Lesson Notes By Weeks and Term - Junior Secondary School 2

SUBJECT: MATHEMATICS

CLASS:  JSS 2

DATE:

TERM: 1st TERM

 
WEEK NINE

TOPIC: ALGEBRAIC FRACTIONS (ADDITION AND SUBTRACTION)

- Equivalent Fractions

- Addition and Subtraction of algebraic fraction

- Fractions with brackets

Equivalent Fraction

Equivalent fractions can be made by multiplying or dividing the numerator and denominator of a fraction by the same quantity.

For Example:

Multiplication 

    3                = 3 x 2b     - 6b

            d                   d x 2b        2bd

Division.

    4x         = 4x ÷ 2      = 2x 

                             6y  ÷ 2        3y

Complete the boxes in the following :

(a) 3a    =     (b)  5ab  = 

      2           10                                 12a         12

Solution>

3a     = 

1. 10.

Compare the two denomination 

2 x 5 = 10

The denominator of the first has been multiplied by 5.  The numerator must also be multiplied by 5.

         3a         x   3a x 5 = 15a

         2                2 x 5        a0

(b) 5ab      =                

      12a              12

The denominator of the first has been divided by a. Therefore, divide the numerator by a .

    5ab             = 5ab ÷ a     = 5b

              12a               12a ÷a      12.

Evaluation

1.   8b          = 

         5                  15

2. 9ah = 3h

       6ak            

3.

    = 3x 

    8yz                  sy.

Addition  and subtraction of algebraic fractions

Algebraic fraction must have common denominator before they can be added or subtracted 

Example:

1. + 7           (b)     4    + b                ( c) 1  + 1             (d)  5  - 4

2a          2a                  a                                 u     v                  4c    3d

Solution

(a) 5     +  7     = 5+7  = 12÷2   = 6

     2a       2a         2a       2a ÷2     a

(b) 4 +  b   = 4   + b

      a              a      1

The L.C. M of a and 1 is a

4 +  b   = a  x b    =  4   + ab

 a    1          a            a        a

  =  4 + ab

         a

(c) 1  +  1 

       u      v

The L. C. M of u and v uuv 

1   +  1    =   1 x v + 1 x u               1 x v    + 1 x u

u       v                 uv                       uv              uv.

 =   v  + v    = u + v 

      uv   uv         uv.

(d)  5    - 4 

      4c     3d.

The L. C. M. of 4c and 3d is 12cd

   5      - 4    =  5 x 3d    - 4 x 4c 

   4c       3d        12cd         12cd

        = 15d    - 16c

             12cd    12cd

   = 15d  - 16c

          12cd.

Evaluation

Simplify the following :

 (a)  4   - 1                 (b)  5    - 2               ( c )  2b  + 3

      3a   3a                     4a       3b                              4.

Fraction with brackets

Examples

Simplify.

(a) x + 3    + 4x – 2 

          5             5

(b)  7a – 3   - 3a + 5 

          6             4.

Solution

(a) x + 3  + 4x – 2     = ( x + 3 )  + ( 4x – 2 )

         5            5                       5

    = x + 3 + 4x – 2 

                                      5

    =  5x + 1 

                                 5

(b) 7a – 3      - 3a + 5 

           6              4

The L. C. M of 6 and 4 is 12

7a -3   - 3a + 5     = 2 (7a – 3)  - 3 ( 3a + 5 )

     6           4             2 x 6                3 x 4

removing  = 2 (7a – 3)  - 3 ( 3a + 5)

1. 12.

                  = 14 a – 6  - 9a – 15

                                  12.

collecting the like  terms   = 5a – 21

                                                 12

EVALUATION

Simplify the following 

(a) 2a – 3   + a + 4 

        2              2

( b)  3x – 2d  + 2c – 3d

1. 15

( c )  2a  + 3b  + a – 4b

               a              6.

READING ASSIGNMENT

New General Mathematics pg 100-101 Ex. 11g 1 & 2 pg 101.

WEEKEND ASSIGNMENT

1. If 3 =  ?   find ?   ( a ) 0               (b) 1          ( c ) C 

       12a     4

2. Simplify 1 - 1     ( a)  x + y    (b)  y – x       ( c)   x – y       ( d )  y + x 

                     x      y                xy             xy                     xy                   xy

3. if 2c = 6C2  find ?    (a) 3c        (b) 3ac        ( c ) 3a        (d) 2c

         a         ?

4. Simplify  4x + 8x   (a)  32x     ( b) 4x     (  c ) 12x          (d) 4x 

                     a        a           a                3               18                 a

5 7  + 9              ( a ) y     (b) 8y        ( c ) y        (d ) 2

   8y   8y                   2                   3                       8                     y.

THEORY

1. Simplify 5    - 2 

                   4a      3b.

2. Simplify 2a + 3b   + 9 – 4b

                        7                6.