WEEK 6
Vak: Wiskunde
Klas: Primêr 3
Kwartaal: 3de Kwartaal
ONDERWERP: Hoeke
ONDERWERP: eienskappe van 'n vierkant en reghoek
GEDRAGDOELWITTE: Aan die einde van die les behoort leerlinge in staat te wees om:
- Noem die eienskappe van 'n vierkant
- Noem die eienskappe van 'n reghoek
- Vind die oppervlakte van 'n reghoek deur die formule te gebruik
- Bereken oppervlaktes wat vierkante meter en hektaar behels.
- Ontwikkel belangstelling om vorms in hul omgewing te vind.
INHOUD
Eienskappe van 'n vierkant
- Die hoeklyne van 'n vierkant halveer mekaar en ontmoet teen 90°
- Die hoeklyne van 'n vierkant halveer sy hoeke.
- Teenoorstaande sye van 'n vierkant is ewe lank en ewe lank.
- Al vier hoeke van 'n vierkant is gelyk.
- Al vier sye van 'n vierkant is gelyk.
- Die hoeklyne van 'n vierkant is gelyk.
Eienskappe van 'n reghoek
1. Teenoorstaande sye is gelyk.
2. Alle hoeke in 'n reghoek is 90 grade.
3. Diagonale is gelyk en hulle halveer mekaar. Hulle is ook kongruent.
4. Omtrek van 'n reghoek is 2(l+b) waar l lengte en b breedte is.
5. Oppervlakte van reghoek is l*b.
6. Vierkant van lengte van diagonaal is die som van vierkante van lengte en breedte.
AREA VAN REGHOEK EN VIERKANT
Om die oppervlakte te vind deur sguares te tel, kan lank neem, veral as jy die oppervlakte van 'n groot oppervlak moet vind. Daar is 'n formule om die oppervlakte van 'n reghoek of 'n vierkant te bereken.
Voorbeeld:
Die formule vir die berekening van die oppervlakte van 'n reghoek is A = L×B
Lengte = 8 cm
Breedte = 6 cm
Oppervlakte = 8cm×6cm
= 48 cm²
A= L× L
L = 8 cm
B = 8 cm
A= 8cm×8cm
A = 64cm2
Lengte = 3 voet
Breedte=5 voet
Oppervlakte: L xB
A= 3 x 5 voet.
A = 15 voet.
Lengte = 7mm
Breedte=7mm
Oppervlakte= LxB
A= 7 mm x 7 mm
A=49mm.
Klaswerk
Bereken die oppervlakte van die volgende:
1. Reghoek 9cm by 3cm. 2. Reghoek 4cm by 7cm. 3. Reghoek 10cm by 2cm
4. Reghoek 9cm by 1cm. 5. Reghoek 2cm by 5cm. 6. Reghoek 9cm by 2cm
Bereken die oppervlakte van die volgende:
1. Vierkantige kant 5cm. 2. Vierkantige kant 3cm. 3. Vierkantige kant 6cm. 4. Vierkantige kant 4cm.
5. Vierkantige kant 8cm. 6. Vierkantige kant 7cm
Voorbeelde _
Vind of die lengte of breedte van 'n reghoek, jy deel eenvoudig die gegewe area deur
óf die breedte óf die lengte.
4 cm
Oppervlakte = 12 cm2
Oppervlakte = 12 cm2 Lengte = 4 cm
$ Breedte = 12/4
= 3 cm
Oppervlakte = 21 cm2 3 cm
Oppervlakte = 21 cm2 Breedte = 3 cm
$ Lengte = 21/3
= 7 cm
Oefening 3
Bereken die lengte of breedte wat benodig word vir elk van die volgende reghoeke waar die eenhede
want lengte en breedte is in sentimeters.
1. Oppervlakte = 48, Lengte = 6 2. Oppervlakte = 12, Breedte = 2 3. Oppervlakte = 36, Breedte = 6
4. Oppervlakte = 20, Breedte = 4 5. Oppervlakte = 100, Lengte = 10 6. Oppervlakte = 11, Breedte
7. Oppervlakte = 120, Lengte = 10 8. Oppervlakte = 21, Lengte 4 9. Oppervlakte = 72, Lengte 12
10. Oppervlakte = 80, Breedte 8
Om die sy van 'n vierkant te vind wanneer slegs die oppervlakte gegee is, werk eenvoudig die vierkant uit
wortel van die area.
Sy van 'n vierkant = Oppervlakte
Oefening 4
Bereken die sye van elk van die vierkante.
- Oppervlakte = 100 cm2 2. Oppervlakte = 49 cm2 3. Oppervlakte = 64 cm2 4. Oppervlakte = 144 cm2
- Oppervlakte = 36 m2 6. Oppervlakte = 81 m2 7. Oppervlakte = 25 m2 8. Oppervlakte = 16 m2
- Oppervlakte = 169 m2 10. Oppervlakte = 4 cm2
VIERKANT VAN 'N METER EN HEKTAAR
Die vierkante meter is te klein om baie groot gebiede soos state, lande, ens.
Die oppervlakte van Nigerië in vierkante meter is 923 768 000 000 m2
Die aantal syfers word verminder wanneer ons akker gebruik en dit word verder verminder wanneer
ons gebruik hektaar.
Die akker is 4 000 m2 en dit is geriefliker om landerye maar die meeste te meet
algemene eenhede is die hektaar en vierkante kilometer.
1 hektaar = 4 000 m2 1 hektaar = 2 1/2 hektaar = 10 000 m2
1 vierkante kilometer = 1 000 000 m2 = 100 hektaar
Oefening 1
- Skryf die area van Nigerië in
- hektaar 2. hektaar 3. vierkante kilometer
Skakel dit om na hektaar.
- 7 hektaar 5. 18 hektaar 6. 53 hektaar
- 9.6 hektaar 8. 14 hektaar 9. 30.7 hektaar
- 82,1 hektaar 11. 14.27 hektaar 12. 35.84 hektaar
- Skakel dit om na hektaar.
- 12 000 m2 2. 8 000 m2 3. 16 000 m2 4. 24 000 m2 5. 36 000 m2 6. 60 000 m2 7. 14 000 m2 8. 10 000 m2 02 9. 000 m2 02 9.
Onthou 1 akker = 4 000 m 2
Oefening 2
Skakel dit om na hektaar. Onthou 1 hektaar is 2 1/2 hektaar.
- 600 hektaar 2. 200 hektaar 3. 450 hektaar 4. 129 hektaar 5. 285 hektaar 6. 2 036 hektaar 7. 1 963.2 hektaar 8. 3 001.8 hektaar 9. 20 000 m2 020 m 10. 020 m 10. 49 000 m2 13. 24 600 m2 14. 51 200 m2 15. 17 650 m2 16. 90 160 m2 17. 74 380 m2 18. 66 210 m2
Oefening 3
- Vind die breedte van een hektaar landbougrond met
- a) Lengte – 500 mb) Lengte – 1 000 m
- Vind die lengte van een akker van 'n pluimveeplaas met
- a) Breedte – 400 mb) Breedte – 200 m
- ’n Grondspekulant het 10 hektaar grond gekoop en 200 erwe vir verkoop uitgebeeld. Wat was die oppervlakte van elke erf?
- Bereken die oppervlakte van 10 van die erwe in vraag 3
- Die gebied van die Federale Hoofstadgebied, Abuja, is ongeveer 925 000 km2. Skakel dit om na meter2.
Oefening 4
Woordprobleme
- Die oppervlakte van 'n dorp is 14 400 vierkante meter. Vind die breedte as die lengte 300 meter is.
- Vind die oppervlakte van 'n reghoek 24 cm lank en 9 cm breed.
- ’n Skinkbord is 18 cm breed en 28 cm lank. Wat is die oppervlakte van die oppervlak van die skinkbord?
- Kombuisteëls is 30 by 20 cm. Wat is die oppervlakte van elke teël.
- Hoeveel kombuisteëls is nodig om een kant van my kombuismuur van 300 cm by 200 cm te bedek.
- ’n Vloer is reghoekig van vorm en dit meet 4,5 m by 4 m. Wat is die area?
- 'n Reghoek het 'n lengte van 25 cm en 'n breedte van 18 cm. As 'n diagonaal geteken word om twee driehoeke te vorm, vind die oppervlakte van een driehoek.
- Hoeveel vierkante van 2 cm sy kan van 'n vierkantige 10 cm sy gesny word.
- Vind die oppervlakte van 'n stuk grond 40 m lank en 18 m breed.
- ’n Oliemaatskappy boor olie in ’n reghoekige plot wat 28 kilometer by 37 kilometer meet. Wat is die oppervlakte van die plot? Antwoord in km2.