Lesnotas volgens weke en kwartaal - Junior Seconder 3

Blaai deur onderwerpe vir Junior Sekondêr 3 1ste, 2de en 3de Kwartaal, Alle Weke, Alle Vakke

  1. Tuis
  2. Lesnotas volgens weke en kwartaal
  3. Junior Sekondêr 3

VAK: WISKUNDE

KLAS: JSS 3

DATUM:

KWARTAAL: 1ste KWARTAAL

VERWYSINGSBOEKE

  • Nuwe Algemene Wiskunde deur M. F Macrae et al bk 3
  • Essential Maths deur AJS OluwasanmiBk 3


WEEK TWEE

ONDERWERP: OPLOSING VAN VERGELYKINGSUITDRUKKINGS

WOORDPROBLEME

Uitgewerkte voorbeelde:

  1. Vind 1/4 van die positiewe verskil tussen 29 en 11
  2. Die produk van 'n sekere getal en 5 is gelyk aan twee keer die getal wat van 20 afgetrek word. Vind die getal
  3. Die som van 35 en 'n sekere getal word gedeel deur 4 die resultaat is gelyk aan dubbel die getal. Vind die nommer.

Oplossings:

  1. Positiewe verskil 29 - 11 = 18

    1/4 van 18 = 4 2 /5

  1. Laat die getal x wees

    xX 5 = 20 - 2x

    5x = 20 - 2x

    5x + 2x = 20

    7x = 20

    x = 20/7 = 2

  1. Laat die getal n wees

    som van 35 en n = n + 35

    gedeel deur 4 = n + 35

            4

    resultaat = 2 X n

    daarom n + 35 = 2n

        4

    n + 35 = 8n

    8n - n = 35    

    7n = 35

    n = 35/7 = 5

EVALUERING

  1. Trek die som van 3 en 5 van 50 af en deel dan die resultaat deur 6
  2. Die som van 8 en 'n sekere getal is gelyk aan die produk van die getal en 3 vind

die aantal.

OPLOSSING VAN VERGELYKINGSUITDRUKKINGS MET BREUKE

Maak altyd breuke skoon voordat u 'n vergelyking begin oplos.

Om breuke skoon te maak, vermenigvuldig elke term in die vergelyking met die LCM van die denominasies van die breuke.

Voorbeelde:

Los die volgende op

  1. x = 2

    9

  1. x + 9 + 2 + x = 0

5     2

  1. 2x = 5x + 1 + 3x – 5

        7     2

Oplossings :

  1. x = 2

    9

    Kruis vermenigvuldig

        x = 18

  1. x + 9 + 2 + x = 0

    5     2

    Vermenigvuldig met die LCM (10)

    10 X ( x + 9) + 10 X ( 2 + x) = 0 X 10

        5         2

    2 (x + 9) + 5 (2 + x) = 0

    2x + 18 + 10 + 5x = 0

    2x + 5x + 28 = 0

    7x = -28

    x = -28/7 = -4

  1. 2x = 5x + 1 + 3x - 5

        7     2

    Vermenigvuldig met die LCM (14)

    14 X 2x = 14 ( 5x + 1 ) + 14 ( 3x - 5)

            7         2

    28x = 2 (5x + 1) + 7 (3x - 5)

28x = 10x + 2 + 21x - 35

    28x = 31x - 33

    28x - 31x = -33

    -3x = -33

    x = 33/3 = 11

EVALUERING

Los die volgende vergelykings op.

  1. 7/3c = 21/2
  2.     6     = 11

    y + 3     j - 2

  1. 3 - 4     = 0

    2b - 5     b – 3

Verder kan ons die woordvergelykings of uitdrukkings oorweeg in:

  • Som & Verskille
  • Produkte
  • Uitdrukkings met breuke en vergelykings

SOM & VERSKILLE

Die som van 'n stel getalle is 'n resultaat wat verkry word wanneer die getalle bymekaar getel word. Die verskil tussen twee getalle is die gevolg van die aftrekking van een getal van die ander.

Uitgewerkte voorbeelde:

  1. Vind die som van -2 & -3,4
  2. Vind die positiewe verskil tussen 19 en 8
  3. Die verskil tussen twee getalle is 7. As die kleiner getal 7 is, vind die ander.
  4. Die verskil tussen -3 en 'n getal is 8, vind die twee moontlike waardes vir die getal.
  5. Vind die drie opeenvolgende getalle waarvan die som 63 is.

Oplossings :

  1. -2 + -3.4 = -5.4
  2. 19 - 8 = +11
  3. laat die getal Y wees, dws Y -7 = 7

    maw Y = 7 + 7 = 14

  1. Laat M die getal voorstel

    M - (-3) = 8

    m + 3 = 8

    m = 8 - 3

    m = +5

    ook -3 - m = 8

    -m = 8 + 3

    -m = 11

    m = -11

    die moontlike waardes is +5 & -11

  1. Opeenvolgende getalle is 1,2,3,4,5,6,.............. Opeenvolgende onewe getalle is

1,3,5,7,9........... opeenvolgende ewe getalle is 2, 4, 6, 8,10...........

    Verteenwoordig in terme van X, ons het 2X, 2X + 2, 2X + 4, 2X + 6, 2X + 8, 2X + 10............

    vir opeenvolgende ewe getalle het ons X, X + 2, X + 4, X + 6.......

    vir opeenvolgende onewe getalle, het ons X + 1, X + 2, X + 3, X + 4...

vir opeenvolgende getalle.

    laat die eerste getal x wees,

    laat die tweede getal x + 1 wees

    laat die derde getal x + 2 wees

    Daarom is x + x + 1 + x + 2 = 63

    3x + 3 = 63

    3x = 63 - 3    

3x = 60

    x = 60 /3

    = 20

Die getalle is 20, 21 en 22.

EVALUERING

  1. Vind die som van alle onewe getalle tussen 10 en 20
  2. Die som van vier opeenvolgende onewe getalle is 80 vind die getalle
     3. Die verskil tussen 2 getalle is 9, die grootste getal is 32 vind die getalle.

PRODUKTE

Die produk van twee of meer getalle is die resultaat wat verkry word wanneer die getalle met mekaar vermenigvuldig word.

Uitgewerkte voorbeelde:

  1. Vind die produk van - 6, 0.7, &
  2. Die produk van twee getalle is 8. As een van die getalle 1/4 is, vind die ander.
  3. Vind die produk van die som van -2 & 9 en die verskil tussen -8 & -5.

Oplossings:

  1. Produkte -6 x 0,7 x

    -6 x 7/10 x 20/3 = -6 x 7 x 20

            10 x 3

    = -2 x 7 x 2 = -28

  1. Laat die getal x wees

    X x = 8 vermenigvuldig beide kante met 4

    x = 8 x 4 = 33

  1. Som = -2 + 9 = 7

    Verskil = -5-(-8) = -5 + 8 = 3

    Produkte= 7 x 3 = 21

EVALUERING

  1. Die produk van drie getalle is 0,084 as twee getalle 0,7 en 0,2 is, vind die derde

nommer.

  1. Vind die produk van die verskil tussen 2 & 7 en die som van 2 & 7.
  2. Trek die som van 3 en 5 van 50 af en deel dan die resultaat deur 6.
  3. Die som van 8 en 'n sekere getal is gelyk aan die produk van die getal en 3 vind

die aantal.

LEESOPDRAG

Nuwe Gen Wiskunde vir JSS 3 Bl 20- 24

Noodsaaklike Wiskunde vir JSS 3 Bl 85-87

proporsie

Proporsie kan óf deur unitêre metode óf inverse metode opgelos word. Wanneer u volgens unitêre metode oplos, altyd

  • Skryf in sin die hoeveelheid wat aan die einde gevind moet word.
  • Besluit of die probleem óf 'n voorbeeld van direkte óf inverse metode is
  • Vind die koers vir een eenheid voordat die probleem beantwoord word.

Voorbeelde

  1. 'n Werker kry N 900 vir 10 dae se werk, vind die bedrag vir (a) 3 dae (b) 24 dae (c) x dae

Oplossing

Vir 1 dag = N 900

1 dag = 900/10 = N90

  1. Vir 3 dae =3 x 90 = 270
  2. Vir 24 dae = 24x90 = N 2,160
  3. Vir x dae =X x 90 = N 90 x

OMKEERDE VERHOUDING

Voorbeeld

  1. Sewe werkers grawe 'n stuk grond in 10 dae. Hoe lank sal vyf werkers neem?

Oplossing:

Vir 7 werkers =10 dae

Vir 1 werker =7x10=70 dae

Vir 5 werkers=70/5 =14 dae

  1. 5 mense het 8 dae geneem om 1 200 bome te plant, hoe lank sal dit 10 mense neem om dieselfde aantal bome te plant

Oplossing:

Vir 5 mense = 8 dae

Vir 1 persoon =8x5=40 dae

Vir 10 mense =40/10 =4 dae

KLASWERK

  1. 'n Vrou word N 750 vir 5 dae betaal . Vind haar salaris vir (a) 1 dag (b) 22 dae
  2. 'n Stuk grond het genoeg gras om 15 koeie vir x dae te voer. Hoe lank sal dit hou (a) 1 koei (b) y koeie
  3. 'n Sak rys voed 15 studente vir 7 dae. Hoe lank sal dieselfde sak 10 studente voed

Nota oor direkte proporsie: dit is 'n voorbeeld van direkte proporsie .Hoe minder tyd gewerk word (3 dae) hoe minder geld betaal (#270) hoe meer tyd gewerk (24 dae) hoe meer geld betaal (NN 2,160 )

SAAMGESTELDE RENTE

Rente is 'n betaling wat gegee word om geld te spaar of te leen. Dit kan óf enkelvoudige rente óf saamgestelde rente wees. Dit is enkelvoudige rente wanneer die rente op die hoofsom bereken word terwyl dit saamgestelde rente is indien rente op die bedrag aan die einde van elke tydperk bereken word. Bedrag is die som van die hoofsom en die rente.

Voorbeeld:

Vind die bedrag op N 360 wat vir 5 1 2 jaar geleen is teen 7% enkelvoudige rente.

Oplossing:

A=P+I en I= PRT 100 , sodat A=P+ PRT 100 =P 1+ RT 100 . Deur die waardes te vervang, kry ons =P 1+ RT 100 =360 1+ 7 X 11 100 X 2 =360 1+0.385 =360 X 1.385= N 498.60

Voorbeeld:

Vind die bedrag wat N 10 000 word as dit vir 3 jaar gespaar word teen 8% per jaar enkelvoudige rente.

Oplossing:

1ste jaar         Skoolhoof     N 10 000,00

            8% rente     + 800.00         8 100 X 10 000

2de jaar         Skoolhoof     10 800,00

8% rente     +864 .00         8 100 X 10 800

3de jaar         Skoolhoof     11 664,00

8% rente     + 933,12         8 100 X 11 664

BEDRAG     N 12 597,12

Alternatiewelik kan ons ook die vraag oplos met die gebruik van die formule A=P 1+ R 100 n , waar n die tyd of duur verteenwoordig.

Dan, deur die formule te vervang, kan ons A=10000 1+ 8 100 3 =10000 1+0.08 3 hê

( Gebruik tabel van vierkante, 1,08 2 =1,166. Dan kan ons 1,08 3 as 1,08 2 X 1,08=1,166 X 1,08=1,25928 bereken )

A=10000 1+0,08 3 =10000 X 1,25928= N 12 592,80

EVALUERING

  1. Wat is enkelvoudige rente?
  2. Definieer saamgestelde rente.
  3. Bereken 13 1 2 % van N 84,000.

NAWEEKOPDRAG

  1. Esther is 3 keer so oud soos haar suster Tolu, as die som van hul ouderdomme 20 jaar is. Vind die verskil tussen hulle ouderdomme.(a) 20 jaar     (b) 8 jaar     (C)     10 jaar
  1. 9 is van 'n sekere getal afgetrek en die resultaat is deur 4 gedeel as die finale antwoord 5 is, wat was die oorspronklike getal? (a) 29 (b) 18     (c) 20
  2. 'n Vrou is 4 keer so oud soos haar seun. Oor vyf jaar sal sy 3 keer so oud soos haar seun wees. Hoe oud is die vrou (a) 50 jr (b) 40 jr     (c) 45 jr
  3. Bayo is 4 keer so oud soos sy suster Tolu. As die som van hul ouderdomme 20 jaar is, vind die verskil tussen hul ouderdomme. (a) 12 jr (b) 15 jr     (c) 18 jr
  4. Trek die vierkantswortel van 4 af van die vierkant van 4 en deel die resultaat deur 2

(a) 2     (b) 4     (c) 7

TEORIE

  1. Deel 36 deur die verskil tussen die produk van 3 & 6 en die vierkantswortel van 36.
  2. Wanneer ek 45 by 'n sekere getal tel, en die som deur 2 deel, is die resultaat dieselfde as vyf keer die getal, wat is die getal?