Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 3

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 3

DATUM:

KWARTAAL: 2de KWARTAAL

WEEK VIER

ONDERWERP: MEETKUNDE VERVOLG

Gebiede en volumes van soortgelyke vorm

Skaalfaktor (lengteverhouding)

                   P 9 cm Q

A B

                                

2                     6 cm

                                 

D 3 C

                S             R

Skaalfaktor = 9 of 6 = 3

        3 2 1

Oppervlaktefaktor = (Skaalfaktor) 2

    = ( 3 / 1 ) 2 = 9/1 of 9.1

As die verhouding van die lengte X : Y is

Dan is die verhouding van die oppervlakte X 2 : Y 2

Voorbeeld 1:

In die diagram hieronder, as die oppervlakte van driehoek ABC 48cm 2 is , vind die oppervlakte van driehoek XYZ tot 3s.f

        A                 X

                        55 0

    65 0 60 0                       60 0

    B     12 cm C         Y 4 cm Z    

Oplossing

In ∆ABC, <A = 180 – (65 + 60) = 55

In ∆XYZ, <Y = 180 – (55-60) = 65 0       

Aangesien die ooreenstemmende hoeke gelyk is, is ∆ABC en ∆XYZ soortgelyk

Skaalfaktor =     4 =     1

              12     3

Oppervlaktefaktor = (1/3) 2 = 1/9

Oppervlakte van ∆XYZ = 1

Oppervlakte van ∆ABC     9

Oppervlakte van ∆XYZ = 1

48     9

Oppervlakte van ∆XYZ = 48

              9             = 5,333 cm 2

Oppervlakte van ∆XYZ = 5.3 cm 2 tot 2 sf

Volume van soortgelyke vorms

Volume van faktor = (Skaalfaktor) 3

As die verhouding van die lengte ix X : Y

Dan is die verhouding van die volume X 3 : Y 3

Voorbeeld 2: Die verhouding van 'n silinder met volume 2970cm 3 is 30mm. vind die volume van 'n soortgelyke silinder met 'n radius van 40 mm.

Oplossing

Skaalfaktor =     40 mm =     4

        30 mm         3

Volumeverhouding = 4 3

        3 3

V = 4 3

2970     3 3

Kruisvermenigvuldig

V = 7040cm 3

Die volume van die fietsryer is 7040 cm 3   

LEESOPDRAG

Essensiële Wiskunde bladsy 182

Oefening 19.2, 1-14

Oefening 19.1 ; 1- 19

NAWEEKOPDRAG

1. 'n Voorwerp het 'n oppervlakte van 3,2 cm 2 op 'n kaart is 1: 1000, vind die werklike oppervlakte van die voorwerp in m 2 .
2. Twee soortgelyke sirkels het ooreenstemmende radio in die verhouding 4:9. Wat is die verhouding van hul oppervlakte.

Doelwitte

1. As die skaalfaktor 2:3 is, wat is die oppervlaktefaktor A. 4: 6 b. 6:4 C. 4:9
2. As die oppervlaktefaktor 4:9 is, wat is die volumefaktor A. 8: 27 B. 64:81 C. 27:8
3. Oppervlaktefaktor is die _____ van skaalfaktor A. derdemag B. vierkants-C. wortel
4. Die ooreenstemmende hoogtes van twee soortgelyke driehoeke is 8 cm en 5 cm. Vind die rantsoen van hul gebiede? A. 25:16 B. 64:25 C. 64:10
5. As 2 = x vind x

3 9             A. 27 B. 18 C. 6