Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 3

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 3

DATUM:

KWARTAAL: 2de KWARTAAL

WEEK VYF EN SES

ONDERWERP: Oppervlakte van vliegtuigfigure

Area van Driehoek

    B                 B

h                     h

A b C             D A b C

Oppervlakte van ∆ABC = ½ basis X hoogte = ½ bh

            B

        C h a

             

A b D C

Sonde A = h

        C         h = c sin A

Oppervlakte van ∆ABC = ½ bc sin A

Voorbeeld 1:

Vind die oppervlakte van driehoek PQR as sye PQ = 6cm, PR = 8cm en QR = 10cm

Oplossing

Eerstens moet ons wys dat ∆PQR 'n reghoekige driehoek is

PQ 2 + PR2 = QR2

6 2 + 8 2 = 10 2

36 + 64 = 100

∆PQR is 'n reghoekige driehoek aangesien 6, 8 en 10 Pythagoras verdriedubbel

        V

    6 cm     10 cm

   

P     8 cm     R

Oppervlakte van ∆PQR = ½ X 8 X 6     =     24 cm 2

Voorbeeld 2:

Bereken die oppervlakte van driehoek PQR korrek tot 3 beduidende figure as p = 8.5cm, q = 6.8cm en R = 65.4 0

Oplossing

            P

                r

R 65,4 0         V

               

P 8,5 cm

Oppervlakte van ∆PQR     = ½ pq sin 65 . 40

        = ½ x 8,5 x 6,8 x sin 65,4

        = 26,276 cm 2

Oppervlakte = 26,3 cm 2 tot 3 sf

Area van parallellelogramme

h

             

b

Oppervlakte van parallelogram = basis x hoogte = bh

Beskou die parallelogram

    D                 C

    A E         D

Oor die algemeen,

Oppervlakte van parallelogram = produk van aangrensende sye x die grootte van die hoek tussen die twee sye

Voorbeeld 3

Vind die oppervlakte van parallelogram met basis 12cm en hoogte 7cm

Oplossing

Oppervlakte van parallelogram = basis x hoogte

            = 12cm x 7cm

            = 84cm 2

Voorbeeld 4:

Vind die oppervlakte van parallelogram wat in die diagram hieronder getoon word

        D                 C

   

    55 0

A         12,5 cm B    

Oppervlakte van ABC ∆     = 12,5 x 8,4 x sonde 55

        = 105 x 0,8192

        = 86.061 cm 2

Die oppervlakte van ABC ∆ = 86.061cm 2 tot 1 dp

Trapesium

A 'n B

    H

D             b             C

Oppervlakte van trapesium = ½ van (som van parallelle sye) x hoogte

Oppervlakte van trapesium = ½ (a + b)h

Ruit

Oppervlakte van Rhombus = basis x hoogte

        = bh

OF Oppervlakte van Rhombus = ½ van produk van diagonale

Voorbeeld 3:

Vind die area van trapesium ABCD hieronder getoon as AB = 8cm, BC = 6cm, DC = 12cm en hoek BCD = 43 0   

    A     8 cm         B      

                43 0

D         12 cm             C

Oplossing:

Oppervlakte van trapesium ABCD = ½ (AB + DC)h

Sonde 43 0 = h/6

h = 6 x sin 430

    = 6 x 0,6821 = 4,092

Oppervlakte van ABCD = ½ (8 + 12) x 4,092

        = ½ x 20 x 4,0920     = 40.92cm 2   

         

Die oppervlakte van trapesium ABCD = 41cm2 tot die naaste cm2 .

Area van sirkels

Oppervlakte van sirkel

waar     r = d/2

Area van annulus

    

R                 Buitenste sirkel

            r             Binnekring

                        Annulus    

Oppervlakte van annulus = R 2 -

        = (R 2 – r 2 )

LEESOPDRAG

Essensiële Wiskunde bladsy 220

Ex 21.5 ; 1 – 23

NAWEEKOPDRAG

1. Die oppervlakte van 'n parallelogram word gegee as 108cm 2 . F die hoogte van die parallelogram 9cm is, vind die basis van die parallelogram A. 13cm B. 9cm C. 12cm
2. Vind die oppervlakte van 'n ruit met sy 20mm en hoogte 10kk A. 20mm 2 B. 200mm 2 c. 300 mm 2
3. Vind die oppervlakte van 'n sirkel met 'n deursnee van 35 cm
4. Die oppervlakte van 'n sirkel is 1386cm 2 . Vind die deursnee van die sirkel A. 21CM B. 42cm C. 82cm
5. 'n Sektor van 'n sirkel met 'n radius van 8 cm het 'n oppervlakte van 120 0 in die middel. Vind sy omtrek A. 33 B. 34 C. 36

TEORIE

1. 'n Sirkel het 'n oppervlakte van 144 . Bereken die omtrek van die sirkel, laat jou antwoord in terme van
2. Bereken die oppervlakte van 'n annulus, wat 'n uitwendige deursnee van 25cm en binnedeursnee van 15cm het.