

Voordat breuke verminder word, moet die hoeveelhede in dieselfde eenhede wees.

(a) 6 weke …………..6 dae.

= 6 dae

6 weke

= 6 dae = 6

6 x 7 dae 6 x 7

= 1 t die breuk = 1

7 7

(b) 650m -------- 1km

= 650 m = 650m = 65 ÷ 5 = 13

1km 1000m 1000 ÷ 5 20

(c) 4mm ……….10cm

= 4mm = 4mm = 4

10 cm 10 x 10 100

= 4 ÷ 4 = 1

100 ÷ 4 25

Die breuk = 1/25.

(d) 500g ……….2kg

= 500g = 500g = 500 = 5

2kg 2000g 2000 20

= 5÷ 5 = 1

20 ÷ 5     4

die breuk is ¼

EVALUERING

  1. Vind die ontbrekende nommers

(a) 55 = 11

305 ?

(b) 9 = ?

11 99

  1. Druk 13 weke uit as 'n breukdeel van 1 jaar.

LEESOPDRAG

  1. Essential Mathematics for JSS 1 deur AJS Oluwasanmi, bl
  2. Nuwe Algemene Wiskunde vir JSS1 deur Mf Macraeetalpg 37.

NAWEEKOPDRAG

  1. Watter van die volgende is nie gelykstaande aan ½ nie?
  2. 9/18 _ _     b. 11/22 _ _     c. 15/30 _ _     d. 16 / 32 e. 24/42 _ _
  3. Om die breuk 30/48 in sy laagste term uit te druk, deel die teller en demonator deur
  4. 2     B. 3         C.5         D. 6     E. 8

3.45 minute , uitgedruk as 'n breukdeel van een uur is

  1. 1/60 b. 1/45         c. ¾         d. 4/5         e. 4/3
  2. Die ontbrekende getal in die breuk 3 = ?

4 20 is

  1. 6     b. 9         c. 12     d. 5     e. 15.
  2. 'n Vrou het 2 kratte eiers gekoop. ¼ van hulle is sleg. Hoeveel van die eiers is goed?
     a. 3/6         b. 24         c. 48         d.12 e. 32.

TEORIE

1.Vind die ontbrekende nommers

1 = ? = ? = ? = 5

4 8 12 16 ?

(b) 2 = ? = ? = 8 = 10

5 10 15 ? ?

  1. 'n Drom hou 2½ liter water wanneer dit ¾ vol is. Hoeveel liter water kan dit hou as dit is

(a) vol,     b, twee-derde (c) leeg.