Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 3

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 3

DATUM:

KWARTAAL: 2de KWARTAAL

WEEK AGT                     Datum: ………………………….

ONDERWERP: HOEKE VAN VERHOGING EN DEPRESSIE

INHOUD:     i) Horisontale en vertikale lyne

1. ii) Hoogtehoeke

        iii) Meet van hoogte- en depressiehoeke.

Horisontale en Vertikale lyne

Horisontale lyne is lyne wat parallel aan die oppervlak van die aarde is. Byvoorbeeld, die oppervlak van 'n vloeistof in 'n houer, vloer van 'n klaskamer, ens. Sien die diagram hieronder:

    Horisontale lyn

Vertikale lyne is lyne wat loodreg op die horisontale oppervlak is, bv. muur van 'n klaskamer, 'n swaaislinger, ens.

   

    Vertikale lyn   

       

Evaluering:

    Sê of die volgende horisontaal of vertikaal is of nie een nie.

1. a) 'n Tafelblad b) 'n Deur c) 'n Tafelpoot d) Boonste rand van 'n muur.

LEESOPDRAG

NGM Bk 2 Hoofstuk 20, Bladsy 165

Noodsaaklike Wiskunde vir JSS Bk 2, Hoofstuk 17, Bl 173

Hoogtehoeke

Die hoogtehoek van 'n voorwerp vir 'n gegewe punt bo die aardoppervlak is die hoek wat gevorm word tussen die horisontale vlak en die uitkykpunt van die voorwerp. Sien die diagram hieronder. T

T

                 

V F

VF Horisontale vlak

    V = Uitsigpunt, T = Bo waar die voorwerp is, F = Voet van die vertikale vlak

e = hoogtehoek

Verwysing:

NGM Bk 2 Hoofstuk 20, Bladsy 165

Noodsaaklike Wiskunde vir JSS Bk 2, Hoofstuk 17, Bl 173

Hoek van depressie

Die indrukkingshoek van 'n voorwerp vanaf 'n gegewe punt T is hoek vanaf die horisontale lyn bokant die aarde se oppervlak en die vertikale oppervlak.

    Horisontaal     T

    h

    Dus, die hoogtehoek is gelyk aan die hoek van depressie. (alternatiewe hoeke is gelyk dws d = e)

Meet hoeke van hoogte en depressie

By die konstruksie van hoogte- en depressiehoeke is die gebruik van skaaltekeninge nodig om effektiewe konstruksie van hoeke te hê

Uitgewerkte voorbeelde

1. Beskou die diagram hieronder; vind die hoogte van die vlagpaal tot die naaste meter met behulp van geskikte

    skaal.

    F

Q 10m     T

Oplossing

    Deur konstruksie, kies 'n skaal van 1cm verteenwoordig 2m.

    Die hoogte van die vlagpaal PT = 3cm, omgeskakel na m, sal 2 × 3 = 6 gee.

Voorbeeld 2: Die hoogtehoek van die bokant van 'n toring tot 'n punt 42m weg van sy basis op

gelyk grond is 36 0 , vind die hoogte van die toring.

Oplossing    

    T

3     R

    42m

    Deur konstruksie, gebruik 'n geskikte skaal van 1cm verteenwoordig deur 6m, dan PR = 42/6 = 7cm.

    Die lengte TR = 5.0cm. Om terug na meter om te skakel, het ons;

    Lengte TR = 5 × 6 = 30m

Voorbeeld 3: Vanaf die bokant van 'n bouwerk 20m hoog, is die inslaghoek van 'n motor 45 0 , vind die afstand van die motor vanaf die voet van die gebou.

Oplossing

Rowwe skets:     T

C 20m F            

T = Bokant van die gebou, C = Motor, F = Voet van die gebou

CF is die afstand van die motor vanaf die voet van die gebou.

Aangesien depressiehoek gelyk is aan hoogtehoek;

Volgens konstruksie verteenwoordig die gebruik van 'n geskikte skaal van 1cm 5m

Vir 20m het ons 20/5 = 4cm

Lengte CF = 4cm

Deur omskakeling, lengte CF = 4 × 5 = 20m.

Evaluering:

1. 'n Toring PQ is 10m hoog, as die afstand van punt R na P 50m op die grond is, vind die

hoogtehoek van Q vanaf R.

    V

10m

                                                         

             

P 50m R

2. Vanaf die bopunt van 'n krans van 200m hoog, neem Dele waar dat die inslaghoek van 'n boot by

    see is 35 0 , vind die afstand tussen die boot en die voet van die krans.

LEESOPDRAG

NGM Bk 2 Hoofstuk 20, Bladsy 166 - 169

Essensiële Wiskunde vir JSS Bk 2, Hoofstuk 17, Bl 176 – 177.

NAWEEKOPDRAG

Doel

1. Bereken die grootte van die vierde hoek as drie hoeke van 'n vierhoek onderskeidelik 65 0 , 115 0 en 125 0 is. a) 35 0 b) 55 0 c) 45 0 d) 75 0
2. Bereken die aantal sye van 'n reëlmatige veelhoek waarvan die totale hoek 1080 0 is . a) 4 b) 6 c) 8 d) 10
3. PQRS is 'n reghoek met sye 3cm en 4cm, as sy diagonale kruis op O, bereken die lengte van PO. a) 3,5 cm b) 5,0 cm c) 2,5 cm d) 4,0 cm
4. As die hoeke van 'n vyfhoek onderskeidelik x, 2x, 4x en 5x kan wees, wat sal die waarde van x wees? a) 60 0 b) 90 0 c) 15 0 d) 30 0

TEORIE

1. Vanaf die bokant van 'n gebou 50m hoog, is die indrukhoek van 'n motor 55 0 , vind die afstand van die motor vanaf die voet van die gebou.
2. Vind die hoogte van die vlagpaal in die diagram hieronder tot die naaste meter.

F

                                     

                                      

20 cm

                                   

B C

8 cm