VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 3

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL

VERWYSINGSBOEKE

Nuwe Algemene Wiskunde deur M. F Macrae et al bk 3
Essential Maths deur AJS OluwasanmiBk 3

WEEK SEWE

ONDERWERP: OPLOSING VAN VERGELYKINGSUITDRUKKINGS

WOORDPROBLEME

Uitgewerkte voorbeelde:

Vind 1/4 van die positiewe verskil tussen 29 en 11
Die produk van 'n sekere getal en 5 is gelyk aan twee keer die getal wat van 20 afgetrek word. Vind die getal
Die som van 35 en 'n sekere getal word gedeel deur 4 die resultaat is gelyk aan dubbel die getal. Vind die nommer.

Oplossings:

Positiewe verskil 29 - 11 = 18

1/4 van 18 = 4 2 /5

Laat die getal x wees

xX 5 = 20 - 2x

5x = 20 - 2x

5x + 2x = 20

7x = 20

x = 20/7 = 2

Laat die getal n wees

som van 35 en n = n + 35

gedeel deur 4 = n + 35

resultaat = 2 X n

daarom n + 35 = 2n

n + 35 = 8n

8n - n = 35

7n = 35

n = 35/7 = 5

EVALUERING

Trek die som van 3 en 5 van 50 af en deel dan die resultaat deur 6
Die som van 8 en 'n sekere getal is gelyk aan die produk van die getal en 3 vind die getal

OPLOSSING VAN VERGELYKINGSUITDRUKKINGS MET BREUKE

Maak altyd breuke skoon voordat u 'n vergelyking begin oplos: -

Om breuke skoon te maak, vermenigvuldig elke term in die vergelyking met die LCM van die denominasies van die breuke.

Voorbeelde:

Los die volgende op

x = 2

x + 9 + 2 + x = 0

5 2

2x = 5x + 1 + 3x – 5

7 2

Oplossings:

x = 2

Kruis vermenigvuldig

x = 18

x + 9 + 2 + x = 0

5 2

Vermenigvuldig met die LCM (10)

10 X ( x + 9) + 10 X ( 2 + x) = 0 X 10

5 2

2 (x + 9) + 5 (2 + x) = 0

2x + 18 + 10 + 5x = 0

2x + 5x + 28 = 0

7x = -28

x = -28/7 = -4

2x = 5x + 1 + 3x - 5

7 2

Vermenigvuldig met die LCM (14)

14 X 2x = 14 ( 5x + 1 ) + 14 ( 3x - 5)

7 2

28x = 2 (5x + 1) + 7 (3x - 5)

28x = 10x + 2 + 21x - 35

28x = 31x - 33

28x - 31x = -33

-3x = -33

x = 33/3 = 11

EVALUERING

Los die volgende vergelykings op.

7/3c = 21/2
6 = 11

y + 3 j - 2

3 - 4 = 0

2b - 5 b – 3

Verder kan ons die woordvergelykings of uitdrukkings oorweeg in:

Som & Verskille
Produkte
Uitdrukkings met breuke en vergelykings

SOM & VERSKILLE

Die som van 'n stel getalle is 'n resultaat wat verkry word wanneer die getalle bymekaar getel word. Die verskil tussen twee getalle is die gevolg van die aftrekking van een getal van die ander.

Uitgewerkte voorbeelde:

Vind die som van -2 & -3,4
Vind die positiewe verskil tussen 19 en 8
Die verskil tussen twee getalle is 7. As die kleiner getal 7 is, vind die ander.
Die verskil tussen -3 en 'n getal is 8, vind die twee moontlike waardes vir die getal.
Vind die drie opeenvolgende getalle waarvan die som 63 is.

Oplossings:

-2 + -3.4 = -5.4
19 - 8 = +11
laat die getal Y wees, dws Y -7 = 7

maw Y = 7 + 7 = 14

Laat M die getal voorstel

M - (-3) = 8

m + 3 = 8

m = 8 - 3

m = +5

ook -3 - m = 8

-m = 8 + 3

-m = 11

m = -11

die moontlike waardes is +5 & -11

Opeenvolgende getalle is 1,2,3,4,5,6,.............. Opeenvolgende onewe getalle is

1,3,5,7,9........... opeenvolgende ewe getalle is 2, 4, 6, 8,10...........

Verteenwoordig in terme van X, ons het 2X, 2X + 2, 2X + 4, 2X + 6, 2X + 8, 2X + 10............

vir opeenvolgende ewe getalle het ons X, X + 2, X + 4, X + 6.......

vir opeenvolgende onewe getalle, het ons X + 1, X + 2, X + 3, X + 4...

vir opeenvolgende getalle.

laat die eerste getal x wees,

laat die tweede getal x + 1 wees

laat die derde getal x + 2 wees

Daarom is x + x + 1 + x + 2 = 63

3x + 3 = 63

3x = 63 - 3

3x = 60

x = 60 /3

= 20

Die getalle is 20, 21 en 22.

EVALUERING

Vind die som van alle onewe getalle tussen 10 en 20
Die som van vier opeenvolgende onewe getalle is 80 vind die getalle
3. Die verskil tussen 2 getalle is 9, die grootste getal is 32 vind die getalle.

PRODUKTE

Die produkte van twee of meer getalle is die resultaat wat verkry word wanneer die getalle met mekaar vermenigvuldig word.

Uitgewerkte voorbeelde:

Vind die produk van - 6, 0.7, &
Die produk van twee getalle is 8. As een van die getalle 1/4 is, vind die ander.
Vind die produk van die som van -2 & 9 en die verskil tussen -8 & -5.

Oplossings

Produkte -6 x 0,7 x

-6 x 7/10 x 20/3 = -6 x 7 x 20

10 x 3

= -2 x 7 x 2 = -28

Laat die getal x wees

X x = 8 vermenigvuldig beide kante met 4

x = 8 x 4 = 33

Som = -2 + 9 = 7

Verskil = -5-(-8) = -5 + 8 = 3

Produkte= 7 x 3 = 21

EVALUERING

Die produk van drie getalle is 0,084 as twee getalle 0,7 is en 0,2 vind die derde getal
Vind die produk van die verskil tussen 2 & 7 en die som van 2 & 7
Trek die som van 3 en 5 van 50 af en deel dan die resultaat deur 6
Die som van 8 en 'n sekere getal is gelyk aan die produk van die getal en 3 vind die getal

LEESOPDRAG

Nuwe Gen Wiskunde vir JSS 3 Bl 20- 24

Noodsaaklike Wiskunde vir JSS 3 Bl 85-87

NAWEEKOPDRAG

Esther is 3 keer so oud soos haar suster Tolu, as die som van hul ouderdomme 20 jaar is. Vind die verskil tussen hul ouderdomme.

(a) 20 jaar (b) 8 jaar (C) 10 jaar

9 is van 'n sekere getal afgetrek en die resultaat is gedeel deur 4 as die finaal

antwoord is 5 wat was die oorspronklike getal?

(a) 29 (b) 18 (c) 20

'n Vrou is 4 keer so oud soos haar seun. Oor vyf jaar sal sy 3 keer so oud soos haar seun wees. Hoe oud is die vrou(a) 50 jr (b) 40 jr (c) 45 jr
Bayo is 4 keer so oud soos sy suster Tolu. As die som van hul ouderdomme 20 jaar is, vind die

verskil tussen hul ouderdomme.

(a) 12 jr (b) 15 jr (c) 18 jr

Trek die vierkantswortel van 4 af van die vierkant van 4 en deel die resultaat deur 2

(a) 2 (b) 4 (c) 7

TEORIE

1. Deel 36 deur die verskil tussen die produk van 3 & 6 en die vierkantswortel van 36.

Wanneer ek 45 by 'n sekere getal tel, en die som deur 2 deel, is die resultaat dieselfde as vyf keer die getal, wat is die getal?

Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 3