Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 1

Blaai deur onderwerpe vir Junior Sekondêr 1 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke

  1. Tuis
  2. Lesnotas volgens weke en kwartaal
  3. Junior Sekondêr 1

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 1

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL


WEEK EEN

ONDERWERP: HEELgetalle

INHOUD

  • Inleiding
  • Stelsel van tel
  • Tel in Miljoene
  • Tel in biljoene en triljoene

INLEIDING

  • Tel

Dit is waarskynlik dat wiskunde begin het toe mense begin tel en meet. Tel en meet is deel van die alledaagse lewe.

Antieke mense het vingers en tone gebruik om hulle te help om getalle in verskillende getalbasisse te tel of te groepeer. Dit het daartoe gelei dat hulle getalle in groepe versamel het: soms 5'e (vingers van een hand), soms 10'e (albei hande) en selfs in 20'e (hande en voete). Wanneer mense getalle in 5'e groepeer, sê ons hulle gebruik 'n basis vyf-metode. Die mees algemene basisse wat gebruik is, was vyf, tien en twintig. Byvoorbeeld, 'n persoon met twee en dertig koeie sal sê "Ek het ses vywe en twee koeie" wanneer hy in basis tien tel. Die basis wat die meeste gebruik word, is basis tien, ook genoem die denary-stelsel.

Ander basisse van tel: sewe en sestig

7 dae = 1 week

60 sekondes = 1 minuut

60 minute = 1 uur

In Engels beteken 'dosyn' 12, 'telling' beteken 20 en 'bruto' beteken 144

Stelsel van tel

  • Tally System

Telpunte was waarskynlik die eerste syfers.

Die ou mense het telmerke gebruik om groot getalle te tel. Die telmerke is op klippe gekrap of soms op stokke gesny, maar vandag gebruik ons telmerke om groot data te tel of aan te teken, veral in statistiek.

'n Telpunt van 5 word geskryf deur 'n lyn oor 'n teltelling van 4 te plaas.

dws = 4 en = 5

Voorbeeld 1

Trek die telpunte vir elk van die volgende getalle:

  1. 34 (b) 15

Oplossing

  1. 34 =
  2. 15 =

EVALUERING

  1. Gedurende 'n droë seisoen het dit vir 128 dae nie gereën nie. Hoeveel weke en dae is dit?
  2. Wat is die getal deur verteenwoordig
  3. Trek die telpunte vir elk van die volgende getalle: (a) 43 (b) 52

  • Romeinse syfers

Die Romeine het hoofletters van die alfabet gebruik om getalle voor te stel. Baie mense glo dat die Romeine die vingers gebruik het om getalle soos volg voor te stel:

I vir een vinger, II vir twee vingers, III vir drie vingers, V vir vyf vingers en X vir die kombinasie van twee hande (of twee V'e).

Die Romein het ook L vir vyftig gebruik, C vir honderd, D vir vyfhonderd en M vir eenduisend soos hieronder getoon.

Hindoe-Arabies

Romeinse syfer

Hindoe-Arabies

Romeinse syfer

1

ek

20

XX

2

II

40

XL

3

III

50

L

4

IV

60

LX

5

V

90

XC

6

VI

100

C

7

VII

400

CD

8

VIII

500

D

9

IX

900

CM

10

X

1000

M

Die Romein het die aftrek- en optelmetode gebruik om ander syfers te verkry. Byvoorbeeld

  1. IV beteken V- I dws 5- 4 = 4
  2. VI beteken V+ I, dws 5 + 1 = 6
  3. IX beteken X-I, dws 10 – 1 = 9
  4. XXIV beteken XX + IV = 20 + 4 = 24
  5. CD beteken D-C = 500 – 100 = 400
  6. MC beteken M + C = 1000 + 100 = 1100

Voorbeeld 1

Verander die volgende getalle na Romeinse syfers: (a) 2459 (b) 3282

Oplossing

  1. 2459--- 2000 = MM

400 = CD

50 = L

9 = IX

2459 = MMCDLIX

  1. 3282 = 3000 + 200 + 80 + 2

= MMM CC LXXX II

dws 3282 = MMMCCLXXXII

EVALUERING

  1. Skryf die volgende Romeinse syfers in natuurlike (of tel) getalle:
  1. MMMCLIV (b) MMCDLXXI (c) MCMIX (d) DCCCIV
  1. Skryf die volgende natuurlike getalle in Romeinse figure:
  1. 2659 (b) 1009 (c) 3498 (d) 1584

  • Die Telbord

'n Telbord is 'n blok klip of hout wat in kolomme regeer. Los tellers, klippies, klippe of sade in die kolomme wys die waarde van die getalle in die kolomme.

Tellers in die regterkantste kolom (U) verteenwoordig eenhede, tellers in die volgende kolom (T) verteenwoordig tiene, ensovoorts.

TH

H

T

U

●●●

●

●●

●●●●

●●●●

2 7 5

Die diagram hieronder is 'n telbord wat die getal 275 toon.

  • Die Abacus

'n Telraam is 'n raam wat uit krale of skywe bestaan wat op of af (dws gly) op 'n reeks drade of snare beweeg kan word. Elke draad het sy eie waarde. Beide telraam en telbord werk op dieselfde manier wanneer berekeninge uitgevoer word.

Voorbeeld 1

M HTH TH H T U








'n Telraam wat 2703 wys

  • Plekwaarde van getalle

Getalle eenhede, tiene, honderde, …….. word elk deur 'n enkele syfer voorgestel.

(a).Vir 'n heelgetal:

- die eenhede se plek is aan die regterkant van die nommer.

- die tiene plek is langs die eenhede plek aan die linkerkant, ensovoorts

Byvoorbeeld: 5834 beteken ↓

5 duisende, 8 honderde, 3 tiene en 4 eenhede.

Sien die illustrasie hieronder:




5 8 3 4

(b) vir desimale breuk tel ons die plekke regs vanaf die desimale punt as tiendes, honderdstes, duisendstes, ens.

Sien die illustrasie hieronder:

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

6 . 7 9 8

6 → eenhede

. → desimale

7 → tiendes

9 → honderdstes

8 → duisendstes

Voorbeeld 1:

Wat is die plekwaarde van elk van die volgende?

  1. die 9 in 10269
  2. die 2 in 2984

Oplossing:

  1. die 9 in 10269 is = 9 eenhede of nege eenhede
  2. die 2 in 2984 is = 2 duisende of twee duisende

Voorbeeld 2

Wat is die waarde van elk van die volgende?

  1. die 8 in 1.85
  2. die 0 in 16.08

Oplossing:

  1. die 8 in 1.85 is = 8 tiendes of agt tiendes
  2. die 0 in 16.08 is =0 in tiendes of nul tiendes

Voorbeeld 3

Wat is die waarde van elke syfer in 3 865 742

Oplossing

3

8

6

5

7

4

2

M

H. Th

T.Th

Th

H

T

U

Syfer

Waarde

Woordvorm

3

3 000 000

Drie miljoen

8

800 000

Agt honderd duisend

6

60 000

Sestigduisend

5

5 000

Vyf duisend

7

700

Sewehonderd

4

40

Veertig

2

2

Twee

EVALUERING

1 (a) Die plekwaarde van 5 in 5763 is ……………

(b) Wat is die plekwaarde 1 in 5.691?

  1. Gee die waarde van elke syfer in 489 734
  2. Skryf die getal neer wat in die volgende figure getoon word:

(a)    








LEESOPDRAG

  1. Essential Mathematics for JSS1 deur AJS Oluwasanmi bladsy 3-7
  2. Nuwe Algemene Wiskunde vir Jss1 deur MF Macrae et al bladsy 17-18.

Tel en skryf in miljoene, biljoene en triljoene

Die syfers 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9 word syfers of eenhede genoem.

Die tabel hieronder gee die name en waardes van sommige groot getalle.

Naam

Waarde

Eenduisend

1 000

Tien duisend

10 000

Honderdduisend

100 000

Een miljoen

1 000 000

Tien miljoen

10 000 000

Honderd miljoen

100 000 000

Een miljard

1 000 000 000

Een triljoen

1 000 000 000 000

Groot getalle kan maklik gelees word deur die syfers in drieë te groepeer vanaf die regterkant soos hieronder getoon.

Biljoen Miljoen TH H T U

25 800 074 4 3 0





Die 1ste gaping skei honderde van duisende en die tweede gaping skei duisende van miljoene en die derde gaping skei miljoen van miljard.

So 25 800 074 430 lees vyf-en-twintig miljard, aghonderd miljoen, vier-en-sewentigduisend, aghonderd-en-negentig.

Voorbeeld

Skryf die volgende in figure:

  1. twaalf biljoen, driehonderd en nege miljoen, vyf en negentig duisend, seshonderd drie en sestig
  2. ses biljoen, vierhonderd-en-dertig biljoen, honderd-en-vyf-miljoen, tweehonderd-en-een-duisend-vier-en-vyftig
  3. negehonderd-en-vier biljoen, vyfhonderd-en-veertig miljoen, driehonderd-en-sewentigduisend, sewehonderd-en-vyftig

Oplossing

  1. Jy kan dit soos volg uitwerk:

Twaalf miljard

= 12 000 000 000

Drie honderd en nege miljoen

= 309 000 000

Vyf en negentig duisend

= 95 000

Seshonderd drie en sestig

= 663

Voeg by

= 12 309 095 663

Ses biljoen

= 6 000 000 000 000

Vier honderd en dertig biljoen

= 430 000 000 000

Honderd en vyf miljoen

= 105 000 000

Twee honderd en een duisend

= 201 000

Vier en vyftig

= 54

Voeg by

= 6 430 105 201 054

Nege honderd en vier biljoen

= 904 000 000 000

Vyf honderd en veertig miljoen

= 540 000 000

Driehonderd-en-sewentigduisend

= 370 000

Sewe honderd en vyftig

= 750

Voeg by

= 904 540 370 750

EVALUERING

  1. Skryf die volgende in figure:
  1. Nege en negentig miljoen, tagtig duisend, nege honderd een en veertig.
  2. Vyftien biljoen, seshonderd een-en-sewentig miljard, driehonderd een-en-negentig miljoen, ag-en-tagtigduisend, vyfhonderd vyf-en-vyftig.
  1. Skryf in syfers, die getal waarna in die staat verwys word: Verlede jaar het 'n bank 'n wins gemaak van 'tweehonderd-en-twintig miljard, vyfhonderd-en-eenduisend, vierhonderd-drie-en-negentig Naira ( N )

NAWEEKOPDRAG

  1. Die waarde van 8 in 18214 is (a) 8 eenhede (b) 8 tiene (c) 8 honderde (d) 8 duisende (e) 8 tienduisende
  2. Die Romeinse syfers CXCIV verteenwoordig die getal (a) 194 (b) 186 (c) 214 (d) 215 (e) 216.
  3. Waardeur word die getal voorgestel? (a) 32 (b) 40 (c) 28 (d) 39
  4. Die waarde van 7 in 3,673 is (a) 7tiendes     (b) 7 honderdstes ( c ) 7 eenhede ( d) 7 honderdste.
  5. Drie miljoen en vier in syfers is (a) 300004 (b) 300040 (c) 30000004 (d) 3000004

TEORIE

  1. Verander hierdie Romeinse figuur na natuurlike getalle

(i)     MMCDLXXI         (ii)     MMMCLIV

  1. Skryf die volgende in figure:

(a) vyftien biljoen, seshonderd een en sewentig biljoen, driehonderd een en negentig miljoen, ag en tagtig duisend, vyf honderd vyf en vyftig.

(b) driehonderd nege-en-twintig miljard, vyfhonderd twee en sestig miljoen, agthonderd en eenduisend, vierhonderd drie en dertig.