Blaai deur onderwerpe vir Junior Sekondêr 3 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke
VAK: WISKUNDE
KLAS: JSS 3
DATUM:
KWARTAAL: 1ste KWARTAAL
VERWYSINGSBOEKE
ONDERWERP: METING VAN SENTRALE NEIGING
BEREKENING VAN OMVANG, GEMIDDELDE, MEDIAAN EN MODUS VAN ONGEGROEPEERDE DATA
REEKS
Die omvang van 'n stel getalle is die verskil tussen die grootste en die kleinste getalle.
Voorbeeld: Vind die reeks van die volgende stel tellings: 79, 60, 52, 34, 58, 60.
Oplossing
Rangskik die stel in rangorde: 79, 60, 60, 58, 52, 34
Die reeks is 79 – 34 = 45
DIE GEMIDDELDE
Daar is baie soorte gemiddeldes. T hemeaanse of rekenkundige gemiddelde is die algemeenste soort. As daar n getalle in 'n stel is, dan
Gemiddeld = som van die getalle in die versameling/ n
Voorbeelde
1) Bereken die gemiddelde van die volgende stel getalle.
176 174 178 181 174
175 179 180 177 182
Oplossing
Gemiddeld = 176 + 174 + 178 + .... + 182/10
= 1776/10
= 177.6
2) Vyf kinders het 'n gemiddelde ouderdom van 7 jaar 11 maande. As die jongste kind nie ingesluit is nie, styg die gemiddelde tot 8 jaar 4 maande. Vind die ouderdom van die jongste kind.
Oplossing
Totale ouderdom van al vyf kinders
= 5 x 7 jr 11 mnd
= 35 jr 55 mnd
= 35 jr + 4 jr 7 mnd
= 39 jr 7 mnd
Totale ouderdom van die vier ouer kinders
= 4 x 8 jr 4 mnd
= 32 jr 16 mnd
= 32 jr + 1 jr 4 mnd
= 33 jr 4 mnd
Ouderdom van jongste kind
= 39 jr 7 mnd – 33 jr 4 mnd
= 6 jr 3 mnd
EVALUERING
1)Vind x as die gemiddelde van die getalle 13, 2x, 0, 5x en 11 9 is. Vind ook die omvang van die stel getalle.
2) 'n Ma het sewe kinders. Die gemiddelde ouderdom van die kinders is 13 jaar 2 maande. As die moeder se ouderdom ingesluit word, styg die gemiddelde ouderdom tot 17 jaar 7 maande. Bereken die ouderdom van ma.
MEDIAN EN MODUS
MEDIAAN: As 'n stel getalle in volgorde van grootte gerangskik is, word die middelterm die mediaan genoem. As daar 'n ewe aantal terme is, is die mediaan die rekenkundige gemiddelde van die twee middelterme.
Voorbeelde
Vind die mediaan van a) 15, 11, 8, 21, 17, 3, 8 b) 3.8, 2.1, 4.4, 8.3, 9.2, 5.0.
Oplossing
a) Rangskik die getalle in rangorde (dws van hoogste na laagste).
21, 17, 15, 11, 8, 8, 3
Daar is sewe nommers. Die mediaan is die 4de getal , 11 .
b) Rangskik die getalle van die laagste na die hoogste.
2.1, 3.8, 4.4, 5.0, 8.3, 9.2
Daar is ses nommers. Die mediaan is die gemiddelde van die 3 de en 4 de terme.
Mediaan = (4,4 + 5,0) /2
= 4.7
MODUS: Die modus van 'n stel getalle is die getal wat die meeste voorkom, dws die getal met die grootste frekwensie.
Voorbeeld: Een-en-twintig studente het 'n eksperiment gedoen om die smeltpunt van naftaleen te vind. Die tabel hieronder toon hul resultate. Wat was a) die modale temperatuur b) die mediaan temperatuur?
temperatuur ( o C) 78 79 80 81 82 83 90
frekwensie 1 2 7 5 3 2 1
a)Sewe studente het 'n temperatuur van 80 o C aangeteken. Dit was die mees algemene resultaat.
Modus = 80 o C
b)Daar was 21 studente. Die mediaan is die 11de temperatuur . As die temperature in volgorde neergeskryf is, sou daar een van 78 o C, twee van 79 o C, sewe van 80 o C, ensovoorts wees. Aangesien 1 +2 + 7 = 10, is die 11de temperatuur een van die vyf 81 o Cs.
Mediaan = 81 o C.
Evaluering
Vir die volgende stel getalle:
13, 14, 14, 15, 18, 18, 19, 19, 19, 21
a) meld die mediaan, b) noem die modus, c) bereken die gemiddelde.
NAWEEKOPDRAG
1) Die aantal doele aangeteken deur 'n span in nege handbalwedstryde is soos volg:
3, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 11, 15
Watter van die volgende stellings is waar van hierdie tellings?
a) Die gemiddelde is groter as die modus.
b) Die modus en die mediaan is gelyk.
c) Die gemiddelde, mediaan en modus is almal gelyk.
Gebruik die tabel hieronder vir vraag 2-5
Die tabel hieronder toon die aantal leerlinge (f) wat 'n gegewe punt (x) in attest behaal het.
X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
f 3 8 7 10 13 16 15 15 6 2 5
2) Soek die modus.
a)7 b) 8 c) 9 d) 10
3) Vind die mediaan.
4) Bereken die gemiddelde.
5) Vind die reeks.
TEORIE
1) x, x, x, y verteenwoordig vier getalle. Die gemiddelde van die getalle is 9, hul mediaan is 11. Vind y
2) Studente by 'n onderwyskollege word volgens ouderdom gegroepeer soos in tabel hieronder gegee.
Ouderdom (jare) 20 21 22 23 24 25
Frekwensie 4 5 10 16 12 3
a) Vind die modale ouderdom.
b) Vind die mediaan ouderdom.
c) Bereken die gemiddelde ouderdom van die studente.
LEESOPDRAG
NOODSAAKLIKE WISKUNDE BK 3 PG 201 – 205 Ex 22.5nos 17 - 20