Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 3

Blaai deur onderwerpe vir Junior Sekondêr 3 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke

  1. Tuis
  2. Lesnotas volgens weke en kwartaal
  3. Junior Sekondêr 3

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 3

DATUM:

KWARTAAL: 2de KWARTAAL


WEEK TIEN     DATUM---------------

ONDERWERP: SKAALTEKEN

Gebruik Skale

'n Skaal is 'n verhouding of verhouding wat die verwantskap tussen 'n lengte of 'n tekening en die ooreenstemmende lengte op die werklike voorwerp toon.

Dus,

    Skaal = Enige lengte op skaaltekening

    Ooreenstemmende lengte op werklike voorwerp

Uitgewerkte voorbeelde

  1. Die skaaltekening van die lengte van 'n advertensiebord meet 5 cm. Wat is die

werklike lengte van die advertensiebord as die skaal 1cm is, verteenwoordig 2m?

    Oplossing

    1cm verteenwoordig 2m

    5cm verteenwoordig 5 × 2m = 10m

    Die werklike lengte van die advertensiebord = 10m.

  1. 'n Lughawe-aanloopbaan wat 6000m meet, word op 'n skaal van 1cm geteken, verteenwoordig 500m. Vind sy

    lengte op die tekening.

    Oplossing

    500m word voorgestel deur 1cm

    1m word voorgestel deur 1/500cm

    6000m word voorgestel deur 6000 × 1/500 = 12cm

    Lengte op tekening = 12cm

Evaluering:

  1. Kopieer en voltooi die tabel hieronder om die lengte op tekening te vind wat 'n geskikte skaal gee.

Werklike lengte

Skaal

Lengte op tekening

20m

1cm tot 5m

450m

1cm tot 100m

65m

1cm tot 5m

  1. Kopieer en voltooi die tabel deur die werklike lengte te vind.

Lengte op tekening

Skaal

Werklike lengte

11 cm

1cm tot 5m

8,2 cm

1cm tot 100m

12,6 cm

2cm tot 1m

Skaaltekening

Skaaltekening is baie belangrik vir ingenieurs, argitekte, landmeters en navigators. Vir 'n akkurate skaaltekening is wiskundige instrumente nodig soos potlode, 'n liniaal en 'n stelvierkant. Die afmetings van die werklike voorwerpe word ook op die tekening geskryf.

Uitgewerkte voorbeelde

  1. 'n Reghoekige veld is 45m by 30m. Teken 'n plan van die veld. Gebruik meting om die afstand tussen teenoorgestelde hoeke van die veld te vind.

Oplossing

Maak eers 'n rowwe skets van die plan

45m

    30m





Tweedens, kies 'n geskikte skaal

Die gebruik van 1 cm verteenwoordig 5m sal 'n reghoek van 9 cm by 6 cm gee.

Die afstand tussen die teenoorgestelde hoeke van die veld word deur die stippellyn voorgestel. Lengte van die stippellyn = 10,75

Werklike afstand = 10.75 × 5 = 53.75m = 54m (tot die naaste meter)

Voorbeeld 2:

Punte A en B is onderskeidelik 178m en 124m vanaf X. Die afstand tussen A en B is 108m. Maak 'n skaaltekening van die pad en vind die hoek tussen die paaie en X. X

Oplossing 178m 124m




   

A B

108m    

Deur 'n geskikte skaal van 1cm tot 20m te gebruik, sal die sye van die driehoek in skaaltekening soos volg wees:

AX = 178/20 = 8,9 cm, BX = 124/20 = 6,2 cm, AB = 108/20 = 5,4 cm.

    X






178m 124m






A 108m B        

Deur 'n gradeboog te gebruik, AXB = 37 0 (tot die naaste graad). Die hoek tussen die paaie is 37 0 .

Evaluering:

  1. Vind die afstand tussen die teenoorgestelde hoeke van 'n reghoekige kamer wat 12m by 9m is. Gebruik 'n skaal van 1cm tot 3m.
  2. 'n Driehoekige plot ABC is sodanig dat AB = 120m, BC = 80m en CA = 60m. P is die middelpunt van AB. Vind die lengte van die rekenaar. Gebruik 'n skaal van 1cm tot 10m.

Toepassing van skaaltekening op verwante probleme

Uitgewerkte voorbeelde

  1. Die skaal op 'n kaart is 1 : 50 000.
    1. Twee dorpies A en B op die kaart is 5,5 cm uitmekaar, vind die werklike afstand in km tussen A en B.
    2. As dorp C 4 km van dorp A is, wat is die afstand van C vanaf A op die kaart?

Oplossing

Let wel: Kaartskaal = werklike afstand/afstand op die kaart.

∴ Afstand op kaart = Werklike afstand / Kaartskaal

  1. 1 cm verteenwoordig 50 000 cm

5,5 cm verteenwoordig 50 000 × 5,5 = 275 000 cm

Om reg te stel na km = 275 000/100 000 = 2,75 km.

  1. 1km = 100 000 cm

4km = 100 000 × 4 = 400 000 cm.

Aangesien 50 000 cm 1 cm verteenwoordig

400 000 cm word voorgestel deur 400 000/50 000 = 8 cm

of Afstand op die kaart = Werklike afstand / Kaartskaal

            = 400 000 / 50 000 = 8 cm.

Voorbeeld 2:

Twee stede is 70 km van mekaar af. Die afstand tussen hulle is 20 cm op die kaart. Wat is die skaal van die kaart?

Oplossing

1km = 100 000 cm

∴ 70 km = 100 000 × 70 = 7 000 000 cm

Kaartskaal = werklike afstand/afstand op kaart.

    = 7 000 000/20 = 350 000

Die skaal van die kaart = 1 : 350,000.

Evaluering: Klaswerk

  1. Die skaal op die kaart is 1 : 25 000.
  2. a) Vind die afstand in km tussen twee eilande wat deur 'n afstand van 20 cm op die kaart voorgestel word.
  3. b) Vind die afstand tussen twee dorpe op die kaart wat 10 km uitmekaar is..
  4. Die skaal van 'n kaart is 1 : 20 000. Vind die werklike afstand in km wat deur die kaart voorgestel word

deur a) 5cm b) 10cm

LEESOPDRAG :

NGM Bk 2 Hoofstuk 16, Bladsye 133 – 134.

Essensiële Wiskunde vir JSS Bk 2, Hoofstuk 17, Bl 166 – 169

NAWEEKOPDRAG

  1. 'n Vierhoek het hoeke van 128 0 , 91 0 , a 0 en 2a 0 . Vind die waarde van 'n 0 .
  2. a) 67 0 b) 47 0     c) 57 0     d) 107 0
  3. Die som van die hoeke van 'n veelhoek is 1620 0 , bereken die aantal sye wat die

veelhoek het. a) 11     b) 21     c) 16     d) 13

  1. In fig. 1, PQRT en TQRS is parallelogram

    QR = 3cm en TQ = 4cm, wat is PS?

  1. Watter van die volgende is Pythagoras drievoudig? I (3, 4, 5) II (5, 12, 13)     III (8, 13, 17).
  2. a) Slegs III b) Slegs I en II     c) Slegs II d) Slegs II en III.
  3. Die hoeklyne van 'n ruit meet 8cm y 6cm, wat is die lengte van 'n sy van die

ruit? a) 8cm b) 7cm c) 10cm d) 5cm

TEORIE

1. Die skaal op die kaart is 2cm : 30 000 km

Vind die afstand in km tussen twee eilande verteenwoordig deur 'n afstand van 20cm op die

  1. 'n Kaart van Nigerië toon skaal van 1 cm wat 75 km verteenwoordig. hoe ver is dit van Ibadan na kano, as die roeteafstand 30,5 cm op die kaart meet