Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 1

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 1

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL

WEEK VIER

ONDERWERP: BREUKE

INHOUD

A: Gewone breuke

1. Tipes

(i) Egte Breuke

(ii) Onbehoorlike breuke

(iii) Eenvoudige Omskakeling

A: ALGEMENE BREUKE

'n Breuk is 'n getal wat voorgestel word deur een heelgetal – die teller – gedeel deur 'n ander heelgetal – die noemer (of die deler).

Eenvoudig gestel, 'n breuk is 'n deel van 'n heelgetal. Dit is nie altyd moontlik om heelgetalle te gebruik om dele van hoeveelhede te beskryf nie. Dit is dus belangrik om te weet dat om dele van hoeveelhede te beskryf, byvoorbeeld breuk gebruik word.

ALGEMENE VORM VAN 'N BREUK

Uit die verduideliking hierbo gegee, kan ons breuk in die vorm skryf

a/b waar

    a = die teller

    b= die noemer

Fraksie word verdeel in

1. Algemene (Vulgêre) Breuke

Hier word die breuk as een getal oor 'n ander geskryf.

Teller is die term wat gegee word aan die getal op die boonste gedeelte van 'n breuk.

Noemer is die term wat gegee word aan die getal aan die onderste deel van 'n breuk .Byvoorbeeld

    9 Teller

11 Noemer

1. Desimale breuke

Desimale breuke word bloot desimale getalle genoem. Dit het getalle links en regs van 'n desimale punt. Sien week 5 vir besonderhede.

B. Tipes breuke (Algemeen)

Gewone breuke word onder drie opskrifte gegroepeer. omdat breuke geskryf word as een heelgetal gedeel deur 'n ander - 'n verhouding - word hulle rasionale getalle genoem.

Breuke is óf behoorlik, onbehoorlik óf gemeng.

1.Eienlike breuke: Dit is 'n gewone breuk met sy teller minder as sy noemer. Voorbeeld

    ( a ) 4/7         ( b ) 3/5         ( c ) 2/5         ens

2 Onbehoorlike breuk: Dit is 'n gewone breuk met sy teller groter as sy noemer .voorbeelde.

    11/5 _ _         ( b ) 4/3         39/11 _ _     (d) ens

3. Gemengde getalle: Hierdie tipe breuk is in die vorm van 'n heelgetal en 'n breuk. Dit wil sê dit het twee dele.

- 'n heelgetal, en

- 'n breuk (gewoonlik 'n eie breuk)

Voorbeeld word in die figuur hieronder getoon

Uit die diagram kan ons die breuk beskryf as 1½ lemoene

Waar,

1=heelgetaldeel en

½ = breukdeel

EVALUERING

1.Gee vyf voorbeelde elk van die tipes breuke

2. Gebruik die vorms/figure hieronder en skryf die breuk uit en sê of dit 'n regte, onbehoorlike of 'n gemengde breuk is.

ek             II

LEESOPDRAG

1. Essential Mathematics for JSS1 deur AJS Oluwasanmipg 35 - 36
2. Nuwe Algemene Wiskunde vir JSS1 deur MF Macraeetalpg 29 – 30.
3. Eenvoudige omskakelings: Omskakelings kan gemaak word van onbehoorlike breuke na 'n gemengde breuk en omgekeerd. Kom ons kyk na 'n paar voorbeelde.

Voorbeeld 1

Druk die volgende onbehoorlike breuke uit as gemengde breuke

( a ) 4/3         (b) 5 7 / 10     ( c ) 93/20     (d) 1 13 / 3

Oplossing

(a) 4 3     = 3+1 3 = 3 3 + 1 3 = 1 + 1 3 = 1 1 3

Alternatiewelik, deel die teller deur die noemer en druk die res uit as die teller van die breukdeel van die gemengde breuke. Die aantal kere wat die teller gedeel kan word voor die res is die heelgetaldeel.

Dus, 4 = 4 ÷ 3 = 1 res 1

3

    = 4 3 = 1 1 / 3

(b) 57/10 = 50 +7 10 = 50/10 + 7/10 = 5 + 7/10 = 5 7/10

( c ) 93/20             (d) 113 / 3

= 80 + 13 = 111 + 2

20 3

80 + 13 = 111 + 2

20 20 3 3

= 4 + 13 / 20         = 37+ 2/3 _

= 4 13 / 20         = 37 2/3 _

Voorbeeld 2

Omskakeling van gemengde getalle na onbehoorlike breuk

Laat A x y die algemene vorm van 'n gemengde getal wees, waar

    A = heelgetaldeel    

x/y = breukdeel.

Om na onbehoorlike breuk om te skakel, word die volgende stappe gevolg.

1.Vermenigvuldig die noemer van die breukdeel met die heelgetal

2. Voeg die teller van die breukdeel by die resultaat in (1) hierbo.
3. Druk die resultaat in (2) hierbo uit as die teller van die onegte breuk met die oorspronklike noemer van die breukdeel as dieselfde noemer.

    A x y         = A y + x

y

Voorbeeld 2

Druk die volgende gemengde breuke uit as onbehoorlike breuke

(a) 5 ½     (b) 3 2 / 5 ( c) 7 1 / 8 (d) 10 1 / 3

Oplossing

(a) 5 ½             (b ) 3 2/5

= 5 x 2 + 1             3 x 5 + 2

2 5

= 10 + 1             = 15 + 2

2 5

= 11/2 _ _             = 17/5 _ _

(c) 7 1 /8             (d ) 10 1 /3

= 7 x 8 + 1             = 10 x 3 + 1

8 3

= 56 + 1         = 30+1 3

8

= 57 8             = 31 3

EVALUERING

1. Druk die volgende uit as gemengde breuke

    (a) 503/10 (b) 113/2

2. Druk die volgende as onegte breuke uit.

(a)     7 ½ (b) 33 4 5

LEESOPDRAG .

1. Essential Mathematics for JSS 1 deur AJS Oluwasanmipg
2. Nuwe Algemene Wiskunde vir JSS1 deur M. F Macrae et al bl

NAWEEKOPDRAG

1. Watter van die volgende is nie 'n eie breuk nie?(a) ¼ (b) ¾ (c ) 3 / 2 (d) 5 / 8
2. Druk 3 1 / 7 uit as 'n onbehoorlike breuk is (a) 11 /7 (b) 21 7 (c) 7 / 22 (d) 22 / 7

3. Watter breukdeel van die figuur wat getoon word, is ingekleur?(a) 2 / 11         ( b ) 3/9 ( c ) 8/3         ( d ) 4/11 .

4. Druk 99 / 5 uit as 'n gemengde breuk (a) 19 4 / 5 (b) 18 4 / 5 (c) 19 5 / 4 (d) 18 5 / 4

5.Die syfers hierbo kan die beste beskryf word as

(a) 2 ½ - gemengde getalle

(b) 2 ¾ - eie breuk

(c) 2 ¾ -onbehoorlike breuk

(d) 2 ¾ -desimale

TEORIE

1. Onderskei duidelik die verskillende tipes breuke wat aan jou bekend is, en gee elk 2 voorbeelde.
2. Druk (a) 103/5 uit as gemengde breuk (b) 115 2/5 as onbehoorlike breuk .